（6）の①についてなのですが、 なぜ側面の三角形の高さは4cmなのですか？ 正三角形なら2‪√‬3cmになるのではないんですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

点理結定理3) E △ABC=2ADBC·…① BC=2EC より, ADBC=2ADEC…2 B C の 48 cm? ADECのADPQ で相似比は2:1 よって, △DEC=4△DPQ….③ (5) 図において, 曲線アは関数y=→2のグラフ, 曲 32/3 ア cm° 3 線イは関数 y=ニのグラフである。曲線アと曲線 イの交点をAとし,点Aのx座標は2である。曲 (4点×10) (4) 0, 2, 3より, 線イ上の点でェ座標が-3である点をBとする。ま △ABC=2×2×4△DPQ B た,エ軸上にx座標が6である点Cをとり, y軸上 =16ADPQ にy座標が負である点Dをとる。△ABC と△ABD の面積が等しいとき, 点Dの座標を求めなさい。 (5) 平行線と面積 (茨城·比例と反比例0, 関数y=az° ®) 3 2 △ABC=△ABD→AB//CD→傾きが等しい。 直線 ABの傾きは今だから, 3 2 直線 CD の式y==ェ+bに(6, 0) を代入して, 切片bの値を求める。 6) 右の図は, ある正四角錐の投影図である。立面図は 1辺の長さが4cmの正三角形である。 3 A B 0 PQ//ABならば、 APAB=AQAB (宮城·立体の計量0, 三平方の定理③) 2 APAB=AQAB ならば、PQ/AB の この正四角離の表面積を求めなさい。 側面の三角形の高さは4cm 4×ー×4×4+4×4=48(cm) A 2/3cm -4cm のこの正四角離維の体積を求めなさい。 32/3 3 (6)の 正四角錐の高さは立 面図の正三角形の高さ で、2V3 cm ×4×4×2/3 (cm) 4cm (立面図) (平国図)

全部わからないです😭 解答＆解説よろしくお願いします🙇‍♀️

5(表面上の最短距離] 次の問いに答えなさい。 口(1)右の図1のような, 1辺が10cmの立方体AB 図1 cmの社 D が CD-EFGHの辺ABの中点Mから, 辺BC上の C わ点Pを通り,立方体の表面にそって頂点Gまで (P A M 線をひく。MP+PGの長さが最小のとき,ト H 'G MP+PGの長さを求めなさい。H0 5面の本立 HA レ-1= F JIMO Sの 分 口(2)右の図2のような, 底面の直径4cm, 母線 図2 の長さ8cmの円錐の1つの母線をOAとし, ら で OAの中点をBとする。点Aから円錐の側面を 1まわりして点Bに至る道すじのうち, 最短の B 8cm ものの長さを求めなさい。 A 4cm (B

（4）の解き方が分かりません。お願いします🙇‍♀️

れていった。図2のように, 太陽の像が記録用紙の円 内で次の観測をおこなった。各問いに答えなさい。 【観測I】 7月8日の正午ごろ, 望遠鏡に太陽投影板を の外に完全に出るまでの時間を測定したところ, およ 【観測I】 観測Iと同様の観測を7月11 日と7月14日にもおこなった。図3,図4はそれぞれ, (1) 太陽や,星座を形づくる星のように, 自ら光を出す天体を何というか, 答えよ。 5 太 図1 (栃木県、改) 図2 北 西 太陽の像 ばやくスケッチしたところ, 図1のようになった。 『相測I】 太陽の像と記録用紙の円の大きさを合わサー 1月8日 南 12:00 図3 図4 北 北 西 7月11日 南 12:00 7月14日 南 12:00 そ2分であった。 3 そのときのスケッチである。 里点が黒く見える理由は, 黒点の温度が周囲とは異なるからである。 太陽の表面温度と, 周囲 と比べた黒点の温度のようすの組み合わせとして正しいものを, 次のア~エから1つ選び, 記 号で答えよ。 太陽の表面温度 黒点の温度のようす ア 約1600万℃ 周囲と比べて高い 5 約 1600万C 周囲と比べて低い ウ約6000C 周囲と比べて高い 約 6000℃ 周囲と比べて低い エ (3) 観測1と観測Ⅲの結果と考察について述べた次の文の①, ②にあてはまる語を, それぞれ答えよ。 図1,図3,図4で黒点の位置や形に変化が見られた。このことは, 太陽の形状が ( ① )であり, 太陽が ( ② ) していると考えることによって説明できる。 2 ( 0( 4) 右の図は地球と太陽の位置を模式的に表したものであり, 図の中の角xは地球から見た太陽の見かけの大きさを表す のに用いられる。 観測IIの結果から求めると, この角2cは何 度となるか。ただし, 観測IIにおいて, 太陽の像が記録用紙 の円の外に完全に出るまでの時間をちょうど2分とする。 太陽 地球●

数学の投影図から図形の体積を求める問題です。どなたか教えてください！ちなみに答えは（32√7)分の3です。

せいしかくすい (2)次の図は, 正四角錐の投影図である。 この正四角錐の立面図は、 等しい辺の長さが6cmの二等辺三角形で, 平面図は1辺の長さが 図 4cm の正方形である。この正四角錐の体積を求めよ。 (平面図)

答えはウアイでした！なぜこうなるのですか？

(6) 次の図は、高さがすべて等しい立体の投影図である。次の投影図で表されたア~ウの 立体を、体積の小さいものから順に並べ、その記号を書け。 ア イ ウ 立面図 立面図 立面図 平面図 6cm 平面図 平面図 6cm 6cm 6cm 6cm

