5s²+2
352
45.
るから,
4s2.
すな
139 次の関数(1)~(3) を定義にしたがって微分せよ。
(1) x 3
(2)x2+3
(3)x+2x2
140 a, b を実数とする。 xの2次式f(x)が,xf'(x)-f(x)=x+ax+bx
を満たすとき, a+b= である。
[16 立教大〕
, ta
は 0
=-
141 (1) 曲線 y=xax2 (αは正の定数)において, 接線の傾きが -α とな
る点がただ1つしか存在しないとき, αの値を求めよ。 また,このとき、この
点における接線の方程式を求めよ。
[11 北海道薬大]
ウコ
ケ)
* (2) 2つの放物線y=x2+ax+α と y=-2x2+x+1 が点Aを共有し,その点
で共通な接線をもつとき, 点Aの座標を求めよ。
[12 福岡大]
1
*142 関数 y=x-x のグラフと, その上の点P(t, t-t), および点Pにおけ
る接線 l を考える。 ただし, t>0 とする。
(1) l と y=x-x のグラフの交点をQ とおく。 ただし, QはPと異なる点と
する。 点Qのx座標を求めよ。
(2) OPQ (Oは原点)の面積が12になるときを求めよ。
[09 広島大 改]
*9
