三角形ABCと三角形DEFでなぜ面積比が3：1ではなく4：1になるんですか？

C 右の図のように, 大き い正三角形から小さい 正三角形をとり除いて できた図形があります。 この図形の面積はとり 除いた正三角形の面積の3倍で,この図形 の周の長さは56cm です。 とり除いた正 三角形の1辺の長さを求めなさい。 [広島] 大きい正三角形を△ABC, 小さい 正三角形を△DEF とすると, △ABC △DEF=4:1 よって, △ABCと△DEFの相似比 は2:1 △DEFの1辺の長さをxcm とする と、△ABCの1辺の長さは2cm だから, (2x×3-x)+(xx2)=56x=8 △ABC の DE EF + FD 周の長さ VCHECK 2xD E B' JIC F こんな問題もあるよ SA [S -2.x- 2x *C 13- 18cm

空欄に当てはまる語句が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

I 部 -第3章 ヨーロッパ・アメリカの諸革命と 24 アメリカ独立革命 すびついていた。 ▽ Check ●イギリスの13植民地 イギリスは、18世紀前半までに, 北アメリカ大陸の大西洋岸に [①13]の植民地を建設した。 きび しい自然の条件のもとで開拓をすすめた植民者は自主的な気風に富んでいた。このうち,ヴァージニア など [②植民地]ではタバコ・綿花などをイギリス向けに大規模生産する (③ ] しえき が展開し, 〔④ ]やイギリスなどからのまずしい [⑤] ] が労働力として使役された。 では,自営農民が中心で、 信仰の自由を求めて移住した しんこう ニューイングランドなどの〔⑥ ]も多かった。南北の政治的なつながりはうすかったが, 奴隷貿易の海運業ではむ 巻数 P.98.99 P.190:191を参照 ●アメリカ独立革命 せんび イギリスは、 [⑧ ]戦争でフランスに勝利したのち, かかった戦費やイン 法などに続いて, 1773年には ド経営の負債を回収するため, 植民地への課税を強化した。 〔⑨ ふさい ちゃほう 茶法によって茶の貿易が東インド会社に独占されると, 植民地側は強く反発し, (10 ちょうばつ ]事件をおこした。 これにイギリスが懲罰を科すと, 13植民地は [T をひらいてアメリカ人として結束することを確認した。 1775年, ボストン郊外での武力衝突から 〔12 ] 戦争がはじまると,13 モン=センス」 で独立の気運をもりあげ, 1776年には 14 き うん (15) が大陸会議で全会一致採択された。 この文書は ⑩6 の社会契約説にもとづい あっせい にひきいら て, イギリスの圧政から独立することの正当性を主張するものであった。 ⑩ れた大陸軍は, フランスなどの支援を得てしだいにイギリスを追いつめていき, ついに1783年の ]条約で独立を承認させた。 [ ⑩B 1787年に制定された [ ⑩9) [20 〕を形成し, 行政・立法・司法の〔② しゅうにん 統領には ⑦7 が就任した。 アメリカ合衆国の建国のプロセスは, [②2 えいきょう な影響を与えたが, 〔24 Reference きそう らが起草した では,各州に広い自治権を認めるいっぽうで一つの } が 「コ ]の共和政を実現したため, とよばれている。その自由・平等の理念は, フランス革命を含め後世に大き 〕 や黒人奴隷には適用されなかった。 ] 制をとることが定められた。 初代大 共和政の連邦国家をつくるという「偉大な実験」に取り組んだアメリカ合衆国初代 大統領のワシントン(左)であったが, イギリスからの独立を決意した背景は経済的な 利権にあった。 イギリス国王の禁令を無視して先住民の土地を戦争でうばったが、そ の土地所有権を無効とされたため, イギリス政府の土地規制政策に反発して, ヴァー ジニアの土地投機業者やプランターは独立に向かうこととなる。 ワシントンはこのよ うな人々の一員であったのだ。 Let's try A 次の図版に関する文章中の空欄にあてはまる語句を答えよう。 B |の船が, b の箱が海中に投げ捨てられている, 1773年のd 夜間におこった事件であったが, 明るく描かれている イギリス c に変装した人々におそわれ, 積み荷の の様子である。 次の図版に関する文章中の空欄にあてはまる語句を答えよう。 アメリカ独立宣言 (抜粋) じめい われわれは,以下の原理は自明のことと考える。 まず, 人間はすべて e に創造され ふかじょう ゆらい ており, 創造主から不可譲の諸権利をあたえられており, それらのなかには生命, f 幸福追求の権利がある。 次に,これらの権利を保障するためにこそ, 政府が人間のあいだで組織 されるのであり,公正なる権力はg の同意に由来するものである。 さらに,いかな して る形態の政府であれ, この目的をそこなうものとなった場合は,政府を改変, h 国民の安全と幸福とを達成する可能性を最も大きくするとの原則に従い, しかるべく機構をとと のえた権力を組織して i | 政府を樹立するのが, 国民の権利である。 じゅりつ

