この問題の場合分けについての質問です。 Q1 αを求める求めるのはf（α）=f（α+1）である 点を求めるためだと思うのですが、そもそもなぜ f（α）=f（α+1）を求める必要があるのか。 Q2 αの範囲が、2... 続きを読む

332 0000 重要 例題 214 区間に文字を含む3次関数の最大最小 f(x)=x-6x+9xとする。 区間 a≦x≦a+1 におけるf(x)の最大値(α) を求 基本213 めよ。 指針 | まず, y=f(x)のグラフをかく。 次に、幅1の区間αsxsu+1をx軸上で左側から移動 しながら、f(x) の最大値を考える。 ......... [] なお、区間内でグラフが右上がりなら M (a) = f(a+1), 右下がりなら M (a)=f(a) また、区間内に極大値を与える点を含めば, M(α) = (極大値) となる。 更に,区間内に極小値を与える点を含むときは,f(x)=f(x+1) となるとαの大小に より場合分けをして考える。 CHART 区間における最大最小 極値と端の値をチェック 解答 f'(x)=3x2-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x)=0 とすると x=1,3 増減表から, y=f(x)のグラフは 図のようになる。 [1] α+1<1 すなわち a <0のとき M(a)=f(a+1) =(a+1)³-6(a+1)²+9(a+1) =a³-3a²+4 [] [2] a<1≦a + 1 すなわち 0≦a <1のとき a= [3] 1≦a< __(-9)±√(-9)-4・3・4 2.3 x 1 f'(x) + 0 f(x) 9+√33 [4] 6 以上から a < 0, よって 2 <α <3 であるから, 533 <6に注意して 9+√33 6 αのとき 1≤a< ... 9+√33 6 0≦a <1のとき M (α)=4; 9+√33 6 y f(r) = r32.2. |極大| 4 M(α)=f(1)=4 次に, '2 <a <3のとき (α)=f(α+1) とすると a³-6a²+9α=a³-3a²+4 ゆえに 3²-9a+4=0 a01 la+1 [2] [3] 9±√33 6 極小| 0 a= 3 0 + y=f(x) [4] 1 のとき M(α)=f(a) = α-6a²+9a M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 α3α+1 x 9+√33 6 Sαのとき M (α)=a-3a²+4; ... のとき M (a) =α-6a²+9a [1] 区間の右端で最大 a O 4F・ a+1 [2] ( 極大値) (最大値) yA O alt O 1 ･最大 最大 a+1 [3] 区間の左端で最大 ya 1 最大 1. 3 a a a+1 [4] 区間の右端で最大 a 31 13 x a+1 X x [最大 a+1 a+1

下画像（2）の問題です。 解説の意味が分からないので、分かる方教えてください🙇‍♀️

(1) 太陽のように, みずから光をはなつ天体を何というか、漢字で書き 図2 (2) 図2は,太陽投影板に直径10cmの円をかいた記録用紙を固定し, 30 天体望遠鏡でちょうど円に合うように太陽の像を投影して, 黒点を記 録したものである。 Xの黒点は直径が8mmの円形であった。 Xの黒 点の実際の直径は, 地球の直径の約何倍か、四捨五入して小数第1位 まで求めなさい。 ただし, 太陽の直径は地球の直径の109倍とする。 北 南 X 東

この問題がわかりません,, 中1~中2 までの 北辰 過去問 です. 解説をお願いしたいです🖐🏻 よろしくお願いします¸¸

(2) AD = 4cm, BC=7cm,CD=3cmで,点Pが 辺BC上を点Bから点Cまで動くとき,線分AQが 通ってできる図形の面積を求めなさい。 ただし, 点Pが点Bから点Hまで動くとき,点 Q は四角形ABCDの辺上または内部にあり.点Pが点 Hを過ぎてから点Cまで動くとき, 点Qは右の図3 のように直線ADの上側にあるものとします。 (5点) - 6- B 180 Q A 00 120 Yo O :60 H os) 図3 4 P 7 (以上で問題は終わりで

解答と解説と、解く時のポイントを教えてください！

(3)図3において, OA=8cm とし, 辺OA上に点Eを,辺 OC上に点F , OF = 20E となるようにとる。 平面 EBF でこの立体を2つに分け, 点Aを含むほうの立体の体積が, 点Oを含むほうの立体の体積の2倍になるとき, OEの 長さを求めなさい。 なお、 途中の計算も書くこと。 図3 B F C

