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数学 高校生

左右対称形の円順列は表裏同じだから1個、左右非対称形の円順列は裏返すと同じものが2通りあるから÷2してるのはわかるんですが、左右非対称形も÷2して1個って考えてると思ったので全部÷2で良いと思ったんですがなんでだめなんですか……😵‍💫 語彙力なくてすみません😭

382 重要 例題 31 同じものを含む円順列 0000 白玉4個、黒玉が3個, 赤玉が1個あるとする。 これらを1列に並べる方法は 通り、円形に並べる方法は通りある。更に、これらの玉にひもを通 し, 輪を作る方法は通りある。 指針(イ)円形に並べるときは,1つのものを固定の考え方が有効。 【近畿大 基本18.重要 ここでは,1個しかない赤玉を固定すると, 残りは同じものを含む順列の問題になる。 (ウ) 「輪を作る」 とあるから,直ちにじゅず順列=円順列÷2 と計算してしまうと、こ の問題ではミスになる。 すべて異なるものなら 「じゅず順列=円順列÷2」で解決す るが,ここでは,同じものを含むからうまくいかない。 そこで, 次の2パターンに分 ける。 [A] 左右対称形の円順列は、裏返 すと自分自身になるから, 1個 と 数える。 [B] 左右非対称形の円順列は,裏 返すと同じになるものが2通りず つあるから 2 [A] [B] 裏返すと同じ」 (円順列全体) (対称形) よって (対称形)+ 2 基本事項 重複組合せ 異なる 解説 組合せ C 同じもの 重複を許 ようにな 例柿 の果物 物があ [考え方 の中か れぞれ 考える 買物 りの りん 8! (ア) -=280(通り) 4!3! 解答 三角 同じものを含む順列。 (イ) 赤玉を固定して考えると,白玉4個、黒玉3個の順列 1つのものを固定する。 等しいから 7! 4!3! =35(通り) (△) 7C4=7C3 (ウ)(イ)の35通りのうち、裏返して自分自身と一致するも左右対称形の円順列。 のは、次の [1]~[3] の3通り。 [1] [2][3] 図のように、 赤玉を一番 上に固定して考えると よい。 また、左右対称形の 赤玉と向かい合う位置に あるものは黒玉であるこ ともポイント。 残りの32通りの円順列1つ1つに対して, 裏返すと一残りの32通りは左右 致するものが他に必ず1つずつあるから,輪を作る方法 (全体)-(対称形) (非対称形) この の果 これ の場 よっ 重 一 は等かでそで 対称形 円順列。 は全部で 3+ 35-3 2=3+16=19(通り) ● (対称形)+ ④31に糸を通して輪を作る。 練習 同じ大きさの赤玉が2個, 青玉が2個, 白玉が2個, 黒玉が1個ある。これらの =(対称形)+- 2 な

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理科 中学生

理科 凸レンズ 青で書いてあるところを教えてください ➀と➁です エ、ウかと思ったのですが、ウ、エでした。 なぜでしょうか。

4 右の図のように, 台上に固定した凸レンズの前後にろうそくとすりガラスのスクリーンを置き, それぞれの位置を変え て,はっきりした像ができる位置や大きさについて調べる実験を行った。 ただし, 台についた目盛りの間隔はすべて同じで ある。 【実験】 右の図1のように, 焦点距離の2倍の位置である Bにろうそくを置くと, レンズと反対側の, やはり焦 点距離の2倍の位置であるEのスクリーン上に, 物体 と同じ大きさの倒立の像ができた。 【実験2】 ろうそくの位置をAの位置にずらして,スクリー ンも像ができる位置にずらした。 実験3】 ろうそくの位置をCの位置にずらして,スクリー ンも像ができる位置にずらした。 実験4】 ろうそくの位置を焦点の位置とDの位置に置いてみた。 図1 ろうそく ABC焦点D 焦点 図2 〔 1 【実験1】で、図2に示すように、長いろうそくと短いろうそくを2本使って実験した。 ①レンズ側から見たスクリーンの像はどのようになるか。 次のア~エから選べ。 ②レンズとは反対側から見たスクリーンの像はどのようになるか。 次のア~エから選べ。 〔 ウ I 長いろうそく -E スクリーン 短いろうそく ↓↓ 【実験2】で,スクリーンの位置と像の大きさはどのように変化したか。 スク A B C