①どうして絶対値をつけて考えるのですか？普通のカッコではいけないのでしょうか？ ②│an-2│≦1/2│an-1 -2│≦……≦(1/2)*n-1│a1-2│ のところについて、1/2の指数を増やしていくのは何故ですか？ 教えてください！

Focus 「練習 (105) **** SAN liman=a n→∞ 118 a=1, an+1=√an+2 (n=1, 2, 3, ......) で定義される数列{an} について, lim an を求めよ。』 Check! 練習 Step Up 204 第3章 数列の極限 末問題 α=√α+2 ...... ① 数列{an} が極限値をもつとして, limano とすると読ん n10 liman=liman+1=α なので, 漸化式 an+1= van+2 より, n→∞ 両辺を2乗して liman+1=a n→∞ Wor これより, α=-1,2 α=-1 は ①を満たさないので, a=2 したがって, an+1-2 を考えると |an+1-2|=|√an+2-2| a²=a+2 a²-a-2=0 (a+1)(a-2)=0 α=1より, 12-1 zee, lim (1¹¹ ここで, 2 (an+2)-4| van+2+2 818 √an+2+2 *), lan-2|≤|an-1-2| =(1/2) lan 0≤|an-2|≤(1)" n→∞ an-2|≤|a₁-21 (*) n-1 17-2-21 (11) 41-2| =0 よって、 ②とはさみうちの原理より, lim|an-2|=0 となり lim an=2 818 1 818 p. 249 9 |liman+1=liman+2 7210 =√√a+2 α=-1のとき, ( ① の左辺) = -1 (①の右辺)=1 する 分子の有理化 THE van+2≧0より, van+2+2≧2 なので, 1 NOT an (*)をくり返し用いる. ||α-2|=|1-2|=|-1|=1

(１)が解説読んでも分からないです。教えてほしいです🙇‍♀️

(204/ 1!1!3!\3/3/3/ 3, 51 17 OT 243 81 2!2!1!\3 さいころをn回(n≧4) 投げるとき、次の確率を求めよ. (1)出る目の和がn+3の確率 3 )(() (1)出る目の和がn+3になるのは, 事象A:2の目が3回、残りが1の目の 2420 事象B:3の目が1回,2の目が1回、残りが1の目 事象C:4の目が1回, 残りが1の目 それぞれの確率が, n-3 P(A)=,C₁(1). (1) ** n(n-1)(n-2)/1 = n - 2)2 (1) ² 6 6 6 3･2･1 (2)出る目の積が6の倍数である確率 n-2 P(B)=,C₁*-1C₁ (1)(¹)(1)^² =n(n-1)(-)" P(B)=mC1*n-1C1・ • 6 495

数Bベクトル 答えの線で引いたところがよくわかりません。 例えば一つ目の方だったら1/1+bと考えたのですがどう考えたら1/bとなるのでしょうか？

解答は別冊 p.220 100 Check Box 平行四辺形ABCD において, 辺AB を α : 1に内分する点をP、辺BC を 6:1に内分する点をQとする. 辺CD 上の点Rおよび辺DA上の点Sをそれぞ PR // BC, SQ / AB となるようにとり, x=BP, y=BQ とおく. D kt である. (3) RQ/SB y (1) 五角形 PBQRS の辺 RQ, SP および対角線 SB, RB が表すベクトルは I, J を用いて ア RQ==x- y, SP=Ix-y イ SB=-(オ+ カ)x-y IC RB=-I-[≠+ RQ//SB3 A コ サ を得る. P となる. (2) SP･x=x･y=y･RQ が成り立つとする.このとき 1 x•y== |x²=-₁ シス チ cos ∠PBQ= IC B 9 および SP // RB が成り立つとする。このとき TAUT センタ b= V ク ケ y ネ 50,8α= である. (4)(2)と(3)の条件が同時に成り立つときであるから ly 2 R ヌ ツ+√テ ト DAY+A0=10 3 ('02 センター試験)

