Question

みみ

（３）がわかりません💦
答えは１２㎠です！

解き方教えて欲しいです

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右の図のような平行四辺形ABCDにおいて, 辺BC
の垂直二等分線と直線AB, BC, CDとの交点をそれぞ
れE,F,Gとします。 次の各問いに答えなさい。
(1) 解答用紙の図について, コンパスと定規を使って点
E,F,Gを作図しなさい。 ただし, 作図に使った線
は消さないこと｡
(2)△BEF≡△BGFを証明しなさい。
(3) BEFの面積が6cm² で, GD=DCのとき, 平行四
辺形ABCDの面積を求めなさい。
CAT
JB
F
E
C

Answer 1

shino

平行四辺形ABCDは三角形BGCと同じ大きさになります。仮にADとBGの交点をHとすると、平行四辺形ABCDと三角形BGDが重なっていない部分は三角形ABHと三角形GDHになります。つまりこの二つの三角形の大きさが等しい場合、平行四辺形ABCD=三角形BGC=12cm^2になります。
右の図だと分かりにくいのですが、GD=DCなのでAB=DCつまりGD=ABになります。そして、DはGCの中点になるのでHもGBの中点になります。つまり、BH=GH、AH=DHになり三角形ABHと三角形GDHが合同となるので、平行四辺形ABCDと三角形BGCが同じ大きさになるので、答えは12cm^2になります。
分かりにくくて申し訳ないです。

みみ

すごくわかりやすいです！
ありがとうございます