テスト前日の中学３年生です。 理科のエネルギー分野の計算問題のところです。 計算の仕方が分かりません。どなたか途中式を含んだ解説をお願いしたいです🙏🏻

9 200 通過したとする。このとき, A駅と駅の間の距離は何km か。 一定の速さ270km/hで走る新幹線が, A 駅を午後2時10分に通過し, B駅を午後4時13分に 270= 27cm 553.5km blu

階差数列の問題です。 解説を読んでも何をやっているかわからないので それぞれの式が何を表しているかの説明をしてほしいです。 追加で、流れを言葉で説明していただけたら嬉しいです。 よろしくお願いします。

例題 286 階差数列[2] 次の数列の一般項を求めよ。 3, 5, 8, 14, 25, 43, 70, 108, 159, .. 規則性を見つける ReAction 規則性が分かりにくい数列は,階差数列を考えよ 例題 285 規則性が分かりにくい {an} 3, 5, 8, 14, 25, 43, ... n-1 an=a+b k=1 n-1 bk 例題 思考プロセス 差( {bm}:236 11 18 bn = b₁+Σck k=1 さらに ( 階差 {cm}: 1 3 5 7 Cn = 規則性が分かる Action » 規則性が分かりにくい階差数列は,さらに階差を考えよ 与えられた数列を {az} とし,{an}の階差数列を {bm}, {bm} の階差数列を {c} とすると ((2-1) 370, 108, 159, {az}: 3, 5, 8, 14, 25, 43,70, {6}:2,3, 6, 11, 18, 27, 38, {cm}:1,3, 5, 7, 9, 11,13, 51, {cm} は,初項1,公差2の等差数列であるから Cn=1+(n-1)・2=2n-1 よって, n≧2のとき n-1 n-1 bn=b1+2ck=2+2 (2k-1) k=1 =2+2=(n-1)n(n-1) =n2-2n+3 (1)+(-1) {{c} を {a}の第2階 数列という。 階差数列{6} の規則性が 分かりにくいときは、さ らに{6} の階差数列をと る。 +n=b1= 2 ÉS 18 Sk n=1 を代入すると2となり,に一致する。 ゆえに, n≧2 のとき n-1 n-1 = AAC)S +I= an = a + b = 3+ (k²-2k+3)-8 k=1 k=1 (n-1){(n-1)+1) 16=n2-2n+3 が n=1のときも成り立つ か確認する。 =3+1/3(n-1)n(n-1)-2.1/2(n-1)n+3(n-1) 2 = n(2n -n(2n²-9n+25) n=1 を代入すると3となり,に一致する。 したがって an = n(2n²-9n+25) = 16 (n-1){(n-1)+1)(2n-1)+ Dan = n(2n³-9n+35) n=1のときも成り (S) 立つか確認する。

(4)の解き方が分かりません。途中式含めて答えまで教えてください🙇‍♀️

2 古代に中国や朝鮮半島から伝わった青銅器の「鋳造」という技術は、①銅(融点 1083℃)と錫(232℃)を溶かして型に流し込んで作るというものであった。 その後の、鉄(融点 1535℃) を加工する鉄器時代では、鉄の融点が高いため、 叩いて加工する「鍛造」の技術が発展した。ここから、日本独自の高度な鍛造技術が 発達し、日本刀の製造技術は現在では、芸術文化として位置付けられるようになった。 下図は、1968年7月に埼玉県行田市の稲荷山古墳で出土した 「稲荷山古墳出土鉄 剣銘」に刻まれた内容であり、西暦471年に刻まれたとされるこの文章には、日本 での鉄器製造技術の高さを記すとともに、この鉄剣が、王権に仕えた武人の権威を 象徴する 「特別な刀」 であることを示している。 [表] 辛亥年七月中記す。 乎獲居臣、 上祖、名は意冨比境、・・・略・・・ わかたける [裏]・・・略・・・獲加多支鹵大王の寺、斯鬼宮に在る時、吾、天下を佐治し、此の②百錬の利刀 を作らしめ、 吾が奉事せる根原を記す也。 (1)文章中下線部①で、 青銅は銅と錫の合金である。 次の文章の括弧ア、イに 適切な語句を入れ、合金を説明した文章を完成させよ。 融解した金属に他の元素の単体を混合させたものを合金といい、金属単体にはない 特性をもった材料として利用されている。 例えば、銅と (ア)の合金を黄銅(真ちゅう)といい、加工しやすく美しいため、硬貨や 楽器に利用されている。また、銅と(イ)の合金を白銅といい、銀に似た輝きをもつため、 硬貨などに利用されている。 (2)図中下線部②の「百錬の利刀」とは、叩いて加工する鍛造を繰り返すことで、 硬くよく切れる鋭い刀となったことを表している。 この叩いて加工する鍛造の技術を可能にする 「展性」という金属の性質と、 その性質を示す理由を、「自由電子」の語を用いて簡潔に説明せよ。 (3) 近年では、 外国人向けにカラフルなメッキを施した模造刀もある。 金属メッキ を施すために必要な 「電気伝導性」という金属の性質と、その性質を示す理由を、 「自由電子」の語を用いて簡潔に説明せよ。 (4) 鉄は、 鉄鉱石 (主成分 Fe203 を60%含む)を炭素Cで還元してつくられる。 日本刀1本をつくるのに鉄 Fe が5.6kg必要であるとすると、 必要な鉄鉱石は 何kgか、求めよ。ただし、還元反応は100%進行するものとする。 (5)鉄を触媒に用いることで、エチレンからポリエチレンが合成される。 エチレン分子の二重結合が次々に開いてポリエチレンが合成される反応 を何というか、 答えよ。 (6)エチレン C2H4が1000個つながったポリエチレンの分子量を求めよ。 4. 24 28 28