正三角形ってどこにできるのでしょうか。

2 力のはたらきについて調べるため、 次の実験 1 2 を行いました。 これに関して, あとの (1)~(4) の問いに答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし,糸の質量は考え ないものとします。 実験 1 図1のように,300gの物体を水平な床の上に置いた。 図1には,物体が床を押す力Fと, 床が物体を押す力 F2を,それぞれ矢印で表してある。 実験 2 1 図2のように,300gの物体に糸A,Bをつけて手で引き,静止させると,角a,bの 大きさが同じになった。 図2には、物体にはたらく重力とつり合う力Fを矢印で表してあ る。また,A,Bが物体を引く力をそれぞれ力FA,力FB とする。 2 図2の状態から角a,bを同じように大きくし、図3のように,角a,bをともに60° にして静止させた。 図 1 図2 物体 Fi F2 37 3N 床 糸 A a 水平面に垂直 な直線 F |物体 糸B 図3 糸 A 水平面に垂直 な直線 F 60° 60° do 糸B & 物体 理科 1 小問集合 (2) 弦の長 を強くは 立方体 力は,5 2力の合 (3) 図3 る平行 し形が く重 (4) 物 角a の大 3 地層

解き方と答えを教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

LO 5 10 次の関数の値域を求めよ。 (1) y=2x+1 (-3≦x≦3) (2) y= log2 (x+√2)(0≤x≤√2) 82

答えは9倍でした 解説お願いします

後ろの 手のスキー板の、 m であり、この スキー板はゴー ルライン上を通 m/sと考えら (1点) 図V 仕事と仕事率 文中の2つの ラから一つ, 記号を書け｡ (1点) まで運ぶと 事の大きさに る仕事の大き い〕。 また, 時間が長い くまでの時 い オ変わ 比べて, ス スキー板 王力を小さ る道具であ さくするこ つあげ,そ の利点を, (1点) すること る道具で X長ば さね の おもりP のさし C. 電熱線に加わる電圧と流れる電流を調べる実験Ⅰ, ⅡI をした。これに関して, あとの (1)~(5) の問いに答えよ。 実験 Ⅰ. 右の図Iのよう 電熱線Pと電熱線Q をつないだ装置を用い て、電熱線Pと電熱線 Qに加わる電圧と流れ 電流の関係を調べ た。 まず, 電熱線Pに 加わる電圧と流れる電 流を調べるために,図 I のスイッチ①だけを 入れて電圧計と電流計 の示す値を調べた。下 の表は, その結果を J I 電圧 [V] 電流 [mA] 表Ⅱ 0 0 電圧 [V] 電流 [mA] Mu 0 図I まとめたものである。 次に, 図Iのスイッチ ① とスイッ チ②を入れ、電圧計と電流計の示す値を調べた。下の ⅡⅠは、その結果をまとめたものである。 1.0 25 電源装置 Q+ + 電圧計 電熱線P 電熱 Q 2.0 50 スイッチ ① 電流計 スイッチ ② 3.0 4.0 75 100 1.0 75 (1) よく出る 次の文は, 電流計の使い方について述べ ようとしたものである。 文中の2つの[ ]内にあ てはまる言葉を, アイから一つ, ウ~オ から一つ、 それぞれ選んで、その記号を書け。 (1点) お題 電流計は,電流をはかろうとする回路に対して (⑦ 並列] につなぐ。 また, 5A,500mA, [直列 50mAの3つの端子をもつ電流計を用いて電流 をはかろうとする場合、電流の大きさが予想できな いときは、はじめに [ウ5 A ⑤500mA オ50mA] の一端子につなぐようにする。 (2) 電熱線Pの抵抗は何Ωか。 (3) Ⅰ, ⅡIをもとにして, 電熱線Qに加わる電圧と 2.0 150 225 3.0 4.0 300 電熱線Qに流れる電流の関係をグラフに表したい｡ 次 )内に適当な数値 のグラフの縦軸のそれぞれの ( を入れ、電熱線Qに加わる電圧と、 電熱線Qに流れる 電流の関係を、グラフに表せ。 (1点)

定積分の仕方が全くわかりません！ 一からゆっくり丁寧に教えていただきたいです。 テストの小問集の問題なので，すごく初歩的なことかもしれません。お願いします🥺

(4) 力任式10g2 26 等式 Sof(t)dt=2x²-5x+2を満たす関数f(x) を求めよ。 647 を1回するとき、2人が勝つ確率 135 P

写真の問題の解説の赤線部についてですが、 11x+7y=1が解を持つとき、右辺=任意の自然数mの場合でも、(x,y)は解を持つと言えるのでしょうか？

14 2017 年度 数学 日本大 理工 〈A方式〉 (1) ,y の方程式 143 + 91g = a に整数解が存在するような自然数aのうち,1000 以下のものは 10 11 個ある. HINT VIJI ≪小問3問≫ (1) 14311・13,91=7･13 より 143x+91y = a 13 (11x + 7y) = a 11と7は互いに素であるから, 11x+7y=1は解をもつ。 ゆえに、任意の自然数mに対して, 11x +7y=mを満たすような整数解 (x,y) が存在する。 よって, 条件を満たすαは1000以下の13の倍数である。 1000=13×76+12 76個 これより

中3の平方根の小問です。 「√532-6n が自然数となるような素数nの値を全て求めよ。」と言う問題なのですが、同じ問題の回答で 　 √6(97ーn) 97ーn=6✖️k2乗 k=1,2,3,4 →6✖️k2乗に上の数を代入していく 97ーn=6 n=91 97ー... 続きを読む