Question

ねむ

なんで最小値がないのかわからないです…。
どなたか教えてください…❕

テーマ 36
関数の最大·最小
標準
関数 y=ーx+1(-1<x<3) に最大値,最小値があればそれを求めよ。
考え方 まず,関数のグラフを図示し,定義域の端点のy座標を調べる。
この関数のグラフは, y=-x+1 のグラフのうち,
-1Sx<3 に対応する部分である。
x=-1 のとき
解答
y=ー(-1)+1=2
|2
1
x=3
のとき
ソ=-3+1=-2
3
-10 1\
よって,グラフは右の図の実線部分である。
したがって,この関数は
x=-1 で最大値2をとり, 最小値はない。答
BinT
注意 この関数の値域は -2<y<2 である。値域が決まっても, 最大値や最小値が必
ずあるとは限らない。
めよ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

x＝3 は定義域に含まれないからです。

ねむ

定義域の見分け方とかありますか…??

ログアウト済み

＝が付いているか否かで分かります。
上の問題ならば、－1は含み、3は含みません。

ねむ

ご丁寧にありがとうございます！
理解出来ました…！

Answer 2

日向夏

xの範囲が-1≦x<3 ここが大事です！🤔
ｘの範囲は図の黒い線で塗られているところでその中で最大値と最小値を求めますよね！

xが-1の時にyの値が最大値2
この時xが-1なので範囲の中の-1≦xの部分です！
この不等号"≦"が最小値、最大値があるのかないのかわかるポイントになります！
-1≦xとは《xは-1以上》という意味なので-1を含んでいます！だからこの値が範囲の中で最大だと分かります！

これをふまえて、x=3のとき代入すると-2と出てこれが最小値だと思ってしまいますがｘの範囲を思い出してください！

x<3 これは《xは3より小さい》という意味です。
3より小さいということは2かもしれないし2.5かもしれないし2.9999…かもしれないし、わからないですよね🥶
3より小さい、というはっきりしなく正確に分からない値なので最小値はないという結論になります！

見分けるポイントは不等号の《<》《>》《≦》《≧》の意味を理解することです！

簡単に理解したいなら、不等号が<、>だった時、最大値、最小値がないことが多いと覚えておけばいいと思います！！😄😄

お役に立てたら嬉しいです☺️

ねむ

ご丁寧にありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♂️
めちゃくちゃ分かりやすかったです…❕
今回はお先にコメントしてくださった方をベストアンサーにさせていただきましたが、本当に感謝でいっぱいです🎶
助かりました…！！

日向夏

いえいえ！お役に立てて良かったです☺️
勉強一緒にがんばりましょう！🔥