数列 答えの矢印のところは特製方程式の解き方で計算していますか？ Bがあるのでわかりません

192 ze 年利率 0.05, 1年ごとの複利で借金をする. 今年の年度初めに1000万円を借 1年後(今年の年度末)から返済を開始し,毎年, 年度末に同じ金額を返済 するものとする. このとき,以下の問いに答えよ. ただし, 1.05=1.407, 1.05°=1.477, 1.05°=1.551, 1.05=1.629 として計算せよ. 複利での借金とは次のようなものである. ある年の年度初めに年利率rでA円 を借りると,1年後の借金は A (1+r) 円になる. ここでB円を返すと, 1年目の年度末の借金残高は {A(1+r) -B}円 以下,R=1+r とおくと. 3+3.25 1657 2年目の年度末の借金残高は Check Box 解答は別冊 p.200 Mon 665 $30 (1≤n) n$+³n=₂2 (1) (AR-B)R-B=AR²-B(1+R) (F) (50) Linst h²,2 ist 3年目の年度末の借金残高は {AR²−B(1+R)}R—B=AR³− B(1+R+R²) (17) 31=5 (E) (円) となる.等比数列 差数列 (1) 毎年、年度末に100万円を返済するとき, 1年後の年度末の借金残高は アイウ万円になる. (2) 10 年後の年度末に返済を完了するためには, 毎年いくらずつ返済すればよい かを考えようとから、 返済額をB円, R=1.05 とすると, 10年後の残高は Rカキコー1 HR-11 (ISR) [+₂DS=₂8=₁0 (1) それ1000R エオー BX これが 0 となる条件から、毎年クケコ 万円返済すればよい. ただし、クケコは一万円未満を切り捨てて、 一万円までの概数で答えよ. (3)毎年、年度末に100万円を返済するとき,借金残高が初めて500万円以下と なるのはサ 年目の年度末である. ご利用する 3>830-1+0=RK

FOCUS GOLD182 ☆マークをつけた最後の方のところ、なぜこの条件式のようになるのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

*** の範囲を定めよ. 商の微分 (分母)=(x2-4) > 0 より (分子) の符号 を考える. 2次方程式 ① が異な る2つの実数解をも (x-2)20 x≠±2 である解を 極せない. (x+2)²=0 x≠±2 である解を もたない. このときの解は x=±2 x=-a±√a²-4 で極値をとる. Check 例題 182 極値をもつ条件(2) aを正の定数とし, f(x)=x-alog(x+1) とする. s/1) 関数f(x) の定義域を求めよ。 (3) f(x) がただ1つの極値をもつとき,定数aの値の範囲を求めよ (大阪工業大 ) 考え方 増減表をかいて考える.ただ1つの極値をもつための条件は,f'(x) = 0 を満たし、 の前後で、f(x)の符号が変わるxの値がただ1つ存在することである。 (1) 真数条件より x+1>0数分解 したがって, (x+1)(x²-x+1)>0 より x>1 x²x+1 3x² _x03-3ax2+1 (②2) f'(x)=1-ax+1 x3+1 (3)x>1 のとき, x+1>0 であるから, (2)より g(x)=x-3ax2+1 とおくと, f'(x)とg(x) の符号 は一致するので, f(x) がただ1つの極値をもつため の条件は,x> -1 において, g(x)=0 を満たし, そ の前後で g(x) の符号が変わるxの値がただ1つ存 在することである. g'(x)=0 とすると, したがって、キス g'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) 関数の増減 より次のようになる. (-1)... 0 + 0 詞より。 (2) 導関数f'(x) を求めよ。 これを解くと, 2a lg'(x) 0 + 1-4a³ 7 g(x) (30) 71 lim_g(x)=3a < 0, g(0) =1>0よりx>1 に x = 0.2a g(x)の増減表は における x-1+0 f(x) が極値をもつxの値がただ1つあるための条件は、 g(2a)=1-4a³≥0 1-4a²0 - 1x (1-√√a)(1+√4a+√4²a²) ≥0 a>0より, *** 0<a≤ 2 -3a + g(x) 3+1 f'(x)= x+1>0 より, g(x) の符号を考える. y=g(x) /60 2a 393 -1<x<0 で,g(x) は単調増加である. g (2a) ≧0のとき, 題意を満たすxの値は, |x=b(-1<b<0) のみ となる. 1+√√4a +4²a²>0 第6章

