(1) 2点A(3,
(2) 2点A(1,
(3) 3点A(8,
ADFAC
B(-1,3) 間の距離を求めよ。
-5),
B(-3, 4) から等距離にあるx軸上の点Pの座標を求めよ。
-2),
解答
9), B(-6, 7), C (-8, 1) から等距離にある点Pの座標を求めよ。
to one
基本事項③
113
･JAD' +6BD" が成り立つことを証明せよ
指針A (名), B(x2, y2) のとき, AB=√(x^2-x)+(y^2-ys)" であるから
AB'=(x^2-x)+(ジョージ)
Act
(2) P は x軸上の点であるから, その座標を(x, 0) とする。
AP=BP の条件を AP'=BP2 (← 根号が出てこない)
として, xの方程式を解く。
(3) P(x,y) とする。 AP=BP = CP より
AP=BP2=CP2 として, xとyの連立方程式を解く。
なせい)とするのがし
(1)
AB=√(1-3)^+{3-(-5)}=√80=4√5
(2) P(x,0)とすると, AP=BP すなわち AP2=BP2 から
(x-1)2+{0-(-2)}={x-(-3)}^+(0-4)2
ゆえに x-2x+1+4=x2+6x+9 +16
5
2
x==
整理して 7x+y-15=0
また, AP = CP すなわち AP2=CP2 から
......
(x-8)2+(y-9)'={x-(-8)}^+(y-1)2
② PUGA
2
整理して 2x+y-5=0
① ② を解くとx=2, y=1
......
よって
P(2, 1)
これを解いて
よって (1①)
(3) P(x,y) とすると, AP=BP すなわち AP2=BP2 から+BA
(x-8)2+(y-9)'={x-(-6)}'+(y-7) 200=A> (3) A
(2)
(距離 AP)=(距離 BP)
B
Ca. 2/9/2
(距離 AP) = (距離 BP)
7
(1)
-8
yA
PLASIE
HAS
かわかて
な
3)=8A (1)
-6
0
-2-A
C1 P
THAILA
9F
BA
0
x
COFF
(S)
08
