白チャート数学ⅡB 「数列」 赤線の四角部分が分からない所です。 「　2^n+1/3^n 」になるまでは分かったのですが、 それを変形し、「　4/3(2/3)^n-1 」　になった理由が分かりません。 教えて下さい。お願いします。

876 474 発展例題 91 1 1 α=1, an+1= ant. によって定められる数列{an} について 2 3n (1) bn=2"an とおいて, bn+1 を bn で表せ。 (2) (1) を利用して,数列{an}の一般項を求めよ。 CHARL DETROL & GUIDE 複雑な形の漸化式 おき換えを利用し,漸化式 Cn+1=Cn+f(n) または Cn+1=pcn+α に直す (1) an, an+1 をそれぞれ bn, bn+1 で表して, 漸化式に代入する。 (2) まず,数列{bn}の一般項を求める。 2n+1 3" 4-6 [類 室蘭工大] bn+1=b₂+₁ 発展 ←2"> 0, 2n+1>0 1,2,3, してもと 解答 (1) 6m=2"am とおくと bn+1=2n+1an+1 bn bn+1 よって An = 2n, an+1= 22+1 これらを与えられた漸化式に代入すると bn+1 16m 1 (*) の両辺を27 +1倍し + すなわち 22+1 22" 3 (*) たもの。 2"+1 4 2n-1 ←数列{bn}の階差数列は (2) (1) から bn+1-bn² 3" 33 初項 公比 1/3の等 4 3' b1=2′α=2 であるから n ≧2のとき 比数列。 2 (1-(-/-)"}) n=14 2\1 1+1/²/3/3/ = =2+ 2 1--/-/- 3 2 \n 1 2 \n 6-4 ( ²3 ) ² ² - 6 - 6 (-²3)". = -(-/-)-(-)* 2 式 を代入すると =1 b1=6-61=2 3 初項はb1=2 なので, この式は n=1のときにも成り立つ。 1 bn 6 6 したがって, 数列{an}の一般項は an = = 2n 22 3″ 2 1 EX 91 ® α = 1, Qn+1= n+1 (n+1)! によって定められる数列{an}について -an + n! (1) 6= 27 とおいて, b1 を 6m で表せ。 (2) (1) を利用して,数列{an}の一般項を求めよ。 [類 中央大] 出される 解 (n+1)/ [1] [1] に [2] [1]の [1], 7 か

白チャート数学ⅡB「数列」 赤線の四角で囲った部分が、疑問点です。 赤線の四角部分までの解説は理解できましたが、 急にk-1=nが出てきて分からなくなりました。 何故k-1=nが出てきたのか、教えて下さい。

470 2つの等差数列で共通に現れる項の数列 (2) 基礎例題65①①00 発展例題 87 初項 75, 公差3の等差数列{an} と初項 -1, 公差 29 の等差数列{bn}がある。 この2つの数列に共通する項を小さい方から並べた数列{Cn}の一般項を求 めよ。 CHART A & GUIDE 2つの等差数列{an}, {6} の共通項 110 α = b とおいてとの方程式を考える p.426 の基礎例題65と同じタイプであるが, {cm} が等差数列になることが断られて いないことと,初項が見つけにくいため同じ方針では難しい。 ここでは, {an}の第 項と {bn}の第m項が等しいとおいて, lとmの1次不定方程式を解くことを考 えて方程式を変形する。 Cmのnはn ≧1 であることに注意する。 81 次の (2) CHI & 解答 数列{an}の第1項と数列{bn}の第m項が共通であるとする。 a=75+(Z-1)・3=3l+72, bm=-1+(m-1)・29=29m-30 であるから a=bm とすると 3l+72=29m-30 ←29m=3l+102 変形すると 29m=3(l+34) l+ 34 は自然数であり, 29 と 3 は互いに素であるから,kを自然=3(+34) 1 数として m=3k と表される。 m=3kを①に代入して整理すると l=29k-34 は自然数であるから 29k-341 -29k≥35¹ んは自然数であるから k≧2 よって k-1=nとすると k=n+1, n≧1 このとき m=3k=3 (n+1) であるから ←m=3k から 15 bm=29m-30=29・3(n+1)-30 bm=87k-30 ここで k=n+1 を代入 して =87n+57 したがって,数列{ cm}の一般項は MD: bm=87m+57 OS Cn=87n+57 と求めてもよい。 参考k=2 のとき m=6, l=24 で b6=a24=144 よって,数列{cm}は,初項 144, 公差 87 の等差数列である。 1④ EE 87 初項 103, 公差 -5 の等差数列{an} と初項 199, 公差 -11の等差数列{bn} がある。 この2つの数列に共通する項を大きい方から並べた数列{cn}の一般項 を求めよ。

数学IIB 指数・対数 途中式を教えていただけると助かります💦

84 (1) (0.25)<10- を満たす整数nの最小値 を求めよ。ただし, 10g102=0.3010 とする。 90 (2) 関数2 (10g 10x)2 +10g10 (10x3) (100 ≦x≦1 8112720 2234772 の最大値をとるxは で,最小値をとる xはである。(12)

エチレングリコールの双極子モーメントの方向がこのようになる理由が分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

H 2.5 分子内水素結合により、 ここに示した構造式をもつため、双極子モーメントをもつ. H.... 分子内水素結合 HO-H H (d) HH

2013年 センター数学IIB 第3問で分からないところがありますので、質問させていただきます。 画像に載せておりますので、 分かる方お教えください。 よろしくお願いいたします🙇‍♀️💦 ※計算の一部分ですので、問題は載せていません。 　申し訳ないです。

Pn= = = = = -( + )" - ' tnx = -(+)² + ² )" Ph= 3 +2 3 !₁ Pn= J 2.3m-2 これが導くことができません。 分かる方、お教え下さい よろしくお願いいたします!! +