(2)の式がどうしてこうなるのかが分からないので教えて頂きたいです。宜しくお願い致します。

基礎 CHECK 以下の問題では,重力加速度の大きさを 9.8m/s²とする。 1. 水平な床の上に、 図のような, 質量 500g の 直方体のおもりを置く。 4.0cm 2.0cm 土 (1) 床がおもりから受ける圧力が最も大きく 9.8m² なるのは, ① ② ③ のどの面を下にして 置いたときか。 5 251 8 (2) (1) のとき,床がおもりから受ける圧力 p [Pa] を求めよ。 p= .10.0cm- 着 [解] 答 1. (1) 「p=号」より,F が等しければ,面積Sが小 さいほど圧力は大きくなる。 おもりの各面 の面積はそれぞれ①40cm²,②20cm² ③ 8.0cm² なので,③を下にしたときに圧力 は最も大きくなる。 よって, ③ F (2) 「p=1/23」より S ( 500×10-3) x 9.8 8.0×10-4 ≒6.1×10° Pa -=6.125×10°Pa 2

答えが無くて、あってるかどうか添削してください

① ( )内から最も適切な語句を選び,○で囲みなさい。 1. She had her mother (pack / packed) some sandwiches. 2. I hate (his/he) being treated like that. his 3. I'm sorry for (not going / going not) to the party. 4. He is proud of (buying / having bought) the house when he was young. 5. I heard the birds (to sing / singing). 2( 内に入る最も適切な語句を選び, 番号を○で囲みなさい。 1. Dad, if my grades improve by the end of the term, would you mind ( 34678 2 locking ) by my nickname. raising 2 rising 3 to raise 4 to rise 2. "I'd better call our neighbor to ask her to check the door of our apartment." "You don't have to do that. I remember ( ) it when we left." 1 lock 3 to be locked 3. I like ( 1 call 1 allowed 2 being called 4. "Our trip to Tokyo was fun, wasn't it?" "Yes, it was great! I'm really looking forward ( 1 go 2 going 3 5. "Do you still plan to go to Hawaii this winter vacation?" "Yes, and I wish you'd consider ( ) with me." 1 go 2 going 3 to go 6. If the pain in your throat becomes worse, have it ( 2 checking 1 check 3 to check 7. Although her parents had said "no" for a long time, they finally ( alone. 3 to call ->>> 1 2 5 8 10 ) at once. ) my allowance? 〔センター試験〕 4 to lock 4 calling ) there again sometime." [センター試験〕 to go 4 to going 4 to going [センター試験〕 4 checked 4 made 〔センター試験〕 [センター試験] ) her go to Europe 〔センター試験〕 2 got 3 let 3 ( 内の語句を並べかえて, 意味の通る文にしなさい。 1. I was thinking of the speech (called, I had to, make, my name, when I heard ). [センター試験] I was thinking of the speech I had to make when, I heard 2. If we want to (English, in, make, ourselves, understood ), we need not only good language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. If we want to make ourselves understood in English language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. [センター試験] we need not only good 02.01

(1)の問題で、水素が1.25molということがわかって、2H2Oなので2.50molになるのかなと思ったのですが、そのまま1.25molで計算していました。この場合はなぜ係数を気にしなくていいんですか？？

130 [反応における質量と体積] 水素と酸素は激しく反応して水を生じる。次の check! 問いに答えよ。 2H2 +O2→2H2O 。 (1) 標準状態で 28Lの水素をすべて燃焼させると水が何g生じるか (2) 水素 6.0gを完全に燃焼させるのに必要な酸素は標準状態で何Lか。 130 1 mo