(2)です。 解説の5行目からがわかりません。 不等式の意味を教えてください。

(2) x1を満たすすべての実数xに対して, |f(x) | ≧1 が成り立つから f(0)|1|f(1)|≦1, IS11 |c|=|f(0)|≦1であるから |a| = |ƒ (1) + f(−1) — 2ƒ (0)| s/12(IS(1)+IS(-1)|+2|S(0))≦2, ? a= ±1, +2 a≠0 であるから || = |ƒ(1) —ƒ(−1)| c = 0, ±1 1/{{{0}{1 </2(f(1)|+If(-1)|)≦1 よって b=0, +1 |≦1におけるf(x) の最大値を M,最小値を m とする。 [1] a=1のとき f(x)=x2+bx+c (i) b=0のとき f(x)=x2+c M=f(±1)=1+c≦1, m=f(0)=c≧-1 ゆえに -1≦c≦O よってc=-1,0(S+) (ii) b=1のとき f(x)=x2+x+c=x+ =C MF · = (x + √²/2 ) ² + ₁ - ² / 0 4 M=f(1)=2+c≦1, = -√(- / -) ----12-1 m=fl これを同時に満たす cは存在しない。 (iii) b=1のとき 1\2 1 TH

グラフの+−の付け方がわかりません。何を基準に判断しているのか教えて欲しいです🙇‍♀️

114 4STEP 数学ⅢII lim_y = -8, --2-0 -√6 lim y = -8, -2-0 lim (y-x)=0, lim(y-x)=0 1400 よって, 3直線x=-2, x=2, y=xは漸近線で √6 2 √2 -√2 ある。 ゆえに、グラフの概形は[図] のようになる。 (1) 31 (2) -√2 √√6 2 -1<x<1のとき y'=1+ また 0√2√√6x-2√3 lim_y = ∞, 2--2+0 y=-- lim y = 80, x-2+0 (3) この関数の定義域は, 1-2≧0から -1≤x≤1 y' y" y X -1 -2x 2√1-x2 + 1 (1-x²)√1-x² 3√3- y'=0とすると √1-x=x 両辺を2乗して 2x2=1 ① よりx≧0であるから の増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる。 7 1<x<1のとき 0 AH 1 √√√2 0 limy' = lim 1-01 √2 HK 2√3 x -3√3 limy' = lim 1+0 x-1+0 √1-x²-x √1-x2 x= 1 1 V1 √₁-8² よって、 グラフの概形は[図] のようになる。 (4) この関数の定義域は, 1-x≧0から -1≤x≤1 -1<x<1で, y=0 とすると y'=0とすると x(2x²-3) (1-x²)√1-x² 18 坑 x=土・ x=0 の増減とグラフの凹凸は、次の表のように y √√2 -1 -1 0 y1 √√2 x=- 1 0 1 - + = A √√2 y' =__1_ ² y'=0とすると 1 2 1 √2 0 1 2 関数は奇関数であるから, グラフは原点に書 して対称である。 また の増減とグ ラフの凹凸は、 右の表のよう になる。 lim_y'=-8, limy' = 8 x-1+0 x-1-0 よって, グラフの概形は[図] のようになる。 (3) (4) 1 √√2 0 + X x 12 y' y -1 1 ++ 1 0 (3),(4) のように、 xが定義域の端に近づく ときのy'の極限を調べることによって定義 の端に近づくとき曲線の接線の傾きがどのよう Y な値に近づくか(または無限大に発散するかを 調べることができる。 (5) この関数の定義域は √√2 x=0 0 + 1 2 0 よって **--|- - - * * + (-¹)} 2x+1 4 x4 0 ? 10 11 y'<0 0 + 0 1 ム よって ゆえに, (6) y'=- 11 アニー H 1 y' 4 0<x<2n 1 の増減と =2e 18 + 1 0 ¥1 よって、グ (5) OPE 341 (1) '(x)

401の（1）なのですが答えまでは求めることができましたがルートを使ったグラフが出てくるグラフの書き方がわかりません。 分かる方は教えていただきたいです🙇‍♀️

(3) y=x²-3x²+5 (0≤x≤3) 401 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 3 *(2) x³- *(1)_x³-6x+7=0 *(3) -x³+12x=0 (4) x² 3

この問題の解説が60-44=16とあるのですが なぜ硝酸カリウムの質量だけ2倍して60°引いてるのですか？

<実験1> 100gの水を入れた2つのビーカーに, それぞれ硝 酸カリウムと塩化ナトリウムをとかして飽和水溶液をつくっ た。このとき, 水の温度と100gの水にとける物質の質量と の関係を調べ、次の表とグラフにまとめた。 温度 [℃] 硝酸カリウム 〔g〕 塩化ナトリウム 〔g〕 0 10 13.3 22.0 31.6 45.5 63.9 85.2 20 30 40 50 35.7 35.7 35.8 36.0 36.3 36.7 <実験2> 40℃の水200gを入れた2つのビーカーに, それぞ れ硝酸カリウムと塩化ナトリウムを60gずつ入れて完全にと かした水溶液をつくった。 その後、 2つの水溶液をそれぞれ 10℃までゆっくり冷却すると, 硝酸カリウムは固体としてと り出すことができたが, 塩化ナトリウムは固体としてとり出 すことができなかった。 00gの水にとける物質の質量 ⑤5 「こう考える」 水の質量が 「200g」 であることに注意する。 [g] 90 80 70 60 50 40 30 20 10 硝酸カリウム- 塩化ナトリウム 0 0 10 20 30 40 50 6 水の温度 [℃] (1) 10℃まで冷却することでとり出すことができた硝酸カリウムの固体の質量は何gか, 表を参 にして求めなさい。 CO INGIGA

