2枚目が問題 3枚目が回答なんですが、私の考えた回答(1枚目)ではダメですか?? よろしくお願いします。

三平方の定理より 2 AB ² = AM ³² BM ² AC²AM ²² CM ² 5,2 AB³+ AC² 2 AM ³²+ BM ³²+ AM ²³ +CM ²2 2 AM² BM²+ CM² Mは辺BCの中点なので CM = BM CM² = BM 2 paz" AB ² + AC² -2AM ² +BM ³² + BM ² = 2AM²+2BM ² = 2 (AM² + BM²) $1² AB²+ AC²= 2 (AM²³2 BM³²)

(4)について教えてほしいです 最後から2行目までは理解できたのですが、ゆえにのあとに元々の式がAB²＋AC²だったのがAB²-AC²になってなぜそれが2BP²になると分かるのですか？

149 EX ③52 △BPR 2 ACQR - よって したがって 1/12/CF ･CR･QR sin O ● ● 2 PQ 1 1 QR 3 (1) △BPR と直線 QC について,メネラウスの定理により BC PQ RA CP QR AB SU △ABCの辺BCの垂直二等分線が辺BC, CA, AB またはその延長と交わる点を,それぞれP. Q,Rとしたとき, 交点 R が辺ABを1:2に内分したとする。 HORTE ( (1) PQ QR を求めよ。 (2) AQ: QC を求めよ。 (3) AP: BQ を求めよ。 (4) AB2-AC2 を BC で表せ。 -=1 = =1 PR BR RQ RC PQ:QR=3:2 || = ゆえに 5 75 PQ IQR || = || 32 ←A ® を代入。 *DA+ B 2 [類 神戸女学院大] Q R P 1- A

ベクトルです。 分かる方教えてください🙏

基礎問 244 第8章 ベクトル 158 ベクトルと図形 Ter 平面上に1辺の長さがkの正方形 OABC がある. この平面上に ∠AOP=60° ∠COP=150° OP=1 となる点Pをとり 線分 APの中点をMとする. OA=d, OP= ♪ とおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをkを用いて表せ. (2) OC をka, p を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのkの値を求めよ. 精講 (1) 基本になる2つのベクトル a, に対して, lal, lnl. apがわ かるので, OM をa, j で表せれば解決です ( 151) あるいは, APを求めて中線定理(数学Ⅰ・A77) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なので OC = sa + tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM を で表して, 係数の比が等しくなることを使います。 解答 OM=a+px" (1) |OMP=la+pr 149 1/12(+216円) |ã|=k, |ß|=1, â·ß=|ā||p|cos 60" = だから OM= [R+k+1 yk^²+k+1 4 2 (2) OC sa+ip とおくと, OC･a=0 だから (sa+tp)-a=0 slap+ta.p=0 2k's+kt=0 245 k0 だから, 2ks+t=0 3 次に,OC=|0| | cos150°=-- 2 2(sa+tp).p=-√3k 2(sa p+t|p²)=-√3k ks+2t=-√3k 1-2/3 ①.②より, s=1 3 よって,OC=3a2/3 3-kp 3 OP=mOA+nOC とおいて, 解答と同じようにして,m,nを求 めたあと, 「OC=…..」 と変形する方が少し計算がラクになります。 a) AC-OC-OA-(3-1)-2√3 kp OM=1/12/2+1/12/11 より AC/OM のとき、 ONのとき) ここの変形が ポイント -1=2√3k 3 3 分からないです.. √3-1 k= ポイント ①0ax のとき だから 演習問題 158 ma+nb // m'a+n'b (mnm'n'+0) 2 m:n=m' : n' 平面上の3点A(2, a) (3<a<10), B(1, 2), C (6, 3)について, (1) 四角形 ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ。 次の問いに答えよ. (2) (1) のとき, 直線AD 上の点E で CD=CE となるものを求め (3) 2つの四角形ABCD と四角形 ABCE の面積比が4:3のと EがADの内分点であることを示せ。 ただし, ED とする. き, α の値を求めよ. 第8章

数学青チャート1Aの A基本例題98(2)についてです。 写真のピンクの線を引いた部分はなぜ必要なのですか？（ないとだめなのですか？） 中点連結定理から、PQ＝QR＝RS＝SP、に加えて AB||PQ、QR||CD、(1)(イ)よりAB||CD よってPQ||CD ... 続きを読む

