⑶を教えてください。

2つの2次関数 f(x)=-2x+2ax+b,g(x)=x-4x+3がある。ただし,a,bは定 3 数とし, a≧-4 とする。 (1)y=f(x) のグラフの頂点の座標を a, b を用いて表せ。タクヤ (2) −2≦x≦3 におけるg(x) の値域を求めよ。 また, -2x における f(x) の最大 値をα, bを用いて表せ。 (3)−2≦x≦3 とする。 f(x) の値域とg(x) の値域が一致するとき, α, bの値を求めよ。

解説読んで（2）は分かったのでそれ以外教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙏🏻1問だけとかでも大丈夫です！！

11 次の問いに答えよ。 次の図において、 ①は関数 y=x, ②は関数y=arのグラ であり、点は①のグラフ上に, 点 B, Cは②のグラフ上 にある。 3点A, O. Bは1つの直線上にあり, 直線BCは 軸に平行な直線である。 また, 2点A,Bの座標はそれぞ 1.4である。さらに、①のグラフ上を動く点Pを考え る。このとき、次の問いに答えよ。 ('14 山梨県) (1) αの値を求めよ。 (2) ①のグラフ上に座標が3である点Dをとる。 点Pが① のグラフ上を点Aから点Dまで動くとき、点Pの座標 の最小値と最大値を求めよ。 (3) 点Pの座標をもとし, 点Pからx軸にひいた垂線と直 線 AB, 直線 BC との交点をそれぞれQ R とする。 ただ し 0<t<4である。このとき,次の問いに答えよ。 (a) AQAP QBR において QAQB=QPQR が成り 立つとする。 このとき, AP: BRを最も簡単な整数の比で 表せ。 (b) PQ QR=3:1 となるtの値を求めよ。 B

これの解き方教えてください🙇🏻‍♀️

2 次の図のように、関数 y=xのグラフ上に2点 A, B. 関数 y=4㎡2 のグラフ上に2点C, D がある。 点 A. C の座標は負の数点B, Dの座標は正の数で, 線分AD, BC は軸に平行, 線分 BD は y 軸に平行である。このとき 線分 ADの長さは線分 BCの長さの2 倍となる。 このわけを 点Bのx座標をαとして, αを使った式を 用いて説明せよ。 ('12 広島県) ヒント 点 B. D の座 標点C.Aの座標の順 にそれぞれの座標をαを 使って表してみよう! I

（1）（2）（3）は分かるんですけど（4）が分からないので教えてください🙏🏻

1 2図1~図3のように、関数y=1/21のグラフ上に2点A,B があり,A,Bのx座標はそれぞれ2, -4である。 原点を0 として,次の問いに答えよ。 ('13 長崎県 ) (1) 点Aのy座標を求めよ。 B (2) 直線 AB の式を求めよ。 (3) △OAB の面積を求めよ。 (4)図2図3のように,点Pが関数y=1/2xのグラフ上にあ る。 点Pを通り軸に平行な直線と直線ABとの交点をQと する。 点Pのx座標をtとするとき, 次の問いに答えよ。 た だし,2 <t<4とする。 (a) 点Qが軸上にあるとき, 線分 PQ の長さを求めよ。 (b) 線分 PQ の長さをtの式で表せ。 (c)図3のように、関数y=1/2xのグラフ上にAB/PRとな る点Rをとる。 点Pの座標と点Rのx座標の差が7とな るとき, △PQR の面積を求めよ。 図2 図3 B B 4 2 10 2 2 t I 2 t

なぜこの範囲で異なる二つの実数解を持たなきゃいけないのかを、図形的に説明して欲しいです、計算でこうなるのは理解しました。 あと、成り立つための［2］〜［4］の必要な理由をお願いします

重要 例題 154 楕円と放物線が4点を共有する条件 0000 楕円x2+2y2=1と放物線4y=2x2 +α が異なる4点を共有するための、定 の値の範囲を求めよ。 2次曲線どうしの共有点の座標も、その2つの方程式を連立 させて解いたときの実数解であることに変わりはない。 楕円x2+2y2 = 1, 放物線4y=2x2+αはどちらもy軸に関し て対称である。 よって、 2つの曲線の方程式からxを消去し √2 √2 て得られるの2次方程式の実数解で, <y< の 2 2 数学1年) 解答 範囲にある1つのyの値に対して、xの値が2つ、すなわ ち2つの共有点が対応することに注目。 x2+2y2=1,4y=2x2+αからx を消去して整理すると 4y'+4y-(a+2)=0 √2 x=1-2y 4y=2x2+αに代 る。 x2=1-2y2≧0から Sys- 2 2 与えられた楕円と放物線はy軸に関して対称であるから, 2左の解答では、 つの曲線が異なる4つの共有点をもつための条件は,①が √2. √2 2 <y<- で異なる2つの実数解をもつことである。 2 よって、 ①の判別式をDとし,f(y)=4y'+4y-(a+2) とす ると,次の [1] ~ [4] が同時に成り立つ。 [1] D>0 [2] (√2) > 0 [3] √(√2) 20 √2 √2 [4] 放物線y=f(y) の軸について <軸く- 2 2 次関数 Y=f(y)) ラフが 2 軸と異なる2つ 共有点をもつ条件と 読み換えて解いてい (このような考え は数学Ⅰ で学んだ [1] 1/2=2°-4.{-(a+2)}=4(a+3) + D> 0 から a+3>0 よって a>-3 AS 2 √√2 [2]>0から2/0 ゆえに a<-2√2 ③ 検討 [3] (√)>05 -a+2√2>0. a<2√2 ... 04²+4y-14 軸 2 [4] y=1/2は<-/1/くを満たす。 ②~④の共通範囲を求めて -3<a<-2√2 変形し,放物線 Y=4y'+4y-2と直 αが異なる2つ 有点をもつの 囲を求めてもよい。 ④ 154 練習 2つの曲線 C: x- G₁ = (x − 3232)² + y は,正の定数kがどんな値の範囲にあるときか。 +y2=1とCz:x2-y2=kが少なくとも3点を共有する [浜松医大 ] p.620 EX 基本

