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理科 中学生

解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

対策 計算中心の問題 ① 〔実験〕 図のような回路を作り, 抵抗器Aに流れる 電流と加わる電圧の大きさを調べた。 次に, 抵抗の 値が異なる抵抗器Bに変え、 同様の実験を行った。 表は,その結果をまとめたものである。 1 次の実験を行った。 あとの問いに答えなさ 電源装置 スイッチ い。 |(1) 20 抵抗器A B (2) /50 (5点x2) S や の物 動 もの 〔実 ① ② 電圧[V] 0 3.0 6.0 9.0 12.0 (ヒント (2) 電力量 〔J〕=電力 〔W〕 x時間〔s〕 抵抗器 A 0 0.15 0.30 0.45 0.60 電流 〔A〕 抵抗器 B 0 0.10 0.20 0.30 0.40 (1 (1) 実験の結果から, 抵抗器Aの抵抗の値は何Ωか。 (2)実験で使用した抵抗器Bの両端に5.0Vの電圧を4分間加え続けた。抵 抗器Bで消費された電力量は何か。 2 1辺の長さが6cmの正方形に切りとったプラスチック板をスポン ジの上に置き、水を入れてふたをしたペットボトルを逆さまにして立てると,(1) スポンジが沈んだ。 このとき正方形のプラスチック板と, 水を入れてふたを したペットボトルの質量の合計は360gであった。 ただし、100gの物体に はたらく重力の大きさを1Nとする。 また, 1Pa=1N/㎡である。 (1) プラスチック板からスポンジの表面が受ける圧力は何 Paか。 (ヒント (2) (1) 圧力 [Pa] = カ〔N〕面積(m²) (5点×2) Pa (2)1辺の長さが半分(1212)になると、面積は12 になる。 (2) プラスチック板を1辺の長さが半分の正方形にしたと き プラスチック板からスポンジの表面が受ける圧力は約何倍になるか。 次のア~オから最も適切なものを1つ選び, 符号で書きなさい。 ア 約1倍 イ 約1/23倍 ウ 約1倍 工 約2倍 オ 約4倍 3 長さ3cmのばねを引く力の大きさと ばねののびとの関係を調べたところ, 図のよう になった。 このばねを0.4Nの力で引くと, ば ねの長さは何cmになるか,書きなさい。 62 32 3 [cm〕 1 ばねの C (6点) cm 0 0.1 0.3 20.5 力の大きさ 〔N〕 ヒント ばねの長さもとの長さ+ のびた長さ (2 E)

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数学 高校生

(3)までは解けたのですが、(4)に関しては合成関数の微分などを使いながら強引にやってみたのですが、おそらく間違っているので正しい解答を教えてほしいです。

0 私大対策数学 【同志社/立命館】 25 座標平面上に曲線C:y=ex (x>0) と曲線 D: y=1 + log x(x>0) がある。 (1) C上の点P(s,ers)におけるCの接線を l とする。 接線 l の方程式をsを用いて表せ。 (2)D上の点Q(1+10gt) における D の接線 は (1) の接線 l と垂直に交わるとする。 このとき,ts を用いて表せ。 (3)(1)の接線lの切片をu とし,u をs の関数と考える。このとき,s>0 においてぇは単調に減 示せ。さらに,sがs>0の範囲を動くとき,"の値域は>1であることを示せ。 少することを (4)(3)のsu(1) に対して,sを”の関数と考える。このとき, ds をsを用いて表せ。 さら に,sで表さ du れた (2) のに対して, du dt =1 となるuの値を求めよ。 ただし, suの関数とし て微分可能であることを証明な 1 しに用いてよい。 te (1) C: y = ex. (-) 1 xe 1 : 1 = -e(x-s) +e=ex+e(+) (2) D:y=1/ mの 傾きは↓で、条件より、 e² = = - 1 1 = ± e² (3) u = (1 + 1 ) = (1+1) + (-)--(1+())-(2+) SSDにおいて、U'<Oより、題意を満たす。 (4s+//+5) u (2)²² lim bmu=1 よって、SDのとき、">] (2+1) (+)/ (4)=(1/2)について両辺について微分すると =(1/2)(1+1/2)+(-1/23s') -s' (2+1/2)=1 1-$ JJ = dt du S S= S(2+1) 5.5·1-3) (S)(2+1 S (2 + 1/3) e' s 1] 1 S S s' (2+ √ √3)² 45+//+5 (2+3) es (25 (2+)²) - s² ² ² + (a + })() (2 + √ √ √) ² e ³ ³ ³ S S2 (2+3)= (2+3)²

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