春から高校1年生になります。 参考書を使って、数学の予習を進めているのですが、画像の丸で囲ってある部分の意味がよく分かりません。 足して……掛けて〜になる……と書いてありますが、いきなりなんの話をしているのかがさっぱりで答えにたどりつけません。教えて下さい(¯―¯٥) 問... 続きを読む

もんだい 2-3xy+x+3y-20を因数分解せよ。 手順は、例題1-11 と同じだ。πについて2次式, yについても2次式なので、 どちらで整理してもいいね。 解答 で整理して解く。 x2+2y2-3xy+x+3y-20 コレが =x2+(-3xy+x) + (2y2+3y-20) よって、 X2+ = {x- =(x- =x2+(-3y+1)x+ (2y2+3y-20) こうなるのは 各グループを因数分解する。 わかります ここで, 解答 X =29 こうなるのもわかります =2 r°+(-3y+1)x+ (2y°+3y-20)これが = x²+(-3y+1)x+(2y-5) (y+4)₁) 「xなしのグループだけ、たすき掛けで因数分解するんですね。」 yの2次 高次y2の さて,今までは「3 共通なものでくくる」だったが,今回は共通なものが ないよね。 そのときは J ③xの2次式とみなして, x以外の文字, ここではyを数字と考える んだ。そして全体で因数分解する。? そうだ x+5と 2+(-3y+1)x+ (2y-5) (y+4) (ポーツ)(d+u)+p(ula) 足して-3y+1, 掛けて (2y-5)(y+4) になる2つの式を探せばいい。 まず, 掛けて (2y-5)(y+4) になるというのが手がかりになるよね。 いきなり何を言ってるのかわかりません yの つくの 500 4) 2

(2)と(3)で写真の丸で囲んである箇所のように場合分けする理由をおしえてください。

例 題 51 次の極限値を求めよ. sinx A limxsin X 1 2 lim X イタ 考え方 lim sin x 10 -=1-との違いに注意する. (3) limxsin x → 0 1 x であることに注意する。 lim (2),(3)それぞれ,このままでは直接求めることはできない。 このようなときは, (1)x→∞ではあるが、sin 12に着目すると10 うちの原理 (113) を利用する。そのとき,(2)と(3)で考えるxの他の はさ が異なることに注意する. 180 180 解答 (1)=t とおくと, x→∞のとき,t→0 見 x 1 sint よって, limxsin- =lim -=1 X 「 (2)-1≦sinx≦1より 1 sin x >0のとき ...① A x Xx cos x) 2 考えてよい.ている。 x+∞より,x0 と 辺々を x(>0) で割る。 x11 ここで, lim(-1) = lim1=0 x x xxx よって、①とはさみうちの原理より, lim Sinx -=0 ラジ x-x x 答える。 (3) -1≤sin≤1. x x>0のとき AOのとき (3) ここで, x+0 1 180 Onie S mil- |x≦xin─① x sin xxsin-x x lim(-x)=limx=0 x +0 ② lim.x= lim(x)=0niety x-0 080 したがって, ①,②とはさみうちの原理より, +0) nie 'di 1 limxsin- lim x sin x+0 limxsin=0 よって、 * → 0 in sin s 180 x→0より,x +0 と x→0の場合を考える. 0ssin 1/11とし えてもよい. sin x200 場ができる limf(x)=α x → a =0 x *--0 x 1 nie S x mil- ( = (同じ式) Onia lim f(x) xa+0 として考 = limf(x) = a x-a-0

394番　数学III微分です。 なぜ初手で対数を取る発想になるのか教えていただきたいです。

オ D 1-001 したがって、グラフ は図のようになる。 よって、求める の値の範囲は 1 SA 2e p106 (x = - f とおいた) palvos 方程式の両辺の対数をとる。 y=k 2(x²-1) (x² + 1)² 1 2 O 4- Slaie +1 の両辺の自然対数をとると log2=10g(z2+1) { log2log(z2+1) とおくと 2x f'(x) =10g2 x2+1 1y=f(x) 2e 解き方のポイント ->0 Ne 1 f'(x)= <x<5のとき,f'(x) >0であるから,f'(x) は単調に増加する。 よって、4<x<5のとき f'(x)>f'(4) (8) 8 18 f' (4)=10g2-1 17 2 17 であるから f'(x) >0 ee したがって, f(x)は4<x<5において,単調に 増加する。 B1053 16 ここでf(4) =4log2 - log 17 = log- 17 32 f (5) = 510g2-log26=10g - 26 <0 141A ->0t よって、方程式f(z) = 0 は 4<x<5において, ただ1つの解をもつ。 ITX (1+x)² (1+x)² x>0のとき,g'(x) >0であるから, g(x) は 単調に増加する。 よって, x>0のとき g(x)>g(0) = 0 x したがって log(1+x) >1+z og (1+z) x LINK Level C TOP-TY 394 方程式 2F=2+1は, 4<x<5において、ただ1つの解をもつことを示 YOUR ただし, log2> を用いてもよい。 395 次の問いに答えよ。 (1) x>0 のとき, 不等式 10g(1+x)> 利用に IC 1+x が成り立つことを証明せよ。 log(1+x) (2) x>0 のとき, 関数 f(x)= の増減を調べよ。 IC (3) 0<a<bのとき, (1+α) と (1+6) の大小を比較せよ。 396 次の問いに答えよ。 (1) 関数f(x)=1+1/11 の極小値を求めよ。

