数IIの三角関数の合成の問題です。 (2)で、2枚目の写真は自分で解いたものなのですが、どこでミスをしているか分からないため、教えてほしいです。 また、3枚目の写真は調べた答えなのですが、解き方を理解できなかったため、解説をお願いします。

(1) -3 sino+coso O'nie+Vaiat ino- *(2) √2sin0-√6cose B FARING 4*0 foie Spia Join □ 468 0≦x<2πのとき、次の方程式,不等式を解け。 *(1) sinx+cos.x= (2) cosxsv3 sinx √200 B 469 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1), (2)については,その の値も求めよ。 1 4

解答の一番最初の文、何をどう変形しているんですか？なんでベクトルAPを引くんですか？ 教えて欲しいです🙏

5 △ABCと点Pに対して、 等式2PA+3PB + 4PC = 0 が成り立つとする。 (1) 点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 (2) 面積の比△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。

角CPQ以外をθと置いてもできますか？

D 例題 7 問16 1辺の長さが3の立方体ABCD- EFGHの辺AB上に点P, 辺BF上 に点Qを BP = 1, BQ = 2 となるようにとる。このとき, ACPQ E の面積Sを求めよ。 ACPQの3辺の長さは cos0= よって PQ = √1²+2² = √5 CP = √12+32 + √10 CQ=√32+22 = √13 である。 ∠CPQ = 0 とおくと, 余弦定理により A = ゆえに, 求める面積Sは 空間における三角形 [1] ● CP²+PQ²−CQ² __10+5-13 _ 2･CPPQ 2√10 √5 B H F 直角三角形 PBQに着目 直角三角形 CBP に着目 直角三角形 CBQに着目 3 sin0 = √1-cos³0 = √√1-(42) - ¹1/2 7√2 = 10 10 √13 C √2 104/2=48 10√2 S=1/21CP・PQ・sino=1/12/10・15・ = 2/ 7√2 7 10 G 4章 図形と計量

証明問題です。 (1)が直角三角形 (2)が二等辺三角形 らしいのですが、なぜなのか答えを見てもわかりません😔 どなたか解説お願いします！ よろしくお願いします。

54 オープンセサミ 2 △ABC で, 辺 AB, ACの中点をそ れぞれM,Nとし, MNの延長上に点P を, MN=NP となる ようにとる。 四角形 AMCPが次の四角形 であるとき, △ABCはどんな三角形ですか。| また,そのわけも説明しなさい。 【10点×4】 (1) 四角形 AMCP がひし形である。 〔説明〕 B M (2) 四角形 AMCP が長方形である。 〔説明〕 /100 C ・P

この⑵で、三角形の重心と、Pを通る直線を求めようとしたのですが、模範解答はその解き方ではないですが、わたしの解き方でも答えはでますよね？？ でも解いてみると、2枚目の写真のようになって答えと違ってしまうんですけど、どこかで計算ミスしてるだけですかね、？

は、たの値に関係な ついての 恒等式 整理する。 ■3x+y-3=0 の交点を 恒等式と考える 係数比較法。 んについての恒等 る。 kA+B=0がんにつ ての恒等式 ⇔A=0, B=0 点の候補を求め、 それた なお、代入する YA めよ｡ -2k=0 0 」,「対 83 直線と面積の等分 重要 3点A(6,13), B(1, 2), C(9, 10) を頂点とする △ABC について (2) 辺BCを1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 基本 75.78 指針 解答 大 (1) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺ACと交わる。 この交点をQとすると 等角→挟む辺の積の比(数学A: 図形の性質) 1 CP+CQ により CB･CA 2 これから、点Qの位置がわかる。 各/1+9 合 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と、その座標は ACPQ △ABC 2+10 2' 2 y-13= 自由標は すなわち (5, 6) よって 求める直線の方程式は (x-6) HAGENT = 6-13 5-6 y=7x-29 ya ( 3･1+1・9 1+3 0 A(6, 13) P B(1,2) 3.2+1 10 1+3 3 したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると､直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP:CQ 3CQ 1 △ABC CB･CA 4CA 2 -Q C(9, 10) ・M x B ゆえに CQ:CA=2:3 よって, 点Qは辺 CA を2:1に内分するから, その座 /1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 2+1 すなわち (7, 12) したがって,2点P Q を通る直線の方程式を求めると y-4= 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 M 8 ABS ( △ABMと△ACMの高 さは等しい。 135 <異なる2点(x1, yi), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y=21(x-x) X2-X1 から <AABC= =12CA-CBsin C, ACPQ=CP-CQ sin C 3章 ACPQ CP-CQ △ABC CB･CA また BC: PC=4:3 一直線の方程式、2直線の関係 喫 3点 A (20,24), B(-4,-3), C(10, 4) を頂点とする △ABC について、辺BC を 883 2:5に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56

