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数学 高校生

(2)の解説の○のしてある所がどうしたらこうなるのか分かりません。

数学Ⅰ・数学A 第1問 数と式, 図形と計 解法 (1) (1) |5x-c|=2x+1 x 2/13cのとき, 5x-c≧0であるから、①は 5x-c=2x+1 となるから C+1=1/23c+/1/13 ③xがx≧1/23c を満たすとき x= c-12 (②) x<1/3cのとき, 5x-c<0であるから,①は (5x-c)=2x+1 -5x+c=2x+1 となるから N x=2-1=46-1 ⑤のxがx</oc を満たすとき C 5 1/7c-1/7 < 1 / c c> c>. 1話 *00) (2) (1) より ① が異なる2つの解をもつようなcの値の範囲は 5-25-2 (⑥) 1/3+1/01/20 > 0 かつ 7 3 このとき、 /c-/1/11/13ct/1/3であるから、①が正解と0以下の解をもつ とき c> -1 かつ c≦1 ⑥ ⑦の共通範囲を求めて -1 <c≦1 (①) ≤0 このとき、①の正解は 1/28ct/1/3であるから,α=1/3c+/1/3であり a= 15a-cl-5(c+)-c |5a-c|=| +3 -1 <c≦1のとき、1</2/30 c+ 5-3 探究 VII 7 であるから 5α-c|の最大値は 3 - 45 - ◆ 絶対値 α を実数とするとき (a≧0のとき) lal = {_a(a<0のとき) c². z-D のとき、③は①の解にな る。 c>2のとき, ⑤は①の解にな る。 5 cmのとき、1/3ct/1/3=11/ より① はただ1つの解をもつ。 a>-2のとき、①は異なる2つの解 1 x= = c + 3, 10-144 3' C- 70- 7 PLA をもつ。 解法の糸口 場合分けの条件から2つの 解の大小を考える。 - BA - HD+HE = QU が正解 ①の正の 直は サ O : 17

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数学 高校生

⑵の問題で、なんで0<α<π/4となるんですか??

At Ant ( 例題 162 例題 思考プロセス 1164 三角関数の最大 最小 〔4〕… 合成の利用 (1) 関数 y = sin03 cos (0) の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 537831=0ex+Wmia (1) (2)関数 y = 4sin0 +3cost (0≦a≦ サインとコサインを含む式 (1) y = sin0-√3cost 合成 ↓ « Re Action asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 0 ≤ 0 STA 0 - 2 sin (0-5) 3 サインのみの式 y = The 0- よって したがって π 2 π 0-3--== (1)y=sin0-√3cose π OSOS D - 50 - sze π より 2 π 3 3 3 B 0≤0 ≤ VII π ≦ (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 nai →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 π ≤ 1/2 kb より ≤ sin (0-3) 2 sin (0-5) π 2sin(0- 3 √3≤sin(0-3) ≤1 2 -√3=2sin (0) 2 π 3 y = 4sin0 +3cos=5sin (0+α) とおく。 3 ただし, αは cosa= 5 TT 10-10/1 sina = a ≤0+ a ≤ から 2013 sin (+α) ≦1 5 3 ≤ 5sin(0+ a) ≤ 5 £h, y l Don の最大値と最小値を求めよ。 17 π 2 すなわち 0 = のとき最大値2 5 6 S +0)nie S = 8800+aja S + 18 +α すなわち0=0 のとき 最小値-√3 図で考える gie)S-680-anie S - & ・① を満たす角。 ①より0<a<こであり、sina < sin (+α) である 4 Danies +1 T 3 O 40= 3 38Typ 100 2 2010 最大値 5,最小値3 2 O -1 10- +0m2 300 S P a 1x √3 2 = } -1| $3@1=1 (3) YA S>020 3 x R 〃 1 x 3 YA -1 0 [出] 4 AR sina sin (+α) ≦1 ■ 164 (1) 関数 y = sind-cost (0 ≦)の最大値と最小値,およびそのときの 練習 ma 4/1 x 5 0 の値を求めよ。 376 3 1 = 0800+Onia (1) (2) 関数y=5sin0 +12cos (0 ≦)の最大値と最小値を求めよ。 n311 問題164 3 章 1 加法定理 10 293

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