中3の相似です。 解説見たんですけど理解できませんでした。答えは4.8です。 分かりやすく解説お願いします！💦

(思 4 考える力をのばそう! 平行線と線分の比 右の図 のように, 頂点Cが共 通な2つの 正三角形 OSI A B P Q C LA ①② E D ABC と ECD があり, 点 B, C, D は一 直線上にある。 AB=EC=8cm とする。 辺AB上に点PをAP=2cm となるよ うにとり,線分 PD と AC の交点をQと するとき,線分 QCの長さを求めなさい。 (北海道) 5章 図形と相似 6章 円の性質 7章 三平方の定理 8章 標本

赤い部分の面積を求める時って積分を使って範囲をAからBとして∮（放物線の式-円の式）としてはダメなんですか?

1 Þ A A YA B X

マーク部分についてです。 なぜCH3COOH -が0.10molになるのか教えて欲しいです。

問1 CH3COOH 0.10 初期量 電離量 平衡量 0.10-x -X Ka= CH3COO + H+ 0.10 0 +x +x 0.10+x Ex CH3COO が存在するため CH3COO がないときよりさらにCH3COOH の電離量は非常に小さいので, xは0.10 より極めて小さい。 よって, 0.10-x≒ 0.10 -0.10molのCH3COONa が式 (2) のよ うに電離しているため、 最初から 0.10molのCH3COO- が存在 80 [mol/L] [mol/L] [mol/L] 0.10 + x = 0.10 と近似してよい。 [CH3COO-] [H+] (0.10+x) xx [CH3COOH] = 0.10-x = [H+] = x = 2.0×10 なので,この溶液のpHは、 = 2.0×10-5 pH=-log10 [H+] = 5-log102.0 = 4.7 となる。 よって、が正しい。 0.10xx=x 0.10 問2 弱塩基とその弱塩基の塩であるのNH3+NH4CI の混合溶液も緩衝 作用 第7章 反応速度と化学平衡

マーカーの部分、水のイオン積についてです。 なぜ、1.0×10-7になるのかわからないです。 わかりやすく教えていただけると嬉しいです

問題 [081 水のイオン積 次の文章を読み、文中の ( に適当な数値 (有効数字2桁), 語句,式な どを記入せよ。 [] は物質のモル濃度を表すものとする。 原子量はH=1.0. 0=16とする。 水分子H2O はごくわずかに電離しており、 水素イオンH+と水酸化物イオ コンOH を生じ、 次のような電離平衡が成立している。 H2OH + OH____ (ア)式の電離定数Kは次のように表される。 K= ･･･(イ) [H2O] ここで[H2O]は一定とみなされるので, K [H2O] は一定値となり、次の 式が成り立つ。 1回目 月日 2回目 月日 K[H20] = (1) = Kw |純水においては, [H+] と [OH-] が等しく, (3) mol/Lとなり,このとき Kw は, 水の(2) とよばれ, 25℃での値は 1.0×10-14 (mol/L) 2 であり. のpHは (4)である。 また, 水の密度を1.0g/mLとすると, 純水1.0L 中 の水の物質量は (5) molである。 K= 温度一定でKは 一定の値となる 解 説) [OH-] とすると, 水の電離における平衡定数 (電離定数)は, このとき,それぞれの分子やイオンのモル濃度 〔mol/L] を[H2O], [H+]. [[H+] [OH-]] [H2O] 水は、ごくわずかに電離している。 H2OH+ + OH T ････ (ア) ここで.K.は水のイオ 25℃では, 132 ( 富山県立大 ) と表せる。 ここで, 水の濃度[H2O] は一定とみなされるので, K[H2O] [は一定 値となり, K [H2O] = Kw とおくと,次の式が成り立つ。 K [H20] = [H+] [OH-]=Kw ...(ウ) |よばれ,一定温度では一定の値になる。 例えば Kw=1.0×10-14〔 (mol/L)2 ) である。 Point 水のイオン積 Kw=[H+] [OH-] | Kw=1.0×10-14 [mol/L)) (25℃) Kwは,純水だけでなく、薄い水溶液中も成り立つ。 純水中のH+をx[mol/L] とすると, H2O 1H+ + 10H- x [mol/L] ずつ存在している [H+]=[OH-]=x[mol/L] となり、上のPoint より 25℃の純水中で次の式が 成り立つ。 [H+] [OH-] = Kw より, [mol/L] [mol/L]←H+とOHは同じ xxx = 1.0×10-14 [(mol/L)2] よって, [H+]=[OH-]=x=1.0×10-7 [mol/L] Point 2 となる。 水素イオン指数PH [H+]=107" [mol/L] のとき, pH=n 1.0(L) x Point より [H+]=1.0×10-'[mol/L] なので,このときのpHは7.0 となる。 水の密度を1.0g/mLとすると, H2O =18なので純水1.0L中には, 10³ (mL) 1(L) の水が存在する。 1: [H*][OH-] 5:56 XI H₂0 mLJ 2 1.0[g] 1(mL) HO(g) X 1 [mol] 18 [g] HO(mol) となる。 3:1.0× 10- 6 [55.5 [mol] 4 : 7.0 第7章 反応速度と化学

