多分やり方わかんないです！よろしくお願いします

8点×3 /24点 3*右の図は1辺が2cmの正四面体O-ABCである。 (1) 底面の△ABCの面積を求めよ。 3 cm? cm (2) 正四面体の高さOHを求めよ。 22 H cm° (3) 正四面体の体積を求めよ。 B 2 C

(2)で答えが１:√2:√3になるんですけどどうゆう基準で数を揃えるんですか？

260 1辺の長さが3の正四面体 ABCD がある。頂 A 17 E 点Aから底面BCD に下ろした垂線を AH, 辺 AB を1:2の長さに分ける点をEとする。次 のものを求めよ。 D →圏p.155 B 3 (1 BH, AH の長さ (3) 正四面体 ABCD の体積 V. (4)) sinZABHの値,四面体EBCD の体積 V2 (2) BH:AH: AB ロ

高校1年数学Iです。 マーカーの部分が分かりません。 なぜこうなのか教えてください。（なんの定理）か

150 4章 図形と計量 空間における三角形[27 応用 例題 A 1辺の長さがaの正四面体ABCD におい 9 て,辺 BC の中点をMとし, 頂点Aから DM に下ろした垂線を AH とする。 Ou 60° B ZAMD = 0 とするとき, 次の問に答えよ。 (1) cos0 の値を求めよ。 M H 5 (2) AHの長さをaで表せ。 解 (1) AM および DM の長さを求める。 Mは正三角形 ABC の辺 BCの中点であるから ZABM = 60°, ZAMB = 90° 3 よって AM = asin60' a 2 00 V3 DM = 2 同様に △AMD に対して余弦定理を用いると, cos0 の値は AM°+ DM°- AD? COs 0 2. AM·DM 0209 Ghor /3 2 2 3 a 2 a° a 2 V3 2 /3 a 2 3 a (2) (1) で得られた cos@ の値から sin0 の値を求めると 2,2 2 sin0 = /1-cos。0 三 3 よって AH= AMsin 0= 3 2,2 V6 a 2 3 a 3 問16 例題9において, 正四面体 ABCD の体積Vをaで表せ。 p.155 練習問題10

答え合ってますでしょうか？あと3つ文字はいる計算でいい感じの公式あった気がするんですけどなんでしたっけ？

66 「辺の長さが1である正四面体OABC において, △OAB の重心をGとし、 OC上に OP =もとなる点Pをとる。次の問いに答えよ。 (1) GF をOA, OB, OC で表せ。 Epo Oc上(にがs (2) GP|が最小となるときのの値と, 最小値を求めよ。 し、2 り GP: F-品- t品 - 崎子の章 0 OA C 2 A-- 1|x cs 6-5 -1、ふ6-あ送 A B 2)-(--大)1-の0) t 2 t 3 5 大+ l0 (大ー-流+る 2 - (は-の 20 75から. か最れてき もえトてるるので、 『月 は おその夜とを のベクトル さ

立体の切断です… 切断面はわかるのですが切り口がよく分かりません💦 解き方等教えて貰えませんか？（ ; ; ）

6章 空間図形 4 立体の切断 >補充演習 P167 問題 |学習1| 立体の切断と切り口 問題 右の図の立方体で, 点Mは辺BCの中点である。この立方体を次のよ うな平面で切るとき, その切りロはどんな図形になるか。 3点M, G, Dを通る平面 3点M, G, Hを通る平面 解(1)MG, GD, MDを 辺とする三角形で, MG=MD だから, 二等辺三角形にな D B M 解 E (2)面AEHD にはMGと平行 な線分,面ABCDにはGH と平行な線分ができる。 MGIGH より, 4つの角 がすべて直角になり, 長方 形になる。 M B M E H F る。 圏(1) 二等辺三角形 (2) 長方形 1 右の図の立方体を次のような平面で切るとき, その切り口はどん な図形になるか。 B. 口(1) 3点A, C, Fを通る平面 口(2) 3点A, B, Gを通る平面 口(3) 2点E,Gと,辺CDの中点を通る平面 口(4) 辺AD, 辺EH, 辺BCそれぞれの中点を通る平面 口(5) 点Aと,辺BF, 辺DHそれぞれの中点を通る平面 口(6) 点Cと,辺EF, 辺EHそれぞれの中点を通る平面 口(7) 辺AB, 辺AD, 辺BFそれぞれの中点を通る平面 F 2 右の図の立方体を, 頂点A, 辺BFの中点, 頂点 「Gの3点を通る平面で切る。 そのときの切り口の D D B 図形の辺を展開図にかけ。 B H C F 3 右の図は正四面体で, 点Mは辺CDの中点である。これを次のような 平面で切るとき,その切り口はどんな図形になるか。 D 口(1) 面ABCに平行な平面 口(2) 3点A, B, Mを通る平面 M B 口(3) 点Mと,辺AB, ADそれぞれの中点を通る平面 C 164

三平方の定理と空間図形 196番の解き方がわからないので教えていただきたいです。

06. 正四面体の頂点から底面に引いた垂線は,底面の正三角形の 重心を通る。1辺の長さが 6 cm の正四面体 OABC について, 0 から底面 ABCに引いた垂線を OH とするとき, 次の問いに答えな さい。 A H 口(1) 線分 AHの長さを求めなさい。 口(2) 正四面体本 OABC の高さ OH を求めなさい。08AS moトー8A mo S B ケ典三 口(3) 正四面体 OABC の体積を求めなさい。 い点題生 8点(1))

この問題の解き方を教えてほしいです！

関の金炭飾量 用 300FMI 12 次の図Iは、1辺が6cmの立方体 ABCD-EFGH の4つの頂点を結び,正四面体 ACE をつくったものです。 おはで このとき,次の(1), (2)の問いに答えなさい。 多の そのと再 図I 0008) じ色である]と(なら Aさん D C りう A B さん けるね。) 6cm H 2人の時 G この E F 満武井金

(2)のイを教えてください！

1辺の長さが4cm の正四面体 ABCD において, 辺 AB, AC, D, BC, BD, CDの中点をそれぞれ E, F, G, H, I, Jとする。 このとき,次の問いに答えなさい。 口(1)) AAHJの面積を求めなさい。 A 4 E G A A B 25 (215)-パ= 12-1 = 11 H 2 2,x T cnt H メ ニ Cm 2 た。 ●と 1

OHベクトル・ABベクトルになる理由とその計算方法が分かりません。 教えてください🙏

591 2点 A(0, 7, 1), B(1,4, 0)を通る直線に t 原点0から垂線 OH を引く。このとき,点Hの B A 座標を求めよ。 592* 1辺の長さaの正四面体 OABC において, 辺 OA AB RC P com 出 上と 7 1 フ 。 n

(2)を教えてください！

Aレ sA 4 325 1辺の長さが4cmの正四面体 ABCD において, 辺 AB, AC, AD, BC, BD, CD の中点をそれぞれ E, F, G, H, I, Jとする。 このとき,次の問いに答えなさい。 口(1)) AAHJの面積を求めなさい。 G E F A A B 25 (25)- 1- 12-1= 1 23 H 2 C メ 2 ニ 2 ●H