Question

あいり

この場合分けって単位円でも考えられますか？
できる場合、やり方を教えていただきたいです。

基本例題227 定積分の計算(3)
定積分I=So Isinx+√3 cosx|dx を求めよ。
定積分の計算(3) ･･・･ 絶対値つき
絶対値つき①①①①①
...
指針>
絶対値 場合に分ける
場合の分かれ目は, | |内の式 = 0 から
sinx+√3cosx=0 すなわち2sin(x+1)=0
左辺を合成。
p.376 基本事項 3 基本 225
YA
5 (2)√√3-
2
を満たすxの値である。
||をはずしたら,||内の式の正負の境目で
2
積分区間を分割して, 定積分を計算する。·········るときし
8=(d)=(D)D-4=(x), at th(1));
1149
O π
6
2
H
π
π
---
6
π
解答
2
2sin(x+) (0≤x≤²37) 11
Isinx+√5 cosx1- 2 sin(x+5)|--2sin(x+3) (esse) \____
=
=
2
3
-
7章
33
定積

数3 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

もちろん考えられます
私も単位円を使います

||の中身は2sin(x+(π/3))

xは0〜πだから
x+(π/3)はπ/3〜(4/3)π
この範囲でsinが0になるxが場合分けの境目です
それはx+(π/3)=πすなわちx=(2/3)πのときです

xが0〜(2/3)πのときsinは0以上で中身そのまま
xが(2/3)π〜πのときsinは0以下で、
中身に-1がかかって外れます

あいり

とても分かりやすかったです。理解が深まりました。　これからも単位円で考えられそうです。
ありがとうございます🙇‍♀️