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k ロ
(3) 県
物
(4)角度0を何度にとると,(3リ 「J」
必要があれば 2sinbcos0=sin20 を用いよ。
次の問
(1)小球
(2) 小現
のここがポイント
塔の上を原点とし, 水平方向にx軸,鉛直上向きにy軸をとる。水平方内に。
ま等速度運動をし, 鉛直方向には,初速度のy成分で鉛直に投げ上げたのしこ
は -9.8m/s°)をする。 最高点は速度のy成分 vyが0になることから並めに。
地面のy座標が -39.2m であることから求められる。
物
例題9.42
39
*39 斜方投射●地上 39.2mの高さの塔の上から, 小球を水平が
ら30°上方に初速度19.6m/sで投げた。重力加速度の大きさょ
9.8m/s°とし,次の問いに有効数字2桁で答えよ。
(1)投げてから最高点に達するまでの時間もは何秒か。
(2) 最高点の高さHは地上何mか。
(3)投げてから地面に達するまでの時間なは何秒か。
(4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離Iは何mか。
19.6m/s
(3) 着オ
130°
*43.
(1) 初速度のx成分 vox, y 成分 Voy は, それぞれ
V3
-=9.80/3 m/s'
2
39.2m
からx
Uox= Vo COs 30°=19.6×
の点を
を自由
を水判
大きさ
(1)点
Voy= Uosin30°=19.6×ー=9.80m/s"
最高点では速度のy成分 uッが0なので, y方向について「v=uo-gt」の
式より 0=9.80-9.8t
5-4x
>例題9.42
ち=1.0s
(2) 塔の上から最高点までの高さをh[m] とすると, 「y=unt-→gt」よ
応用問題
●=上位科目「物理」の内容を含む問題
り
40.自由落下と鉛直投げ上げ● 2球A, Bを, 同一の鉛直線上でそれ
ぞれ次のように運動させた。 Aは, 地面から初速度 voで鉛直上方に投げ
上げた。Bは, 高さhのところから自由落下させた。地面を原点として鉛
直上方にy軸をとり、, 重力加速度の大きさをgとする。
(1) 打ち上げてから時間 を後のAの高さVA を求めよ。
(2)自由落下させてから時間も後のBの高さ ye を求めよ。
(3) Bが地面に到達するまでの時間もを求めよ。
(2) 弾
(3) 弾
y
h=9.80×1.0--×9.8×1.0°=4.9m
2
したがって、地上から最高点までの高さHは
H=39.2+h=39.2+4.9=44.1=44m
(3) 地面は y=139.2m の点なので", y方向について
BO
「y=vot-5of」の式より
*44
斜面
して
速度
29t
x9,86円
-39.2=9.80tzー
(4) A, Bの運動の開始が, 時刻 t=0 に同時に行われ. AとBは空中で衝突した。こ!
時刻なを求めよ。
(5) この衝突が空中で起こるためには, nはどのような値でなければならないか。
両辺を4.9 でわり, なについて整理すると
-2tな-8=0
因数分解して
(な-4)(な+2)=0
>0 であるから, tz=4.0s
(4)x方向には Vox のまま等速度運動をするので, 「x=ut」 の式より
1=Voxt2=9.80/3 ×4.0=67.8…"=68m
[広島工大 改) > 30