数Ⅲ何ですけど、とある男の解説で なぜ漸近線を求めるのか意味がわかりません。 そしてなぜy-xをして、♾️に近づくように極限を求めるようにするのかわかりません。そのままyで極限求めちゃダメなんですか？ また下の方ではyで極限求めるときに0に近づける理由がわかりません。

数Ⅲ(第2次導関数とグラフ②) ①曲線y=x+1/2の概形を書け。潮lam(y-x)=0.lin(y-x)=0 X+ +00 7--00 ・y-x=0, y=xが漸近線 J = 1 - ² - 8 ²0 2²1 22² - 1 yoより X ² = 1 ··· X = ± 1 y' 2 X³ x l y+0 yo - - 0 X 0 x + + + y (²-2) × ( 23 X laimy- 77+0 yo+o +00, lim y₁-00 x+-0 y よって軸が漸近線 ·y.x 2 10

赤線の(3)、（４）が分かりません。

3. 図のように,関数y= 1 x2のグラフ①と直線②が2点 4 A,Bで交わり そのx座標はそれぞれ- 6, 4である。 また,原点Oを通る直線③とグラフ① 直線②との交点を それぞれC,Dとし,点Cのy座標を16とする。 以下の問いに答えなさい。 4×369 (1) 2点A,Bの座標を求めなさい。 (2) 直線②の式を求めなさい。 (3) 点Dのx座標を求めなさい。 (4) AODと△ADCの面積比を求めなさい。 youth b yo (-619 6 16 O D ↓ 1 4 B (4.4) × Aha 16) x

大至急この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️՞

5. 右の図のように,関数y=ax2 ①, 直線y=1… ②, y=b...③のグラフがある。 ①と②のグラフの交点をそ れぞれA,Bとし, ①と③のグラフの交点をそれぞれC, Dとする。 点Aのx座標が-2のとき、 次の問いに答えな さい。 ただし, 6>1とする。 (1) αの値を求めなさい。 (2) △BCDの面積が△ABCの面積の3倍となるような6の値を 求めなさい。 (3) (2) のとき, 直線ACの式を求めなさい。 (4) (2) のとき,直線AC, 線分BCと軸との交点をそれぞれE, Fとする。このとき, △EFCを軸のまわりに1回転させて できる立体の体積を求めなさい。 ただし, 円周率は とする。 A -2 F E 5 B D 2 (1 x

5 (2)を教えてください！！ ちなみに答えは y=x-2です

5 右の図において, ① は関数y=ax2のグラ b -のグラフである。 I (C) = 7,②は関数y= グラフ①とグラフ ② の交点をAとし, A の 座標は3である。 グラフ②上に点B(-1,-3) Frame をとる。 また、グラフ①上の点でy軸に関して 点Aと対称な点をCとする｡ このとき,次の (1)~(4) に答えなさい。 37 VARAZAD 00-0AS HAROSSRES 次に太郎さんと花子さんに Y (2) 2点A,Bを通る直線の方程式を求めなさい。 このままたとなり 工夫するとうま -10 √525 HAR B -3 (1) 定数a,b の値を求めなさい。とすと4の倍数になるよ。 増になるね。 AS V 3 費について、以下のように考えた。 (ア)~ (カ)からす。 CHAN (s) つの奇数のそれぞれを使って, (3) y軸上に点Pをとる。このとき, △PABの面積が30となるように点Pの 座標を求めなさい。 I (4) 点Cを通り直線AB に平行な直線とグラフ①との交点で, 点C以外の点の 座標を求めなさい。 する。

中学3数学の二次関数の問題です。 二次関数y＝ax^2で比例定数aの値が大きくなるとグラフの開き方は小さくなる ↑ aの値が0 < a のときは正しいのですが、この説明が成り立たない場合はありますか？あったらaがどんなときですか？

y=x² /(a=1) Y=2x² (a=2)

中2の数学です。(一次関数とグラフ) ☆のマークの部分が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 誰か教えてください🙏🙇‍♀️ もし、余裕があれば他もあっているか見て欲しいです😭

■ 1次関数 yがxの関数で,その間の関係がy=ax+b(a,b は定数) の形で表されるとき,yはæの1次関数であ るという。 2 1次関数のグラフ (1) 1次関数y=ax+bのグラフは、 直線y=ax に平 で,点(0,b) を通る直線である。 (2) 1次関数y=ax + b では, (変化の割合) = (yの増加量) ( の増加量) y=-0.4x+1 10g=-4x+10 要点の整理 =α(一定) 2 【1次関数のグラフ】 次の1次関数のグラフをかけ。 (1)y=-2x+5 (2)y=- 3 4 3 【直線の式】 次の直線の式を求めよ。 (1) 傾きが4で, 切片が-3の直線 y=4x-3 2点 (1,2), (-2, 4) を通る直線 (3) 1次関数 y=ax+bのグラフは, 傾き α, せっぺん 切片の直線である。 -x-2 3 例 y=-2x+4のグラフの傾きは である。 (4) 1次関数のグラフのかき方 例 y = - 2 3 x+2 傾きは一 切片は2 3 確認問題 1 【1次関数】 次の1次関数で,æの値が1ずつ増加するとき、yの値はどのように変わるか答えよ。 (1) y=2x-4 (2)y=-7x+12 6 + 時間(分) 水面の高さ 【 1次関数】 右の表は,円柱の形をした水そうに,毎分一定 の割合で給水したときの, 時間の変化にともなう水面の高さを 表したものである。æ分間給水したとき, 水面の高さが ycm (cm) になった。このとき,yをxの式で表せ。 また、右の表のaの値を求めよ。 2 O : y (1) (2) 点(1,-1)を通り, 傾きが2の直線 y=2x-3 [0] 3 2' 46 8: 13 18 23 切片は4 a 78 ***