(2) 辺BC, AC, AD, BD の中点をそれぞれP, Q, R, S とするとき, 四角形 指針>(1)(ア) 直線と平面の垂直に関する,次の定理(p.457 基本事項4)を利用する。 2直線の垂直,直線と平面の垂直 基本 例題 98 459 の辺 ABの中点を Mとする。 辺AB は平面 CDM に垂直である。 (イ) 辺 AB と辺 CD は垂直である。 PQRS は正方形である。 (p.457 基本事項 [2, 4 直線んが,平面α上の交わる2直線に垂直 = 直線h上平面 a 平面 CDM上の交わる2直線CM, DM に対し, ABICM, ABIDM を示す。 )直線ん1平面 α→ 直線hは平面 α上のすべての直線に垂直 したがって,(ア)が示されれば直ちにわかる。 (2) PQ=QR=RS=SP はわかりやすい。後は, 1つの内角が90°であることをいいたい。 そこで「平行な2直線の一方に垂直な直線は他方にも垂直である」 ことを利用する。 (1)()より AB1CD であるから,このこととAB/PQ, CD/ QR より PQ上QR 3章 16 空 間 解答 図 (1)(7) CM, DM はそれぞれ, 正三角 形 ABC, ABD の中線であるから CMIAB, DMIAB よって,辺 ABは平面 CDM に垂直 である。 )(ア)から 2) 正四面体の各面の正三角形において, 中点連結定理から PQ=QR=RS=SP また, AB/PQ,AB/RSから A 形 正三角形または二等辺三角 形の中線は,底辺の垂直二 等分線と同じ。 M B ABICD 辺 CD は平面 CDM上にあ C る。 4辺とも正四面体の辺の半 分の長さ。 R D PQ/RS よって, 4点P, Q, R, S は同一平面 上にある。 更に, CD/QRでもあり, (1)の(イ) から P S (平行な2直線で平面が定ま る。 B 中点連結定理 ABICD PQ/AB, ABICD ゆえに PQIQR すなわち ZPQR=90° →PQICD 合辺の長さが等しく, 1つの内角が 90° であるから, 四角形 PQRS は正方形である。 QR/CD, PQ上 CD →PQIQR AABC を含む平面をαとし, △ABC の垂心をH | とする。垂心Hを通り, 平面αに垂直な直線上に点 Pをとるとき,PALBCであることを証明せよ。 (p.466 EX68, 69 A H B

このような公式になる意味を教えて下さい。

7, BC=a, CA=V3 である △ABC において、 辺BC, ACの中 aが)の値のとき, 線分 BN の長さを求めよ。 の利用 54 361 それぞれM Nとする。 のとき, aの値を求めよ。 中線定理 AABC の辺 BC の中点をM とすると QUIDE) 3章 AB'+AC"=2(AM°+BM°) 9 AO B M C VはAABCの中線であるから, 中線定理により AB°+AC-2(AM"+BM°) 12) (7+(/3)=2{2"+( a B

中線AMの解き方を教えてください

81 A. AM - ? 5 b0° B 4 M 4 C a-

なぜk+1/2が答えではないのですか？

244 第8章 ベクトル 基礎問 158 ベクトルと図形 平面上に1辺の長さがkの正方形 OABC がある。この平面上に ZAOP=60°, ZCOP=150°, OP31 となる点Pをとり, 線分APの中点をMとする。 OA=G, OF=D とおいて, 次の問いに答えよ. (1) 線分OM の長さをんを用いて表せ。 (2) OCををとa,かを用いて表せ。 (3) ACと OM が平行になるときのたの値を求めよ。 C, A IM p P (1) 基本になる2つのベクトル a, pに対して, Ial, Iō1、 aあがわ かるので,OM をa, pで表せれば解決です(→ 151). あるいは、 APを求めて中線定理(→ 数学I. A 77) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なので oC=sa+tp とおい JA S (3) AC, OM をa, かで表して,係数の比が等しくなることを使います。 精講 てスタートします。 解答 (1) OM= a+b kel よりこ 2 2 1OMP=-G+pp 4 149 三 lal=k, Iカ=1, a-カ=làBlcos60"=D&

なぜ三角形CEPの面積に1/2をかけるのですか？

また, ABDE において, Aは辺DE の中点, Q は辺 BDの中点で あるから, PはABDE の重心であり, BP:PA=EP:PQ=2:1. 三角形の重心は3本の中線の交点で, 各中線を2:1に内分する。 B F P 1 E 3 D 3 A 3 よって, (ACPQの面積)=(ACEPの面積) -主A) 9 4 1_2 II

(2)を教えてもらいたいです🙇‍♂️🙇‍♂️

三角形の3本の中線が交わる点を,三角形の 重心 という。 練習 AABC の重心をGとし, 2点A, Gから 8 J A 直線 BC に下ろした垂線を,それぞれ AH, GK とする。 G (1) AH:GKを求めよ。 指。 (2) 面積比 △ABC: △GBCを求めよ。 B KHC

1枚目の写真の問題では、a,b,cはそれぞれ≠0と置いているのに、なぜ2枚目の写真の問題ではa,b,cは≠0としないのですか？

△ABC の3つの頂点から,それぞれの対辺に下ろした垂線 AL, 7 BM, CN は1点で交わることを証明せよ。 証明 △ABC が直角三角形ならば,明らかに3本の垂線は直角の頂点で 交わる。 次に,△ABC が直角三角形でないならば,直線 BC をx軸,垂線 AL をy軸にとると, A(0, a), B(6, 0), C(c, 0) とおける。 ただし,aキ0, bキ 0, cキ0 である。 VA }A(0,a) 直線 AC の傾きは-であるから, a M C N 垂線 BM の方程式は y=(x-b) B(6,0) 0| C(c,0)x a また,直線 ABの傾きは であるから,垂線 CN の方程式は 6 一 6 y= a (x-c) bc 直線 BM, CN はともにy軸上の点(0, - )を通る。 a したがって,3本の垂線 AL, BM, CN は1点で交わる。