Question

うさみみ

【最近河合模試受けた方へ】
数学IIB大問4の問題の解説で、d=-7,-6よりからできるa_7,a_8の連立ができるまでの経緯がよくわからないので、教えていただけると嬉しいです！

S。く
数学II·数学B 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。
an> at dlml
第4問(選択問題)
(配点 20)
次に,bゃ=2""(n=1, 2, 3, …)とおくと
数学II·数学B
b、=
ケ
aイ7d=7
aイsd,
b,b2=|コサ
であり,b、b,bs…b,>2022 を満たす最小の自然数nは シ
S,とする。
2d--4 dez
(1) a,=7, as=11 であるとする。
4
(42n-リれ。
である。
の) dを整数とし,ag=8 とする。このとき
(t2ca-リ
9n-1
(n=1, 2, 3, …)である。
ス]-[セ]
である。さらに,'Sis>0, Su<0 が成り立つとする。
a=
=カ
ア
d=
であり,S,=
ウ
また,a=
(n=1, 2, 3, …), こピ-
エ
オ
Saと Sをそれぞれdを用いて表すと
k=1
であるから
Ss=ソタ|| チ
+d)
n(2n-|カ(2n+ キ
そ ルイ
(n=1,2,3. .)6n117ney
tn-6tby
Su=|ツ」(テト+3d)
2
k=1
ク
であり,dは整数であるから
である。2ntリ人pnai)-4 ラnのイリr
d=|ナニ
ヌネ
7
(4nで1/2ntリー6しnイリ46n)
である。ただし,ナニ< ヌネ とする。
ウ
の解答群
2ル112n2
このとき, an<く0 を満たす最小の自然数nはノ
であり,S,が最大となる
O(n-1)?
tn 1
0
@(n+1)?
6(n+2)
4n
ときの nは| ハ
である。
エ
の解答群
n(nt)
O n+2n+1
0 n-2n+1
2 4n°+4n+1 4n-4n+1
Ta112nty
1フn-12the
3n1m-8
オ
の解答群
0 (n-1)
(カー1X2n-1)
4n73n-4
X
2
(数学II·数学B第4問は次ページに続く。)
2
- 41 -
- 40 -

が成り立つ、よって, dの値の範囲は
16
-8<d<-ト
3
となり,さらに, dは整数であるから
d=|-7
6
である。
d=-7, -6はいずれも負の数であることに注意する。
1SnS6 のとき, n-6<0 より,(n-6)dz0 であるから
an=8+(n-6)d>0 (1<ns6)
である。また, d=-7, -6より
a,=8+d>0
ag=8+2d<0
である。
d<0 より,数列 {a,}はnが増えるにつれて, 項の値が減少す
るから
a, > ao > >an >0 >a。> a。
O12

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たま

模試は受けていないのですが解いてみました。参考になれば嬉しいです^_^

a=8-5dを一般項の公式に入れて、an=8+(n-6)dという式を得ています。添付した画像をご覧ください^_^

うさみみ

理解できました!ありがとうございます🙇‍♀️