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化学 高校生

(3)についてなのですが、解答とは違い、手書きの写真のようにカルボキシ同士、またヒドロキシ同士が脱水するような構造にはならないのでしょうか?

249 〈合成樹脂> グリコール酸の構造式 HO-CH2-C-OH 乳酸の [ア] 重合では低分子量のポリ乳酸しか得ることがで きない。そこで, 低分子量のポリ乳酸から,乳酸2分子が脱水縮 合した環状ジエステルである化合物Aをつくり,これを〔イ〕重 合させて高分子量のポリ乳酸を合成している。 また, 乳酸と同様に上の構造式で表され るグリコール酸の環状ジエステルである化合物Bを [イ] 重合させることで高分子量 のポリグリコール酸がつくられる。 乳酸とグリコール酸を 〔ア] 重合させて得られる高分子素材は,外科手術用の吸収性 縫合糸として用いられている。 このように, 2種類以上の単量体を混合して行う重合を 〔ゥ] 重合という。 (1)〔ア〕から〔ウ〕に入る適切な語句を答えよ。 化合物AおよびBの構造式を答えよ。 構造式は例にならって答えよ。 なお, 光学異 [21 九州大〕 性体(鏡像異性体)は区別しなくてよい。 (3)化合物Aと化合物Bの〔ウ] 重合体 6.5g が二酸化炭素と水に完全に分解されると き発生する二酸化炭素の体積は標準状態において何Lか。 ただし, 〔ウ] 重合体を 構成する乳酸とグリコール酸の物質量比は1:1とする。また,高分子の分子量は十 分大きく,末端は考慮しなくてもよいものとする。 (H=1.0,C=12, O=16) 樹脂> [23 防衛医大]

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化学 高校生

3番の問題が全体的に理解出来ないです。 詳しく教えて欲しいです。

459. エステルの構造 解答 (1) CH3-C-O-CH2-CH3 (2) H−C−O–CH-CH3 (2) H-0-0- CH3 (3) H-C-O-CH2-CH2-CH3 解説 分子式 C4H8O2のエステルとして, 次の4種類が考えられる。 ① H-COO-CH2-CH2-CH3 ギ酸プロピル ② H-COO-CH-CH3 ギ酸イソプロピル CH3 ③ CH3COO-CH2-CH 酢酸エチル ④ CH3-CH2-COO-CH3 プロピオン酸メチル (1) エステルAを加水分解すると、 沸点78℃のアルコールと酢酸が得 られたので、このエステルの示性式はCH3COOCH となる。 したがっ て, アルコールはエタノール C2H5OHであり,エステル チルである。 (2) エステルBを加水分解して得られるカルボン酸は、銀鏡反応を示 すことから, 還元作用を示すことがわかる。 カルボン酸のうち、還元作 用を示すものはギ酸HCOOHである。 したがって,このエステルは, HCOOCH である。 また, Bを加水分解して得られるアルコールを酸 化するとケトンを生じることから,このアルコールは第二級アルコール であり, 2-プロパノール CH3CH (OH) CH3 と決まる。 したがって, エス テルBは②のギ酸イソプロピルである。 (3)(2)と同様に,エステルCは HCOOC3H7 となる。 エステルCから 得られたアルコールを酸化するとアルデヒドを生じることから,このア ルコールは第一級アルコールであり, 1-プロパノール CH2CH2CH2OH と決まる。 したがって, エステルCは①のギ酸プロピルである。

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