至急でお願いします。比例式がなぜこのような答えになるのか分かりません。5:15＝X:2/3なら理解できるのですが…。 明日入試で相似や三平方の定理が出やすい学校なので教えて欲しいです

4 右の図のように,線分 AB を直径とする円Oの周上に2点A, Bと異なる点C があり、点Cをふくまない AB上に2点A,Bと異なる点Pをとる。 また, AB と CP の交点をDとすると, AD: DB=3:1.CD:DP=2:3であった。 このと き、次の問いに答えなさい。 ( 富山県 - 改 ) (1) 0の半径が10cmであるとき,線分 CP の長さを求めなさい。 NJ)( 5 = 15 = x = 3/³/20 m/n 14 (10+20)=113-00=3:1 A 10 の長さは、側面になるおうぎ形の弧の長さと等しいから、2×5×530606(cm) 2 線分 OBの長さは、点と直線の距離に等しいから線分 OB は円Oの半径である。 よって、点Bを通り半 径に垂直な直線は, 円 0の接線になる。 したがって、 点Bを通るABの垂線をひきとの交点をCとして､ ∠ACB の二等分線とAB との交点をOとする。 点Oを中心に半径 OBの円をかく。 24 3 (1) 直線ABの傾きは 4 = 12/3×3 ×3+kk=6 したがって、求める式は、y=-2x+6 (2) 直線y=x+6が点Aを通るとき, bの値は最大で、 4=3+66=1 直線y=x+bが点Bを通るとき、も の値は最小で, 2=6+b b = -4 したがって、ものとることのできる値の範囲は、 (1) ADPACDB より AD: CD DP: DB AB=AO×2=10×2=20(cm) であるから、 AD=3+1 3f1 X AB=¥ ×20=15(cm) DB=AB-AD=20155(cm) また。 CD=xem とすると、 DP=12/28 CD=12/28(cm) であるから、 より 15:=5=50ェンより、 したがって CP = 1/28 CD=12/28 ×5√2=252(cm) (2) ABC4ADBC また CD : DP=2:3であるから APB=ABC=×1△DBC-6DBC したがって、四角形 APBC = △ABC+ △APB=4△DBC6ADBC=10ADBC であるから、 四角形 APBC の面積は△DBCの面積の10倍である。 2:x=3:2 18 であるから、y=-ztkとおく。 この式に=3. y-4を代入すると、 2-13-1238 x B

(4)のマーカーの部分が分かりません💦 糸がたるまない＝遠心力が重力と張力の合力以上になる という考え方は間違っているのでしょうか？？

図(a)に示すように、天井に取付たれた支点 0及び支点 0′から,質量mのおもりが軽い糸 5 で吊り下げられ, 床から高さ の位置Aで静 止している。 2本の糸のなす 角∠OAO'は90°である。 支点0とおもりを結 糸の長さは3ヶであり, 床から2つの支点まで の高さは4rである。 糸の質量, 伸び, 空気抵 抗は無視できるものとし, おもりは1つの鉛直 面内で運動するものとする。 支点の直下で床 から2mの高さの点Pには太さを無視できるくぎ が鉛直面に垂直に固定されている。 重力加速度 の大きさをgとする。 (1) 糸OAに生じている張力の大きさを求めよ。 (2) おもりの最下点Bを通過するときの速さ を求めよ。 (3) おもりの最下点Bを通過した後、「点Pを支点 として運動する。 通過直前の糸の張力の大 きさを T1, 通過直後の糸の張力の大きさ T2 を T2 とする。 その両者の比 の値を求 めよ｡ おもりを糸O'Aから静かに切り離したところ, 図 1 (b)に示すようにおもりは点Oを支 点とする運動を始めた。 再び, おもりを位置Aに戻し, 初速度を与え たところ, おもりは図1(c)に示すように, 糸がたるまずに点P点の真上の点C (OC=CP =r) に到達した。 到達すると同時におもりを 糸から切り離したところ, おもりは床に落下し た。 ただし、初速度はおもりの描く軌跡に対して 接線方向に与えるものとする。 m (4) 糸がたるまずにおもりが点Cを通過するた めに必要な初速度の大きさの最小値v を 求めよ｡ m 3r 図1(a) m D 3. 図1 (b) 3r KL 図1 (c) PB ----- B ぎK-2 O (5) 位置Aでおもりに 【問1】 (4)で求めたv を初速度の大きさとして与えた場合の点Cか ら落下地点D点までの水平距離Lを, m, g,の中から必要なものを用いて表わ せ。