左右逆転してるのはわかるんですが、どうしてこの位置関係で金星は半分も光ってるんですか？？

【観測2〕 10月から12月にかけて, 金星·火星·木星が接近して見える ことがわかったので, 継続して観測し, 日の出の1時間前にそれらの 位置をスケッチした。 図2は, 11月7日のも 高度 40° 木星 木星 (11月7日) 太陽 でのである。また, 図3は, 天の北極側から見 金星。 30° 火星 火星 (11月7日) た金星·地球· 火星·木星それぞれの公転軌 |20° 道と,それぞれの惑星と太陽の位置を模式的 内知 金星 (11月7日) 10° にかいたものである。惑星の●は11月7日の 地球 ま (11月7日) ロロロ 位置,○は12月24日の位置を示している。 0% 東 南東 図2 図3

(イ)の問題で、答えには「矢印が西だから天頂をaとして考えるとbが西」といてあるんですが、天頂をaとして考えるなら西はcでは無いんですか？

15 地球と宇宙 |出題パターン)] Kさんは, 2015年,神奈川県のある場所で太陽と惑星の観測を行い,次のようにまとめた。 紙である。それぞれの日に記録された黒点は, 形や大きさから同じものであると考えられる。天体望遠鏡の これらの観測とその記録について, あとの各問いに答えなさい。 同きを固定していたとき, 投影された太陽は時刻とともに記録用紙の円から矢印の方向にずれていった 1月5日 1月7日 1月2日 E回 が があ 図1 【観測2〕 10月から12月にかけて, 金星·火星·木星が接近して見える 26t ことがわかったので, 継続して観測し, 日の出の1時間前にそれらの 位置をスケッチした。 図2は,11月7日のも 高度 木星 40° 木星- (11月7日) 太陽 金星、火星 |30° のである。また, 図3は, 天の北極側から見 ー火星 (11月7日) た金星·地球火星 木星それぞれの公転軌 |20° 道と,それぞれの惑星と太陽の位置を模式的 金星 (11月7日) にかいたものである。惑星の●は11月7日の 地球 (11月7日) 0°% 位置,○は12月24日の位置を示している。 南東 図2 図3 (ア) [観測1〕について, 太陽投影板に投影された太陽が, 記録用紙の円からずれていくのと同じ原因で起こっ た現象として最も適するものを次の1~4の中から一つ選び,その番号を答えなさい。 1.夏の夜の南の空に見えたさそり座は, 冬の夜には見えなくなった。 2. 秋分の日の昼の長さは, 夏至の日の昼の長さに比べて短くなった。 3.6月の日の出の方位は, 3月に比べて北側になった。黒も向飯 磁 4.タ方,東からのほったオリオン座が真夜中に南中した。 (イ) 図4は,1月に日本から見た南中した太陽を, 図のaの側を天頂側として模 a 式的に示したものである。次の について考えた文である。文中の(X ), ( Y )にあてはまるものの組み 合わせとして最も適するものをあとの1~4の中から一つ選び, その番号を答 (あ)→ ]は, [観察1] をもとに太陽の自転の向き C そ(い) えなさい。 図4 図1の記録用紙の矢印がある側は, 図4では( X )側にあたるため,黒点の移動が太陽の自転によ るものであるとすると,太陽は図4の( Y )の向きに自転していると考えられる。 1.X-b Y-(あ) 2. X-b 3. X-c Y-(あ) 4. X-c 本

(3)なのですが、CE=BE=1/2×12=6のところがよく分かりません。 直角二等辺三角形の性質として、直角の部分から斜辺の中点へと線を引いた時、BE=CEのようになるのですか？

太郎:図7の投影図には, 立面図の三角形に辺の長さが記入されていますね。 この長さを用い ると,図5の円すいの母線の長さや底面の円の半径がわかりますね。 先生:よく気がつきましたね。では, 図5の円すいの表面積を求めてみましょう。 太郎:はい。図5の円すいの表面積は ウ cm°です。 先生:そのとおりです。 よくできましたね。 では、 最後に三角すいについて考えてみましょう。 下の図8は,BC=DC, ZBCD=90°の直角二等辺三角形を底面とする三角すい ABCDで,AC=5cm, BD=12cmです。辺BDの中点をE, 線分CEの中点をF とすると,線分AFと面BCDは垂直となり. AF=4cmです。 図9は, 図8の三角 すいABCDを,面ABDが下になるように置きかえたもので, 図 10は, 図8の三角 すいABCDを,投影図に表したものです。 花子:△AECを正面から見た図が立面図,△ABDを真上から見た図が平面図に表されてい ますね。 先生:そうですね。 では, 図10の立面図の①の長さを求めてみましょう。 太郎:点Cから線分AEにひいた垂線の長さと等しくなりそうですね。 花子:確かにそうですね。 そうすると, 図10の立面図の①の長さは cmです。 エ 先生:そのとおりです。よくできました。 F D E E (2 B B 図8 図9 図10 (1) 会話中の に当てはまる記号を書きなさい。また。 イに当てはまる数を求めなさい。 ア (2) 会話中の ウ に当てはまる数を求めなさい。ただし, 円周率は元とする。 (3) 会話中の に当てはまる数を求めなさい。 エ (立画図 (呼回図)

この立体の底面積の周の求めかたを教えてください。 答えは6πです。

口C 3 右の図は, ある立体の投影図であり, 平面図は円である。 この立 体の側面積が15πcniであるとき, 底面の周の長さは何cmか。ただし, 立 5cm 5cm 面 πは円周率とする。 図 平 面 図

答えはエです 太陽は西から東に自転してるのになんで西に行くんですか？

図2 P 北 西 東 南