至急です！ 点Pが動く問題苦手です。 解説お願いします！！

(1) xy 座標平面上の点A(5,3) と直線l:y=2x+3との距離 dを求めてみよう。 求める距離dは 直線l上を動く点Pと点Aとの距離の最小値に等しいことに着目する。 点Pの座標をとお き,点Aと点Pとの距離を計算して, dの値を求めなさい。 (2) ryz 座標空間内のry平面上の直線m:y=2x+5に対して, (1) と同様に考えて計算して, 点 (0,0,3) と直線との距離を求めなさい。

(3)が全く分かりません。教えてください🙏

万柱式 (40) x² + y² ≤25 座標平面上に円C:x+y=25と直線l:x+2y=10 があり, 連立不等式 x+2y≦10 y≥0 の表す領域をDとする。 (1) 円 Cと直線lの共有点の座標を求めよ。 また,領域Dを図示せよ。 (2) (6,0)を通る直線の中で, 円 C とy > 0 の範囲で接するような直線の方程式を求めよ。 10 (3) は 6≦a≦10 を満たす実数とする。点(x,y) が領域D内を動くときの最小 a 値をm とする。 αの値で場合分けをして,mをaを用いて表せ。 10352000 6438

(3)が解説を読んでも、最初の4行目までしか分かりません。　

x2+y2=25 座標平面上に円C:x+y²=25 と直線l:x+2y=10 があり, 連立不等式 x+2y≦10 y≥0 の表す領域をDとする｡ (1) (2) (6,0)を通る直線の中で, 円Cとy>0の範囲で接するような直線の方程式を求めよ。 また,領域Dを図示せよ。 円Cと直線ℓの共有点の座標を求めよ。 (3)a は 6≦a≦10 を満たす実数とする。 点 (x,y) が領域D内を動くときの最小 値をm とする。 α の値で場合分けをして, m をα を用いて表せ。 x-a

数IIの問題です。解き方が分かりません。解き方を教えて下さい。

[ III ] 座標平面においてx≧0, y ≧0 をみたす領域をDとする。領域 Dにおいて原点中心の単位円O2+y2 = 1 と放物線C:y=a(x-1)2 を考える。 ただし, a は正の定数で、円Oと放物線Cは領域 D内にお いて2個の共有点をもつとする。 円 0と放物線Cの2個の共有点のう ちの一つは、全てのa> 0についての共通の共有点である。この共有点 を A, もう一方の共有点を B とおく。 点Bにおける放物線Cの接線を l とする。このとき,以下の問に答えなさい。 (1) B の x 座標が 0 のとき, (1−1)a=ア,l の方程式は イウ + エである。 (1-2) 直線l, 放物線 C およびx軸で囲まれた図形の面積は である。 オカ (13) 円 0 と放物線 C で囲まれた領域 D 内の図形の面積は キ HE HAS (8) ク (2) B のx座標が -π - πT ケコ ソ である。 OH CA (S) = のとき, √2 QUE ME (2-1)=サ シ+スである (2-2) 直線 y=x と放物線C の共有点で B と異なるものを チ D とおく。 D の æ 座標は セである。 (2-3) 円 O と放物線 C で囲まれた領域 D内の図形の面積は タ ツ テト = ap (b) である。

解き方が分かりません🙇 解説お願いします

r 3 以下の会話文は授業の一場面である。このとき,次の1~4の問いに答えなさい。 先生: 今日は座標平面上の三角形の面積について学び HA T ましょう。その前に,まず, 練習問題です。 右 の図の関数y=1/12x+3のグラフ上に点Aが あります。 点Aのx座標が4のとき, y 座標を 求めてみましょう。 ゆうき:y座標はアです。 先 それでは今日の課題です。 生:そうですね。 【課題】 関数y=1/12/ x+3のグラフ上に次のような2点A, B をとる。このとき △AOBの面積を求めなさい。 ・点Aをグラフ上のx>0の部分にとる。 ・点Bのx座標は点Aのx座標より4大きい。 y-2/+3 ゆうき : それでは,私は点Aのx座標が4のときを考えてみよう。 たとえば,点Aのx座標が1のとき, 点Bのx座標は5です。 また, 0 は原点を表し ています。 IC このとき, 点Bの座標は (8, 7) だから, AOBの面積はイになりました。 しのぶ: 私は点Aのx座標が6のときを考えてみるね。 このとき, 点Bの座標はウだから, AOBの面積は・・・・・･あれ? ゆうきさんと同じ 答えになったよ。 ゆうき : でも、三角形の形がちがうから, たまたま同じ答えになったんじゃないの? 先生:それでは,点Aのx座標をa (a>0) とおいて, AOB の面積は点Aのx座標がど んな値でもイになることを確かめてみましょう。 1 アにあてはまる数を書け。 2 イにはあてはまる数を, ウにはあてはまる座標をそれぞれ書け。 3 会話文中の下線部について,点Aのx座標をa (a>0) とするとき, 点Bのy座標をαを 用いて表せ。ただし,できるだけ簡単な形で表すこと｡ 4 △ AOB の面積は点Aのx座標がどんな値でもイになることを説明せよ。

最後の問題について、解説中の印をつけた部分の式はどこから出てきたのですか？

2 について考える。 x ²-3 を0でない実数, 6. k を実数とする。 座標平面上で,次の二つの関数のグラフ y=-x(x-√3)(x+√3)+ ax+b y=ax+k ...... 3

