1 辺の長きがoの立方体 ABCD-EFGH の 4 つの頂点
B, D, E, Gを結ぶと, 立方体の中に正四面体 BDEG
ができる。このとき。, 次のものを求めよ。
(1) 正四面体 BDEG の体積
(2) 正四面体 BDEG に 内接する球の半筆ヶ
際症 (」) 正四面体BDEG は, 立方体ABCD-EFGH から4つの四面体A-BDE.
F-BEC, C-BDG, H-DEG を除いたものである。
求める体積は,
三 6 2。 三 s_- 2 NM 3
1 3 2 の・o 4の 3 9 5 9
(⑫) 正四面体 B-DEG に内摘する球の中心をOとすると, 正四面体B-DEGは
O を頂点の 1 つとする合同な 4 つの四面体に分割される。
四面体 0-BDE の体積を 編 とすると_-BD=7 2 AB=Y2g より、
器、提 ゃ 電 -届を
ニテへBDE・アニュ (3 汗
アテ4防 であるから, すのー4Xニニー ア
NEC 。 = 。
