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数学 高校生

この問題で、最後にn≧3の時についての記述が必要な理由を教えてください。

表すこ る ち 1, 4, 5 マ 問題 1 どのような負でない2つの整数mとnをもちいても x =3m+5n とは表すことができない正の整数 x をすべて求めよ。 1 整数 ① 【理解 少し古いですが、阪大の整数問題の中ではかなり易しく,解 答量も少ないので,まずはこの問題からいってみましょう。 あ、 しいといいましたが, 「阪大としては」という意味です。 入試本番では ■をしたらよいかわからず, パスした受験生も多かったようです の整数」 実行 (i)n=0のとき, (*) は x =3m ... ① となり, m=0,1, 2, ······であるから, 0以上の3の倍数はすべて ① で表すことができる。 (i) n=1のとき, (*)は x =3m +5m (m,nは負でない整数) .... (*) x =3m+5= 3(m+ 1) + 2 となり, m=0, 1, 2, ・・・・・・ であるから, xは3で割って2余る正の 整数のうち, 5以上のものはすべて表すことができ, 2は表せない。 (i) n=2のとき, (*)は である。 x =3m +10= 3(m +3) + 1 となり, m=0, 1, 2, ...... であるから, xは3で割って1余る正 の整数のうち, 10以上のものはすべて表すことができ, 1, 4,7は 表せない。 正の整数は3の倍数,3で割って1余る整数, 3で割って2余る整 数のいずれかであるから, (i), (ii), ()のときに (*) で表せない正の整 「数xは, (検討 (阪大・理系・00前) x=1, 2, 4,7 さらに, n≧3のとき, (*)とm≧0より x =3m+5n≧ 15 であるから, (*) で表せない正の整数xは x = 1, 2, 4,7 25分 計画ではいいませんでしたが, 解答を書いているときに,

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英語 高校生

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A空所補充 1. 作家や芸術家によってつくられた創作品が、いわゆる知的財産だ。 図 The products produced by writers and artists are (what) (we) (ca() intellectua property. 2. 彼女の言うことには何でも耳を傾け、話しすぎないようにしなさい。 4 Listen to (what) she says, and try not to talk too much. ever 3. 彼らには戦争をするということがどういうことかわかっていない。 発展 They don't know (what) it (is) (like) to go to war. 4.スターン先生は彼の生徒にだけでなく自分にも厳しいので、好きだ。 5 I like Mr. Stern because he is strict (not) (only) to his students (but) (also) to himself. 5.パスワードを忘れたらいけないので,他人が見られないところに書いておきなさい。 函 Write the password down where others can't see it (in) (case) you should forget it. B 整序完成 6. たくさんの困難を経験してきていたので、彼は今では勇敢で自信があるように見える。3 [ so many / gone / having / through / hardships ], he now looks brave and confident. Having gone through so many hardships, he now looks brave and confident. 7. 私の幼い娘は小さい唇を突き出して, 私にキスしようと近づいてきた。 41 発展 My little daughter came up to kiss me [her / with / little lips / stuck out ]. My little daughter came up to kiss me with her stuck out little lips 8. そういうわけで,私は彼女に結婚を申し込んだのだ。 46 ☆ / to / me / her / why / asked / that's / marry ]. That's why I asked her to marry me C 英作文 9. 彼女の話し方から判断して、彼女は嘘をついているようだ。 40 Judging Prom the way she speaks she seems to be lying. 10. ジェーンが食べているものと同じケーキが欲しい。 あのチョコのメッセージの乗った大きい ケーキ。 48 I want the same cake as the Jane is eating eating That big cake with the chocolate message on it. A

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