【最近河合模試受けた方へ】 数学IIB大問4の問題の解説で、d=-7,-6よりからできるa_7,a_8の連立ができるまでの経緯がよくわからないので、教えていただけると嬉しいです！

S。く 数学II·数学B 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 an> at dlml 第4問(選択問題) (配点 20) 次に,bゃ=2""(n=1, 2, 3, …)とおくと 数学II·数学B b、= ケ aイ7d=7 aイsd, b,b2=|コサ であり,b、b,bs…b,>2022 を満たす最小の自然数nは シ S,とする。 2d--4 dez (1) a,=7, as=11 であるとする。 4 (42n-リれ。 である。 の) dを整数とし,ag=8 とする。このとき (t2ca-リ 9n-1 (n=1, 2, 3, …)である。 ス]-[セ] である。さらに,'Sis>0, Su<0 が成り立つとする。 a= =カ ア d= であり,S,= ウ また,a= (n=1, 2, 3, …), こピ- エ オ Saと Sをそれぞれdを用いて表すと k=1 であるから Ss=ソタ|| チ +d) n(2n-|カ(2n+ キ そ ルイ (n=1,2,3. .)6n117ney tn-6tby Su=|ツ」(テト+3d) 2 k=1 ク であり,dは整数であるから である。2ntリ人pnai)-4 ラnのイリr d=|ナニ ヌネ 7 (4nで1/2ntリー6しnイリ46n) である。ただし,ナニ< ヌネ とする。 ウ の解答群 2ル112n2 このとき, an<く0 を満たす最小の自然数nはノ であり,S,が最大となる O(n-1)? tn 1 0 @(n+1)? 6(n+2) 4n ときの nは| ハ である。 エ の解答群 n(nt) O n+2n+1 0 n-2n+1 2 4n°+4n+1 4n-4n+1 Ta112nty 1フn-12the 3n1m-8 オ の解答群 0 (n-1) (カー1X2n-1) 4n73n-4 X 2 (数学II·数学B第4問は次ページに続く。) 2 - 41 - - 40 -

英文解釈の技術100を使っているのですが、解説で出てきた文法事項や構文を、自分が持っているほかの参考書で調べ直すのはタイムロスになっていますか？ 『これはこういう構文です』と言われてももやもやした感じが残り、英文法の参考書(ultimate)で調べてしまいます。見つからなか... 続きを読む

これはどうゆう意味ですか？？ まとめて欲しいです。お願いしますm(_ _)m

今 市 を寄 目支 る 「過去」進行形は,「過去」について述べているということ以外は,現在進行形と同 じように考えればよい。「何かをしている最中だった」ことを表す, ということは, 「何か をし終わっていなかった」状況を説明することにもなる。だから逆に, 「やり終わって いないと次の展開に進めない」ような状況では過去進行形を使うことができない。 たとえば,「(何か聞こえた気がして,)耳を澄ませてみたが, 何の音もなかった」と いう場合は,過去進行形を使って次のようにすることはできない。tな合 さ × (I thought I heard some noise, so) I was listening but there was no sound. me evwon dd. itweot ovsaldiibw eW: 1liw 確認 別途 するか。 これでは,「音を聞き取ろうと耳を澄ませている途中だった→結局音がしていたのか どうかわかっておらず, 調べている途中だった」ということになる。「結局」 どうだった のかは,進行形を使うと表せなくなってしまうのだ。だから, このような場合は, 単純 な過去形を使って書く。 こ 金 (I thought I heard some noise, so) I listened but there was no のとまった 呼ぶ。 「髪 sound. 調を動作 する」 動詞と時制> Part 1 「時」 をどのように表すか 57

数学ⅡBの質問です 画像の矢印の部分 二つの不等式から一つの不等式にするやり方？がわかりません 不等式の中の数を足したり引いたりするとなぜこのようになるのか教えてください よろしくお願いします。

和積の公式より, 57 参照 -2sinB+ 4 π sin(B 2 sin(B+ 4 sin(8+号一) sin(a-等+号)-0 sin(8-年+)-0 -)=0 または, 2 4 2 0<-,0S8ニx より 4 2 4 0<B+号- 58-号+号くの 5元 一S8-+< 4 2 4' 4 2 π Q B+ 4 =x, B-4+=0 2 2 3元 よって, B=+ π 4 24 2 注どちらの解答がよいかという勉強ではなく,どちらともできるよ うにしておきましょう.特に, 数学Ⅲが必要な人は, 和積の公式を頻 繁に使うことになるので, その意味でも(別解)は必要です。

数Bの数列です。 答えの解説は理解できるのですが、自分の回答にどこにヌケがあってまちがっているのかわかりません。 問題と自分の回答はこの質問に、解答・解説はコメント欄に貼ります。 よろしくお願いします。

P: 8h0 問、砂の),[6Jの一般頼を0のーのー1、Aかグとする。 初{んiの項のうち、 数{0の]の想でもあるものを小さいちから並て 数{C」を作るとき、数」(CaJの一般稿を求めま。 [コ 教(0nJの発p項と勢血すの常を項が等しいとするく. 3p-1 : 2% 30-0:1 また、 a.-2, あ、こつはり、 クえに、31-2 - 1 0- み、3CP-リ-12ー2) -0 って、 3と2は5いに素だかろ. P-1に 2敗,2-1:36 (ke)と表される。 すって、P=2kt1 20-6612 PZ1,831だから、24t131 41 - eとするて、 P = 22~1 ,231 少えに、Cez a」 C, = 2 の 3 (P-11 =2[2-11 -2(2-1 24:6612 :. 630 3:124-1)+1 = Cn: 6n-4 / 62 -4