テーマ 36
関数の最大·最小
標準
関数 y=ーx+1(-1<x<3) に最大値,最小値があればそれを求めよ。
考え方 まず,関数のグラフを図示し,定義域の端点のy座標を調べる。
この関数のグラフは, y=-x+1 のグラフのうち,
-1Sx<3 に対応する部分である。
x=-1 のとき
解答
y=ー(-1)+1=2
|2
1
x=3
のとき
ソ=-3+1=-2
3
-10 1\
よって,グラフは右の図の実線部分である。
したがって,この関数は
x=-1 で最大値2をとり, 最小値はない。答
BinT
注意 この関数の値域は -2<y<2 である。値域が決まっても, 最大値や最小値が必
ずあるとは限らない。
めよ