This sort of art, we learn in childhood, is meant to excite laughter, that to provoke our tears. この文章が出てきた時に、thatの意味や用法がどのようになるのか、についてどう分... 続きを読む

この部分分数分解で4s/3のようにsの一次式を項として持ってこようという発想はどこから生まれるのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

:. F(s) = 1 s² (s²-3s+2) 1 3 ·+· 25² 4s 1 S-1 + 1 4 (S-2) ← 部分分数分解

（1）の黄色い線部分が分からなかったので解説をお願いします。 ①上2つの黄色い線部分は「すなわち」以後に書かれた分数の正負から判断して作った不等式ですか？ ②3つ目の黄色い線部分はどのようにして求めたのですか？

α, bを実数とし, 少なくとも一方は0でないとする。 このとき､ 次の問に答えよ。 1 (1) 連立不等式 3x+2y+4≧0,x-2y+4≧0, ax+by≧0 の表す領域、または連立不等式 3x+2y+4≧0,x-2y+4≧0, ax+by≦0 の表す領域が三角形であるために a b がみたすべき条件を求めよ。 さ らに,その条件をみたす点 (a, b) の範囲を座標平面上に図示せよ。 (2) (1)の三角形の面積をSとするとき, Sをa, bを用いて表せ。 (3) S≧4 を示せ。

なんでAQとPEに補助線を引くか分かりません。 回答よろしくお願いします！ 具体的にお願いします🙇‍♀️

2 床 点 OはACとBDの中点で, AC と BD は垂直に交わる。 このとき,四角形 ABCD はどんな四 角形ですか。 B D とすると, 境界の変更 A 4 2 下の図のように,折れ線 APQ を境 界とする2つの土地ア, イがある。 2つ の土地の面積を変えないで, 境界を,点 A を通る線分 AEにあらためなさい。 正方形 面積を変えない変形 Pa C I I t①④ CD FLEP O Z 3 1 0 * 答 I

4番ってどっちだとおもいますか？

10118 New York (in/on) Wednesday. 4) There were two cups of tea (in/on) the table (at/in) that time. 5) My mother works in the library (on/from) Monday (to/for) F

問題文''直線ocが∠AOBを2等分し'' とあるのですが、それがなぜひし形になるのか分かりません；； 図で考えない方がいいんですかね、、？；；

問題 7-8 ちょいムズ 座標平面上に3点O(0, 0), A (4,3), B (5,12) があり,さらに 第1象限に点Cがある。 いま, 直線OCが∠AOBを2等分し,線分 OC の長さが10であるとき, 点Cの座標を求めよ。 ナイスな導入 ベクトルを使わない解法もありますが, ベクトルを活用した上手い方法があり ます。 その前に･･････思い出していただきたいことが……。 ひし形って、どんな図形でしたっけ?? B ひし形とは 4辺の長さがすべて等しい平行四辺形のことです。 とゆーことは････・・ ひし形の対角線は対角を2等分する!! OB OB OB, OA |0| OA B 二等辺三角形の底角は等しい!! しかも、2つの二等辺三角形は合同!! この性質を活かして･･････ 1辺の長さが1の ひし形をつくる!! OA 前問 問題 7-7でやったように |OA| OB TOBI よって簡単にひし形ができる。 その大きさはともに1である!! OB OB O OA OA OA OB IOA TOBI +

軌跡の問題です。 （2）で 点P (X,Y)とするのは 良いのですが 何故2乗するのか唐突な感じがします。 tを消去するためにやっているのでしょうが わかりやすく解説していただけたら 大変助かります。

III 2直線æ- ty=0とt+y=2の交点をPとする。 ただし, t は実数とす る。このとき,以下の設問に答えよ。 ( 32点) (1) 点Pの座標をtを用いて表せ。 答は結果のみ解答欄に記入せよ。 このとき (2) tがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの軌跡を求めよ。 (3)(2)で求めた軌跡と放物線y=√2² +1で囲まれた図形の面積を求めよ。 #3 0) (²1 741) ESAREN AR +1 (2) 点P(X,Y) とおくと (1)の結果から X²+ Y² = ( ¹2¹₁ )³ + ( _¹2_-)² _ 4 (²+1) ___4 (²+1)² ²+1 したがって X2+Y^-2Y = 0 X2+(Y-1)=1 ただし、40よりY>0である。 (1)(x- E-ty:0 tx+y=2. ①xt ·tx-t²y=0 x+y=2 -t²y-g= -2 y (-t²-1) = -2 t²+1' 2t X-t⋅ = ²77= x² +²³+1/ y= 2²41/ g 2 2t 魚(韓) -=2Y Y= 何故 t²+1 二乗することに 2 なるのか。