中学3年の相似です。 この⑵の解説でなぜ2：1という相似の三角形が一番大きくなるのですか⁇ 教えて下さい🙇

SABO 相似な三角形をつくる 4 右の図のよ 18cm うに、 3辺の長 さが12cm, 18cm, 24cm の 三角形がある。 この三角形と相似で1つの辺の長さ が6cmの三角形をつくりたい。 (1) 相似な三角形はいくつできますか。 解 12cmの辺に6cm の辺が対応する三角形 18cmの辺に6cm の辺が対応する三角形 24cm の辺に6cmの辺が対応する三角形 24 cm- 12cm 解くときのカギ 6cm の辺が、もと の三角形の辺のそ れぞれに対応する 場合を考える。 18:x=2:12x=18 x=9 24:y=2:12y=24 y=12 6 cm, 9cm, 12 cm の3つが 考えられる。 3つ (2)(1)の三角形のうち,もっとも大きい三 角形の3辺の長さを求めなさい。 解もとの三角形の辺のうちもっとも短い 12cmの辺に, 6cm の辺が対応する三角形がもっとも大きい。 このときの相似比は, 12:6=2:1 18cm,24cm の辺に対応する辺の長さを、 それぞれxcm, ycm とすると, NA 5章 図形と相似 6章 円の性質 7章 三平方の定理 8章 標本調査

積分法の応用です。問題の意味が理解できず、書き方がわかりません。できれば詳しく教えてください。

5 10 5 230 第7章 積分法とその応用 応用 例題 7 証明 関数f(x) 考え方 1 1 logn> + + + 2 3 4 では 常には x ここで すなわち よって x = 自然数んに対して,k≦x≦k+1 1 k+1 Jk k+1 k 自然数んに対して,k≦x≦k+1 では f(x) ≧f(k+1) であ る。 常にはf(x)=f(k+1) でないから, Sw"f(x)dx > Sh*f(k+1)dx が成り立つ。 1 の定積分を利用して,次の不等式を証明せよ。 x = •k+1dx Ck+11 Ck+1 1 Sn + + + + dx > Sh ² Sk + 1 Ok x 尺古1 t 1 k+1 1 + ただし, nは2以上の自然数 R でないから 1 k+1 n k=1, 2, 3, ....., n-1として, 辺々を加えると 2 S² dx +S² dx +S² dx x x x dx +・ .....+ dx xn-1 X n +=S" dx = [10g|x|]|₁ 1 X yA 1 k+1 O YA x=1/1/2+1/+1/1 > 3 y= log > 1/2+1/+1/+..+1 4 log|. = logn n 1 x |y=-1-- k 1 2 3 k+1 4 ·+· x 4x 1 n 6 1 10 ( 8 9

中3 関数の問題です ⚯ 「yはxの関数ではない」そうですが、解説読んでもよく分かりません (><) 教えて下さい ☕️❤︎

C 説明 力をのばそう! 関数のグラフ 2 xとyの関係が 右のようなグラフで 表されるとき, y は xの関数であるとい えますか。 理由とと もに説明しなさい。 y O IC HE 7章三平方の定理 8章 標本調査

