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数学 中学生

めんどくさい問題ですがお願いします🤲 指差してるところの式でなぜADが分かるのでしょうか?

AD-cmn 『2 3:5 m であ 10 6 Ho AABCの画はよ×6 であ る。また。点Aから辺BCに下ろした線と 辺BCとの交点を目とするとき。 AABC おいいて、言平方の定理から BC-AB+AC -6+8 r-90-3 -51" シツ AOC -2BDC =vとすると、2 BOC- 2yとおける。 よって、y+2y=180より, y-60" したがって、AAOC は正三角形となる。 狐ADに対する円周角は等しいから。 CACD= ZABD=34° したがって、ォ=60°-34°= 26" (a) 1 24 のKY CBDC=r- -52(BAC -ノ うに。 576 BL U辺 AB上に点 52 う:2 え:6 25 下の図のょ -100 /74 BC- 10 C6 (2) AG:GCを聞 チ×10×AH-24より。 ン北海道 25 40° AH= い。 cm E AABH において, 三平方に定理から F (b) 3 BH=6- p33 56 BH=V9X- であ 48° 102 =4 B 25 解 72°× 40° BH>0より. BH= cm (3) AL 48° 解 Zr=90°- 42° =48° 92° 解 ZEBO =40°+2=20°である。 また、ZCOD= 36°× 2 = 72°より, ZBOD= 180°- 40°-72°=68°である。 よって、ZCED=ZOEB=180°-20°一68°=92° ACPE と△QDE で、 10B AD=10-2×- cm 109 AABC において、三平方の定理から C=6°+8 BC=V100 BC>0より、. BC=10 仮定より,FC=10×g-2 2 -=4cm ここで、AABC と△FGCについて, ZBAC= ZGFC=90° ZACB= ZFCG より, 2組の角がそれぞれ の等しいので、△ABC 3△FGC であるから。 105 共通な角より, ZCEP= QED………① ZABP= ZCAD3 90°よ り ZAPB= 90°-ZPAB 2OAD= 90°- ZCAO= 90°-ZPAB よって,ZAPB= ZOAD…② AOAD は二等辺三角形より, 2OAD= ZODA………③ 対頂角は等しいから, ZODA=2QDE……④ 2,3,のより,LCPE= ZQDE……6 の,6より,2組の角がそれぞれ等しいから, ACPE のAQDE CG= ×10=5cm IG=8-5=3cm よって, AG:GC=3:5 AADE とA CBE において, AD/BC よ 請覚は等しいから, ZADE=L CBE. 適分 AC上に点GをZBFG=90°となるようにと DAE= ZBCE てAADE のA CBE であり, 相似比は 「の 10=7:25 である。 108 | (1) (a) ウ (b) カ D を用いると。 6 (c) AEAD と△EFB で, ④より ZAOD= ZBOD………5 1つの弧に対する円周角は, その弧に対する中心 (cm), BC FGC より 角の半分であるから。 A BC ニつu0 10 ZAED= ZAOD…6 Cm 辺 BC 上に点Eが. = LBCD= 40と ZAFC-115°のとき、の大きさを求めなさ あり,==, AC=8cm, =90°℃ 97 下の図のように, AD/ BC の台形 が 辺BC上に点Fを, BF:FC3:2とにと

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数学 高校生

(3)をお願いします!

図のように、ZACB = 90°の直角三角形 ABCがあり、 AB = o AC = 6である。辺 AB上に AD = 3となる点Dを、 辺BC D の延長上に DB = DE となる点Eをとり、 線分 DE と辺 AC と の交点をFとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 F (1) 辺BCの長さを求めなさい。 (2) AADF は二等辺三角形であることを, 次のように証明した。 証明中の空らんあ~おにあてはまる記号や語句を, あとの語群アーサから1つずつ選 E C B び、記号で答えなさい。 ただし,同じ口 )う( )え( には同じ記号や語句があてはまるものとする。 あ( )い( )お( 【証明) AABC とAFEC において ZACB = 90°だから ZACB = Zロあ =D 90° 0 である。 DB = DE より、ABDE は二等辺三角形だから くなる ZABC =D Z ………の い 0.2より。 う ので AABC のAFEC 相似な図形では, 対応する角の大きさはそれぞれ等しいので ZBAC =Zえ …3 面積の また。対頂角は等しいので ZAFD = Zえ ④ 3,①より.ZDAF 3DZDFA お よって、AADF の ので AADF は二等辺三角形である。 【証明終わり】 FEC オ FCE (カ EFC 語群 ア ABC イ ACB ウ BAC キ 3組の辺の比がすべて等しい ケ 2組の角がそれぞれ等しい ク 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい サ 2つの角が等しい コ 2つの辺が等しい (3) 辺CE の長さを求めなさい。 ( 線分CD を引き,△CDF をつくる。 線分 CFを軸として、 △CDF を1回転させてできる立 の体積を求めなさい。 ただし、円周率はxとする。 AADF と△FECの面積の比を,最も簡単な整数で表しなさい。 (

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