答えを見てもさっぱりです😭 途中式とかあっての回答がなく困っています。教えてくださる方いればお願いします🙇‍♀️

14 座標平面上の直線y=-x をl で表す。 2点 A (2,0), B(2,2) と直線l上の点 P (s, -s) を考える。ただし, s2 とする。 3点 A, B. P を通る円Cの中心Qは直線 y = ア 上にある。点Qのx座標をもとおき, AQ° PQ2 を stを用いて表すと カ AQ² = 1² - 7t+ +[ PQ2=12-1 I st+ 才s2+ オ ク +S るとき, 直線PQと直線ℓ は垂直であるから 一方, stのとき､直線PQの傾きは である。 t-s Cが直線ℓ と接するときのsの値と円 C の方程式を求めよう。 円Cと直線lが接す +s となり, t-s と表せる。さらに,AQ=PQ2 であることよりs=[ シ +== s + サ となる。ただし、シス とする。 s= (x-セ)+(y)=タ であり, また s= は(x )+(y-ツ)=テトである。 シ |- s+ キである。 キ ゲ ス そのとき, 円Cの方程式は ス のとき、円Cの方程式

共通テスト/数学2B/第2問 タ の解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

y = 第2問 (必答問題) (配点 30 ア [1] 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込む ゲームに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点Oか ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD 上の一点からゴールに向かって蹴り込み, 地点Aから地点Bまでの範囲にボールが飛 び込んだとき, ゴールしたことにするという ものであった。 13 B A 3m 1 ル xと表すことができる。 2m (第3回 7 ) 0 B そこで太郎さんは、どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点Oを通り, 直線 ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは,Oを原点とし、座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向。 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり、点Pの位置でボールを蹴る ことを図2のように座標平面上に表した。 A ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン 9m 図2 このとき, A(0, 2), B (0, 5) であり, ボールを蹴るラインを表す直線の方程式は 図1 3mi (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) 太郎さんは,最もゴールしやすいのは、∠APB が最大になる地点であると考 えた。 ∠APBが最大となる点Pの座標を求めよう。 Px, ア イ である。 方向となす角をそれぞれα, B (1/2<B<<<12/2)とする。 このとき tand= tan (α-β) (0<x≦9) とし、図2のように、 直線AP, BP がx軸の正の X ウ クケ x+ ∠APB=α-β と表され, APBが夢になることはないから, tan (a-β)を考 えることができる。 1 クケ さらに, tan (a-β)= シス x 5, tanβ = カキ x クケコサx+シス >0であるから, 0x≦9のとき tan (α-β)>0であ る。 コサx+ シス クケ x+ エオ カキ シス XC となり, は最小値 セソをとる。 以上のことから,点Pのx座標がタ コサ と変形でき, 0<x≦9の範囲で のとき, ∠APBは最大である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第2問は次ページに続く。) (第3回 8 )

除外される２点の求め方を教えてください！

Check 例題107 動点に対する軌跡 (2) 座標平面上に定点A(2,0),B(40) と円 C: x+y=9 がある. 動点 Pが円C上に存在するとき,点A, B, P を頂点とする △ABP の重心Gの 軌跡を求めよ. 秋田大改) 解答 考え方 点P, G をそれぞれP(s,t), G(x, y) とおいて, 例題106と同様にすればよいが, 点Gが△ABPの重心であることから、△ABP ができない場合に注意する。 点Pは円C上にあるから, P(s, t) とおくと, +48- s2+t2=9...... ① SAABP の重心をG(x, y) 2+4+s とおくと, 3 -=y より. S=3x-6, t=3y ② を①に代入すると, (3x-6)2+(3y)²=9 したがって (x-2)2+y²=1 ...... 3 1+1+x(1+1)S ここで,点Pが直線AB (x軸) 上にあるとき, A, B, P を頂点とする三角形は作れないから!! (st) (30)mm(30) このとき, ①より, つまり, ② より (x,y)=(3,0),(1, 0) だから, 円 ③上 0+0+t 3 (1−1の2点 (30) (10) を除く. よって、求める軌跡は, 人外 Focus SCREEN ·=x, 3 軌跡と領域 3 4, で、 えた。 問題 と円Cが交点をもたない場合 A(6,0),B(3,3) のとき) は, BP ができるが, 例題107 では, Bを結ぶ直線と円Cが交点を できない場合を除 0 -3| 中心 (2,0), 半径1の円 ただし, 2点 (3,0),(1,0)を除く. かいて考える』こ A B 1 2 3 4x £x=1 8-9 (S-1) 5=1 曲線上の点を (s,t) とおき, 軌跡を求める点の座標を(x,y) として, s, tをx,yで表す (ただし, (x,y) の範囲に注意) ** co O stの関係式を作る. s, tの式をx,yで 表す. (3) B 図で確認する. 点Pが(-3,0), (3,0)のとき,3点 A, B, P が一直線 上に並ぶので、三角 形は作れない. P 199 3 A 6 第3章 x

数Ⅰ 二次関数 こちらの答えは 3x^2＋4x＋5 であってますか？ また答えにy=は必要ですか？答えの書き方がわかりません

問題6 座標平面において、の2次関数y=f(x)のグラフ G は, 方程式 130²2-4-5 で表される放物線を平行移動させた放物線であり、方程式で表される直線がGの 軸であり。 (0.5) EG とします。 f(x)の値を表す2次式を求めなさい。 結果は降べきの順 に整理しなさい。 J = 3x² + 4x + 5