なぜk=2m,k=2m-1に場合分けするのかがわからないので教えてください。

復習用例題 5 正の整数に対して、(k+212) 2に最も近い整数を as とするとき, 2n Σ(ak-k²) k=1 を求めよ. (a 【解答】 とおく. =(x+1/2)=1+1/+1/16 Pk=k+ (i)k=2m(mは自然数) のとき P2m=4m²+m+ 1 16 より、 azm=4m²+m iik=2m-1 (mは自然数)のとき P2m-1 = (2m-1)+ =4m² -3m+ 16 (2m-1)+ 16 a2m-1=4m²-3m+1 これより, 2n k=1 n (ak-k²)= [{azm-1-(2m - 1)²} + {azm - (2m)²}] m=1 n = Σ (m+m) m=1 n =2Σm m=1 =n(n+1) ①

下から2,3行目のところをどうやってまとめるのかぎわからなかったので解説して欲しいです🙇‍♀️

応用 例題 2 考え方 解答 次の式を因数分解せよ。 2x2+5xy+3y2-3x-5y-2 応用例題1と同じく2つの文字を含むから、1つの文字について整理 する。 しかし、応用例題1と違いx, yいずれについても2次式であ る。たとえばxについて整理し、 因数分解の公式の利用を考える。 2x2+5xy+3y2-3x-5y-2 =2x2+(5y-3)x+(3y2-5y-2) ・回数分解 =2x2+(5y-3)x+(y-2)(3y+1) ={x+(y-2)}{2x+(3y+1)} =(x+y-2)(2x+3y+1) 2 2 y-2-2y-4 3y+1-3y+1 By-3

than do contients の doは強調のdoですか？

次の英文中の下線部を日本語に訳せ。 い S all abouta: Sは~が最も重要なことだ all がないと が重要たい。 analysis ↑ (1)[It is true that Science requires analysis and that it has fractured V 分析! ever, (it) into microdisciplines But because of this, more than ever, it requires 小さく分けられる synthesis synthesis Science is about connections. Nature no more obeys the と様にない低 〇合統合 (Wall) att 天陸 territorial divisions of scientific academic disciplines than do continents 分割 appear from space to be colored to reflect the national divisions of their ・反射 国境 ~に見えるから見ると human inhabitants.

なぜ　 as the policemen did ではなく as did the policemenなんですか？

B your pocket but have vastly more computing power. (4) When my father suddenly disappeared my mother tried to reassure 答えた me, as did the policeman who came to the door every day. S 安心させ and so

remainedとwouldのところで、 和訳は現在形なのになぜ過去形になっているのかがわかりません。教えてください。

(1) So much of the earth itself remained unexplored that these new のすまでいる kinds of organisms would eventually be found in remote parts of the world or in the oceans. ✓

因数分解の途中式を解説してほしいです🙇‍♀️

451 x²+(2y+1)x+y(y+1)=x²+(y+(y+1)}x+y(y+1) 15 =(x+y){x+(y+1)} =(x+y)(x+y+1)

この問題のΣの計算がわかりません。 a kが分母のときはどのように計算したらいいのか教えてください。

【3】 数列{a}をq=3.0+1=0+ (2n+3)によって定める この数列の一般項をan2+pn+g とすると P= 1 q= 2 である. これより、 34 ak 45 である. 正解 あなたの解答 1 2 2 0 0 3 2 未入力 4 9 未入力

（3）の解き方がわかりません。 教えてください。

(2) 放物線y=x” と直線 y=x+2で囲まれた図形の面積は 3 4 ③ 55 を小さい順に並べると 6 7 622 を満たす有理数 a, b は (3) 22 ② 33 15 2a-1 2 4 3 15 6 80 1 2 5 D 2

（2）（i）,(ii),(iii)の解き方がわかりません。 画像2枚目のように解いたのですが、間違っているところと解き方を教えてください。

正解 あなたの解答 3 3 6 6 3 1 1 2 【1】2次方程式x2-3x-6=0の解をα,β とする. n を正の整数とする とき, a = a" + " とおく. このとき, (1) an+2=1 On+1 + 2 0 が成り立つ。 (2)次のように推定した. 推定の正しいものは1,正しくないものには2 をマークせよ. (i) すべての a は整数である (ii) すべての a は偶数である (i) すべての a は3の倍数である 3 4 -5 (1)70点 (2) 各10点) 1 1

画像2枚目のように解いたのですが間違えていました。 どうしてこの解き方だとダメなのか教えてください。

復習用例題11 原点と点A(10) からの距離の比が√2:1である点Pの軌跡を求めよ. 【解答】 P(x, y) とおく。 (2) OP:AP = √2:1 OP = √2 AP OP2 = 2AP2 であるから,これを x, yの数式で表すと, x+y=2{(x-1)+y'} x²-4x + g2 +2=0 .. (x-2)+y=2 したがって, 点Pの軌跡は, 中心 (2,0), 半径√2の円である.