第5問 (選択問題)(配点20)
正射影されたベクトルについて考える。
方針1
の大きさは,万の大きさと0を用いて
一方, 0 が とのなす角であるから,
からんを求める。
A'
イ
(1) d = 0, 6=0 とする。
右の図において,Fを、万のへの正射影ベクトル
という。
すなわち, 万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A,
B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき,
AB' が、 万のへの正射影ベクトルである。
とのなす角0が0° <0<90° を満たすとき と は向きが同じである
から,' =ka (kは正の実数)と表される。
そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。
b
(第2回 17 )
B
ア と表される。
B
a
が成り立つ。これらのこと
方針 2
条件より, ウ と α が垂直であるから, ウ とαの内積は0である。
このことからんを求める。
(数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。)
方針 1, 方針2より,k= エ
ア の解答群
O sin 0
6
3
sin
イ の解答群
ウ
エ
O
sin0 =
sin0 =
ab
a.b
a.b
ab
の解答群
a.b
の解答群
4
であるとわかる。
①6 cose
6
cos o
①6
cos=
④ cost
a.b
ab
a.b
a.b
ab
2 b + b
②
a.b
a²
$4²
(第2回−18)
llcosA=ka
2F
(5
? (02Q2.
②万tan0
6
tan
② tan0=
⑤ tan0 =
3
ab
a.b
a.b
③ T-B
a.b
6²
ENE
(数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)
121.2.2
はいさい
1
=ka