僕が予想したx-tグラフと、学校の先生が言うx-tグラフはどちらが正しいですか？ また、後者が正しい場合は、なぜ正しいのか詳しく教えていただけると幸いです🙇‍♂️ (だいぶ前に似たような質問をしたのですが、結局あまり理解できなかったので再度質問しています。)

【V-tグラフ ※摩擦は無いものとする。 XXX-大グラフ> これは合っている? そ の or or 他 二次関数 直線…この傾きは、台車が二次関数 水平面に到達する。 瞬間の速さに傾き) 九 t 僕はV-尤グラフからこのようなグラブに なるのではないか、と予想しました。 (調べると、メー大グラフの傾きは速さである 書いてあったので··· 学校の先生は、このようになると 言っていました。 (進む方向が変わることで減速する、とのことです)

三角関数のグラフで質問です。 y＝2sin（3θ−π/4）の時のX＝0の座標を教えてください。

（1）の3がわかりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

44 次の問いに答えなさい。 (1) 浅野さんは自宅で加湿器を使用していて、 加湿器を使うとタンクの水がどのように減っていくのか疑問に思いま 浅野さんは、タンクに水を1050mL入れて、 加湿器を 「強」で使用したときの、タンクに残っている水の量につ した。 その加湿器は、 「強」 または 「弱」 の設定で使用できます。 いて、使用し始めてから10分おきに60分後まで調べました。 使用時間(分) 次の表 ① は、 「強」 で使用したときの、 使用時間とタンクに残っている水の量をまとめたものです。 表 ① 「強」で使用したときの結果 0 10 20 30 40 50 60 タンクに残っている水の量(mL 1050 990 930 870 810 750 690 また、右の図は,使用時間を分 タンクに残っている水の量をmL として、表①の結果をかき入れたも のです。 y (mL) 1200 1000円 800 600 400円 200 10-20 990-93 % 64 0.20 40 60 80 100 120 140 浅野さんは,図にかき入れた点が1つの直線上に並ぶので, 2 はぁの一次関数であるとみなしました。 このとき、次の問いに答えなさい。 160分) 6- 1050=l y= =6x+b ① 1050mL給水されている加湿器を 「強」で使用したときの式で表しなさい。 1050mL給水されている加湿器を 「強」で使用し、 タンクの水が完全になくなるまでの時間は何時間何分か, 求めなさい。 1975 @ = -6x +6° 5. 6k= 1050 浅野さんは, 1050mL給水されている加湿器を 「弱」 で使用したときについても調べ, 表②にまとめました。 表② 「弱」 で使用したときの結果 使用時間(分) 0 10 20 タンクに残っている水の量 (mL) 10501020 30 40 50 60 990 960 930 900 870 この結果から, 浅野さんは、「弱」 で使用したときも 「強」で使用したときと同様に, y はzの一次関数であると みなしました。 浅野さんは, 1050mL給水されている加湿器を ｢強｣ で60分間使用した後, 「弱」に切り替えました。 このとき、タンクの水が完全になくなるまでの時間は, 「強」のまま使用したときに比べ何時間何分長くなるか 求めなさい。

三角関数の第何象限か求める問題ができません。 どうやってこの解答の図形を求めたらいいのでしょうか😭

231 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 次の角の動径は,第何象限 にあるか。 5 7 *(1) π *(2) - π 4 (3) 8 π 4 3

数1の問題です。どこに丸をつけるのか教えてください！

【10】 次の空欄に適切な言葉に○をつけなさい。 (知技) 比例 y = ax のグラフについて,次のことがいえる。 傾きがαの, 原点を通る(直線 ・曲線放物線 a>0 のとき, グラフは(右上がり ・放物線)である。 右下がり)となる。 a<0 のとき, グラフは(右上がり・右下がり)となる。 一次関数y=ax + b のグラフについて, 次のことがいえる。 傾きがα, 切片がbの(直線 曲線放物線)である。 a0 のとき, グラフは(右上がり 右下がり)となる。 a< 0 のとき, グラフは(右上がり • 右下がり)となる。 二次関数y=ax2のグラフについて,次のことがいえる。 原点を通る(直線 曲線・放物線)である。 a0 のとき, グラフは(下に凸 上に凸)となる。 a < 0 のとき, グラフは(下に凸 • 上に凸)となる。