階差数列の問題です。 それぞれの式が何を表しているのかがわからないので説明がほしいです。 また、できれば解く流れを言葉で説明していただけるととても嬉しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

思考プロセス 例題 286 階差数列[2] 次の数列の一般項を求めよ。 3,5,8, 14, 25, 43, 70, 108, 159, 規則性を見つける Re Action 規則性が分かりにくい数列は,階差数列を考えよ 例題285 規則性が分かりにくい {an} 3, 5, 8, 14, 25, 43, ... -1 an = a+bk k=1 n-1 bn=b₁+Σck k=1 階差( {bm}: 2 3 6 11 18 → Ck さらに 階差 {cm}: 1 3 5 7 規則性が分かる Cn ⇒ cn = □ Action » 規則性が分かりにくい階差数列は,さらに階差を考えよ 解 与えられた数列を {an}とし, {an}の階差数列を {bm}, {bm} の階差数列を {c} とすると {a}: 3, 5, 8, 14, 25, 43, 70, 108, 159, {c} {a}の第2階 数列という。 階差数列{6}の規則性が 分かりにくいときは らに{6}の階差数列をと る。 -)+(-)-9 {6}:2,3,6, 11, 18, 27, 38, 151, {C}: 1,3,5,7,9, 11, 13, {C} は,初項1, 公差2の等差数列であるから Cn=1+(n-1) ・2=2n-1 よって, n≧2のとき n-1 bm=by + c =2+2(2k-1) k=1 k=1 =2+2=(n-1)n-(n-1) =n2-2n+3 1.81 Erg n=1 を代入すると2となり, 61 に一致する。 +g=b1=2 ゆえに, n≧2 のとき n- an=a1+2bk=3+ (k²-2k+3) 1-8 +1= k=1 (n-1){(n-1)+1) Bbn=n²-2n+3 n=1のときも成り立つ か確認する。 k=1 =3+1/2 (n-1)n(n-1)-2.11(n-1)n+3(n-1) == 6 n(2n²-9n+25) n=1 を代入すると3となり,αに一致する。 したがって an = n(2n²-9n+25) 2e k=1 = 1 Dan = n(2n-9n+25) がn=1のときも成り 立つか確認する。