数３積分の問題です。（3）の青い波全部のところはどこから出てきたのでしょうか。

EX Ⓒ209 x-3 (1) 1₁=S²x−³ dx=S²(1− ³)dx=[x−3logx] =1-31og²2 2 nが正の整数のとき,In=(x-3)" dx とする。 ●1) L を求めよ。 ●(2) 2=x=3のとき x=3のとりうる値の範囲を求めよ。また,lim In を求めよ。 (3) In+1 を In を用いて表せ。 (4) (+1)-1/2)を求めよ。 n=1 このとき よって したがって (2) 230 231 2 151-250 +3. 153. 153 - 12/1 2≦x≦3のとき 3 ゆえに したがって lim 72400 すなわち 1 2" n (x−3)” 0≤ Inl= |S² (x-3)" dx ≤S") (x-3)^ |dx = 5.2" dx 3 1 | 2 nx” nx" n 5) 5+(1-DS+xs -=0であるから 1 n+1 == 0≦x=3121/ x-3 | * = ³ = ( ² )" x 1 x-3 n | (x-3)" |- - - | x=³ | ≤ 2 ² 11 1 n 2"n 0≤| In≤ 00 (4) (3) の結果から n=1 S (3) In+1=√₁ (n+1)x²+1 dx = 7+1 S² (1²) - (x-3)²+¹ dx n+ n+1 nx" m - 1 2"n nx n n(n+1) ( - 1² ) ² + 1₂ n=1 lim In=0 12-0 xb(z)g+xb((x)0-) -able) 2 2xb(xgolz+x0)( 553 Sa+3 (1-5+*gols)* 1 In-In+1= = n(n² + 1) (-²/² ) " n(n+1) m tot n(n+1) (-2)²-(In-In-x) よって n=1 = I₁-Im+1 n+1 Spol ここで, lim Im+1=0であるから m→∞0 n+1 (x-3)^²+₁ 2+25" (x-3)* dx 02¹ mill 110 mil 02 nxn 3 =1-3 log- ≤Solf(x)\dx ←はさみうちの原理。 [63] + [25-xl(2017 ←部分積分法。 数学ⅡI- m Σ -lim ²-₁ n(n+1) (-²) ² - Im+1 n (n+1) (-2)=lim n(n+1) [ 関西学院大 〕 =lim (1-310g-3-In+1) 2 m-∞ 3 $=1-31og2 ←a<bのとき -333 So f(x) dx| 533 ←(3) の結果を利用。 7章 EX ← (In-In+1) =(1₁-1₂)+(1₂-13) +··· ...+(Im-Im+1) (b) t=11-Im+1 2333103BARO 積分法

この場合分けって単位円でも考えられますか？ できる場合、やり方を教えていただきたいです。

基本例題227 定積分の計算(3) 定積分I=So Isinx+√3 cosx|dx を求めよ。 定積分の計算(3) ･･・･ 絶対値つき 絶対値つき①①①①① ... 指針> 絶対値 場合に分ける 場合の分かれ目は, | |内の式 = 0 から sinx+√3cosx=0 すなわち2sin(x+1)=0 左辺を合成。 p.376 基本事項 3 基本 225 YA 5 (2)√√3- 2 を満たすxの値である。 ||をはずしたら,||内の式の正負の境目で 2 積分区間を分割して, 定積分を計算する。·········るときし 8=(d)=(D)D-4=(x), at th(1)); 1149 O π 6 2 H π π --- 6 π 解答 2 2sin(x+) (0≤x≤²37) 11 Isinx+√5 cosx1- 2 sin(x+5)|--2sin(x+3) (esse) \____ = = 2 3 - 7章 33 定積

積分法の問題です。（2）で（1）の［2］が利用できる理由がわからないです。

EX _⑨188 2T 整数m,nに対して積分Imn = So 自然数nに対して,積分Jn= (1) 与式の右辺を変形して cosmxcos nxdx を求めよ。 n=Son (Ecoskx) dx を求めよ。 2π Im.n=1212S (cos(m+n)x+cos(m-n)x}dx 0 [1] m+n=0 かつm-n=0 すなわちmmのとき Im,n= -1 | sin(m+n)x 2 m+n - Sina 場合は 12π 1 [ sin(m+n)x m+n +x gol gol Of of = xh [3] m+n=0かつm-n=0 すなわち m=-n=0のとき Imn=212S(1+cos(m-n)x}dx 01 gol 204.91 sin(m-n)x1212) (*200+) 1² =0 10 =π 21 ←単純に Scos(m+n)xdx + m-n sin(m+n)x = [2] m+n0 かつmn=0 すなわち m=n=0のとき200+ta m+n Im.n=1/12S(cos(m+n)x+1}dx 補 [北海道大〕 381 ←積→ 和の公式。 +C などとしてはいけない。 分母となるm+n, m-nの値が 0となる ならないかで,場合に Tegol けて考える。