（）で囲んだところの式変形が分かりません。

等式の証明 日本 135 が自然数のとき、 数学的帰納法を用いて次の等式を証明せよ。 ·+n•n!−(n+1)!−1 1-11+2-21+ による証明は、前ページの のようにす [1] n=1のときを証明 [2] のときに成り立つという仮定のもとで、 n=1のときも成り立つことを証明 [1] [2] より すべての自然数で成り立つ。 [2] においては、 カーkのとき ① が成り立つと仮定した等式を使って、①+1のと 立つこととなる。 [I] n=1のとき 左辺1-11+2・2!+······+·+(k+1)(+1)! が、 ((+1)+1)! -1に等しくな ることを示す。 また、結論を忘れずに書くこと。 [1], [2] が示されたとすると、次のようにして、1.2.3. **** (左辺)=1.11=1, (右辺)=(1+1)! -1-1 よって、①は成り立つ。 [2] =kのとき、①が成り立つと仮定すると [1] から、n=1のとき ① が成り立つ (*) および [2] から、n=2のとき ① が成り立つ ****** (**) (**) および [2] から、n=3のとき① が成り立つ 1・1!+2・2! + ······+k.k!= (k+1)!−1。 ② 00000 =k+1のときを考えると, ② から ****** 1・1! +2・2! + ······+k.k!+(k+1) (k+1)! =(k+1)! -1+(k+1) (k+1)! ={1+(k+1)}(k+1)! -1 =(k+2)(k+1)!−1=(k+2)!-1 ={(k+1)+1}!-1 よって,n=k+1 のときにも ①は成り立つ。 1] [2] から すべての自然数nについて ①は成り立つ。 (honi) 早稲田大] 20① 591 ATHERS BEL とり は数学的帰納法の 決まり文句｡ 答案ではきちん と書くようにしよう。 でーとおいたもの。 [2] nk+1のときの①の左 辺。 PAR n=k+1のときの ① の右 辺 1

赤線のところなんですか、s、tはどこからきたものですか？あとなぜこのことが成り立つのかが分かりません。

424 00000 重要 例題 28 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=4, AC=5,BC=6とし,外心をOとする。 AOをAl [類 早稲田大] AC を用いて表せ。 指針 三角形の外心は、各辺の垂直二等分線の交点であるから、右図の ABIMO, ACINO al △ABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと ABIMO, ACINO よって、AD=sAB+ACとして AB-MO=0, AC-NO=0から、 stの値を求める。 解答 辺AB, 辺ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし, △ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと もに点Oとは一致しない。 点 Oは△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO ゆえに AB MO=0, AC.NO=0 AQ=sAB+tAC (s,tは実数)とすると AB-MO-0 から AB(AO-AM)=0 よってAB.(s-1/2) AB+LAC}=0 また, AC-NO=0 から ゆえに AC{sAB+(1-1/21) AC}=0 ここで よって ゆえに AB-AC=1/ したがって AC・(AO-AN)= 6°=5²-2AB・AC+4° |BC|=|AC-AB=|AC-2AB・AC+|AB 2 よって、①から(s-1/2)×1+1×2/27=0 すなわち 32s+5t=16 また,②から すなわち ③ ④ から SX s+10t=5 ****** sx/1/2+(1-1/2)×5°= 0 ....... ...... 16 7' 35 AO=AB+ AC 35 ① B M. 最大辺はBCであり BC AB²+AC² 直角三角形の外心 0 (外接円の中心) は、斜辺の中 点と一致する。 (S-JABP +tAB-AC=0 SABAC +(+-)|ACI=0 F と

2番の問題がわからないです！ 問題の解き方を誰か教えてください！！🙇‍♀️

Live めよ。 〔明治大付明治高〕 □ (2) 2次方程式 ax²-6ab=xはx=7を解にもつ。 この条件を満たす自然数 α, 6 の値の組を すべて求めよ。 [早稲田実業高〕 □(3) 2次方程式 3.x²2-5x-2=0の解の1つが、 2次方程式 ax²-8x+b=0の解になっている。 この ような自然数の組(a, b) をすべて求めよ。 [立教新座高〕 出

汚くてすみません 2枚目のように考えたのですが、なぜこれでは解けないのですか？

を用いて補う 。 合せん ここで加え 初めに覚え 酸化数の増減に Mn2+ 減少)+2 (c) 過マンガン酸カリウム KMnO4 の酸化剤のはたらきを示す反応式は, MnO4 +8H+ + 5e_ Mn²+ + 4H2O ③ 式より MnO4- 1molは5mol を受け取り, ② 式より C6H8O1mol はe 2mol を与えることがわかる。 求める濃度を x [mol/L] とおき. H 授受したe の物質量について, 5×0.010× =2xxx 20 1000 10 1000 ③ (3) x=5.0×10-2(mol/L) の