73の(1)です原点Oを用いずにいきなりCPベクトル=(x-2,y-3)とすることはできないんですか？

体は円となる。その円の中心の位置ベクトルと半径を求めよ。 (1) |-4|=1 *(2) |5p-dl=10 *(3) |3万+2a|=12 *73 ベクトルを利用して,次の円の方程式を求めよ。 (1) 点C(2,3) が中心で,点A(5,7) を通る円 (2) 2点A(1,4), B(3, 0) 直径の両端とする円 *74 占A A 例題16

数2 式と証明 (3)全体的に意味が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 回答よろしくお願いしますm(_ _)m

ANYON 580のとき、次の空欄に記号のどれかを記入して正しい関係が変 り立つようにせよ。 ただし, 等号が成立しない場合は>, < のどちらかを記入し、どの記号も当ては まらない場合は x とせよ。 2(ac+b²) 2 (ac+b')-b(a + c) > 200 +²6²-4ab-bc ·sa (c-2b)-b (c-2b) 2- = (-a-b) (c-2b) a>630>0+) 20-670.6-26<0であるから *a²+2bc b(4a + c) a>b²c>05) C-a -o a²+abc-2ab-ca --a( c-a) +²b(0-a) (+b-a) (c-a) (3) a² +2(b²+c²) 2ab + ca 2a(b+c) =a+2万キンビー200-20c =a²=a(26+²c) += (b²+C") (-a-b) (c-¹6) <0 71065+ (ac+6²) <b(40+c) よってく ==2" A=3 b=2 a 26-a=120 a=3、b=1のとき 2b-a--lco ゆえに26-aは正負両値をとるから、 (a²+²bc) + (zab tea) 12 Reló. F. 2X ·a=b-0815228 alta= btc pl₂b=cake try a>b²c=0α= a>b*c>014 a=b+cpls bac d - a²-2(b+c) a + ²(b²+c") a, b, cm 73 {a-(btc)}-(6 ++)" +²(6²+2^) (forat a: 4, b-c-2) -[a-(b+c)3+ (b-c)² =0 J₁2 = a 4995 5 x

(４)に丸マークつけてるんですけど、何回解いても模範解答と合わない😭解説お願いします! 解答:4分の3、4分の27 です。

3 図のように,関数y=x²のグラフ上に3点A,B,C があり 点A,B,Cのx座標はそれぞれ-1, 2 は2より大きい。 このとき、次の問いに答えなさい。 ある。 また, 点Pはy軸上の点であり、点Pのy座標 (1) 点Bのy座標を求めなさい。 (2) 2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。 【説明】 y メル 10.6 2-2 (3) AP // BCのときPC/ABとなることを、次のように説明した。 ア~ウにあてはまる数を求めなさい。 ただし, 同じ記号の じ数があてはまるものとする。 H.1A -13- y=x² には同 直線BCの傾きは ア 5 である。 AP // BCより 平行な2直線の傾きは等しいから, 直線APの式は,y= ア5 x + イ6 よって, 点Pの座標は, (0. イ このとき､直線PCの傾きは ウ となり、これは直線ABの傾きと等しい。 したがって, 2直線の傾きが等しいから PC // AB となる。 (4) (3) のとき,線分PC上に点Qをとる。 直線AQが四角形ABCPの面積を17の比に分 けるとき, 点Qの座標を求めなさい。 E