(1)について質問です。 tを用いて表わせと書いてあるのに、aも使えるのはなぜですか？m(*_ _)m

108 CET 座標空間内に, 球面 C:x+y+z=1 と直線があり,直線 は点A(a, 1, 1) を通り, u= (1, 1, 1) に平行とする.また, a1 とする.このとき, 次の問いに答えよ. (1) 上の任意の点をXとするとき, 点Xの座標を媒介変数を 用いて表せ. (2) 原点Oから1に下ろした垂線との交点をHとする. Hの座 標をαで表し, OH をαで表せ. (3) 球面Cと直線が異なる2点P, Qで交わるようなαのとり うる値の範囲を求めよ. (4)(3)のとき,POQ=7 となるαの値を求めよ. 精講 (1) A (zo, Yo, Zo) を通り, ベクトル u= (p,g,r)に平行な直 線上の任意の点をXとすると, tu OX = (xo, yo, Z0)+t(p,g,r) と表せます. (2) Hは上にあるので,(1)を利用すると,OHがαと tで表せます.そのあと, OHu=0 を利用して, t をαで表します. (3) 球面Cと直線が異なる2点で交わるとき, OH < 半径 が成りたちます。 (4)POQ=OPOQ=0 と考えてしまっては,タイヘンです. それは,PとQの座標がわからないので, OP, OQ を成分で表せないから です. 座標やベクトルの問題では,幾何の性質を上手に使えると負担が軽く なります. 解答 (1) OX=OA+tu=(a,1,1)+(t,t,t)=(t+a, t+1,t+1) :.X(t+a,t+1, t+1)

この問題の答えに、a<2って書いてて、 a<0と、a<2の共通範囲ってa<0やないんですか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

囲を求めよ。 住の中にりが天奴 (c) 380 αを0でない実数の定数とする。 x の方程式 Ja' d u v EVE [類 北星学園大] 95 ax2+2(a-2)x+2a-7=0 が異なる2つの負の実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 0 90 (1) 関数 y=|x2-x-2|-2x のグラフをかけ。 [類 関西学院大] 96 20* (2) 方程式 xx-2|=2x+k の異なる実数解の個数を調べよ。 101

なぜこのような求め方になるのかが分かりません。(１)に関しては、何となく分かったのですが、（2）のPとかの使い方が分かりません。教えてください

15 としてもよい (以下,本解と同じ)。 of 138 A, B が当たるという事象をそれぞれ A, B とする。 の試合 (1) Aが当たる確率 P(A)=1/10=1/5 2 Bが当たる確率 2901 90 = 16 1-92-9 × × 2108110 Aが当たり, Bも当たる確率は (2) Aがはずれ,Bが当たる確率は よって, Bが当たる確率は 2 16 18 1 90 5 数学A A ・B・C P(B)= = 90 +90 = Of 1 2 1 (2)(1) より P(B)= よって、Bが = P(A∩B)= 90 45 P(A∩B) よって PB(A)=P(B) = 1-9 1 45-5 ―x0000円 ||

ピンクのところはなぜ2条に変化しているのでしょうか。

△ 407 次の計算をせよ。 2 14log: 3-log: 18 (3)* log20.5 log40.5-logs 0.5 (5) (logs 25+ log, 5) (log59+ log253) (7) (log62)2+log62. log69+ (log63)² (2) log 1 (3-√5) + log1 (3+√5 log,29+log23-log½ 243 (4), 1 (6) log26 log36-(log23+ log32) (8)* log37 (log29-log43) log72

青線のところなのですが、なぜ引いてから二乗してはいけないのでしょうか。

264 基本 例題 166 x軸の周りの回転体の体積 (1) 00000 放物線 y=-x2+4x と直線 y=x で囲まれた部分を,x軸の周りに1回転 してできる立体の体積V を求めよ。 CHART & SOLUTION 回転体の体積 まず、グラフをかく ① 積分区間の決定 ②断面積をつかむ まず,グラフをかく。 2曲線の交点のx座標を求め、積分区間を 決定する。 この問題では断面積が S(x)=(外側の円の面積) (内側の円の面積) となることに注意。 解答 p.260 基本事項 2| 内側の円 2+4x x 外側の円 x2+4x=x とすると, x(x-3)=0 YA から y=-x2+4x x=0,3 y=x YA 4 4 0≦x≦3では-x2+4x≧x≧0 であ るから 3 オー 外側 内側 1 I O 213 V=S{(−x²+4x)²—x²} dx =(x-8x+15x)dx =A .5 13 0 x 234 G |-4|-- V={(-x2+4x)-x}dx としないように! (243 =π 108 -162+135 = πT 5 5 ・製造・ INFORMATION 2曲線間の図形の回転体 区間 [α, 6] において, f(x) ≧g(x)≧0 のとき,2曲 線 y=f(x) と y=g(x) 2直線 x=a, x=b で囲 まれた部分をx軸の周りに1回転してできる回転体の 体積 V は 回転させたら円に YA y=g(x)=f(x)郎 f(x) g(x) 0 a V= ={{f(x)(g(x)}) dx なるから S(x)

生物量ピラミッドと個体数ピラミッドの違いをわかりやすく教えて欲しいです🙇🏻‍♀️‪‪