世界の人々の国際協力が進んでいる原因をグローバル化の影響を踏まえて書かなければいけないのですが、どうやってまとめたら良いのでしょうか？ 授業があまり理解できていなくて教科書を読んだり調べたりはしたのですが、分かりませんでした。 可能であれば教えて欲しいです🙇‍♀️

21 Specialty Services A 専門外来 A 家門診 A A 22 Specialty Services B 専門外来 B 2B 呼吸器センター 呼吸基点 E 23-1 Gastroenterology Center 消化器センター 消化器官科 全卦フルH GI Endoscopy 内視鏡検査室 内視鏡検査室 LHA &C 23-2 家門診B Thoracic Center 2 さが 資料活用･･・･あなたの身の回りにある多言語による表記を探してみよう。 万人 500 000] 00 [00] グローバル化が げんだい 進む現代 00 出国日本人数 ■0] 0 180 アメリカ同時 多発テロ 新型インフル エンザ流行 しんさい 東日本大震災. 福島第一原発事故 「湾岸戦争 _SARS流行.. 宮 96570 ほうにち すいい 国日本人数と訪日外国人旅行者数の推移 白書 令和元年版,ほか〉 訪日外国人旅行者数 19年 90 2000 10 23-2 Old Hospital Bldg. - 2F Garning Center Momorial Hall かんこく 4か国語の表記がある病院の案内(東京都中央区) 外国人患者の受け入れ拡大のため、病院内の案内には日本語のほか、英語、中国語 韓国語の表記もあります。 また, タブレット端末を利用した問診も行っています。 学習 課題 いなり さんぱい えい 稲荷神社を参拝するタイ人観光客 (佐 市, 2015年) タイで公開された映 他になったことからタイ人観光客が増 28 グローバル化とは 24 27 Teu 東京タワー Laboratory Transfusion Unt はいけい とが背景にあります。 5 循環器内科・血管外科 心 こっきょう 国境を越える人や 活動 25 Specialty Services C 26 Dermatology 皮膚科 皮料 28 Jigery C C 27 Physiological Laboratory 生理機能検査室 生理根助養室 Clinical Laboratory 採血・採尿 宮･ 29 Breast Center プレストセンター えいきょう グローバル化は私たちの生活にどのような影響をもたらすのだろ うか。 Blood Transfusion Unit 輸血室 血室 いた 今や,私たちの生活の至る所に外国製のも のがあふれています。 毎日の食べ物,衣類, さらにはテレビやスマートフォンだけでなく,その画面を通して見 えいぞう めずら ている映像も外国で作られていることが珍しくありません。 日本を おとず 訪れる外国人も,海外を訪れる日本人も増え、旅行だけでなく生活s りゅうがく や仕事、留学を目的にしている場合も少なくありません。 ちいき たが えいきょう れきし 世界の多くの地域や人々が結び付き, 互いに影響し合い, 歴史上 い そん かつてないほど依存を強めている動きをグローバル化といいます。 うんゆ じょうほう ぎじゅつ →p.149 こっきょう 運輸や情報通信に関わる技術が進歩したことで、国境を越えたヒト いどう かくだん やモノ,カネ,情報の移動は格段に速くなり, また大量になったこ けいざい 経済活動では,さまざまな国で生産した部 品を一か所に集めて、最終的な組み立てを行 う国際分業が活発です。例えば、日本の企業が商品の企画・開発を 日本で行い,部品の生産や最終的な組み立てをさまざまな国の企業 に発注することがよくあります。商品やサービスは世界の至る所か ら質の高いものが安価に、そして容易に手に入るようになりました。 貿易 (小・地), 海外生産 (小地), グローバル化 (地歴)

青線の部分がよく分かりません。

基本例題 119 an+1= = an+1 = 指針 漸化式 An+1= |2| an 4an-1 an panta an pan+g ① 漸化式の両辺の逆数をとると 型の漸化式 によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [類 早稲田大〕 基本 116 のように,右辺の分子が α の項だけの場合の解法の手順は 1 2₁=p+9 1 = b, とおくと bn+1=p+gbn an an+1 ......... an bn+1=0b+▲の形に帰着。 ! p.560 基本例題 116と同様にして一般項 bn が求められる。 また,逆数を考えるために α =0(n≧1) であることを示しておく。 TMAHO

この問題教えていただきたいです。

(1) 昭和大, (2) 早稲田大) (2) 4+7.4+10-4²+······+(3n+1) •4²-¹

青チャートII Bの直線の方程式の質問です。黄色線の式はどうやって立ったんですか？

EX 3点O(0, 0), A(4, 0), B(2, 2) を頂点とする三角形OAB の面積を, 直線l:y=mx+m+1 ④56 が2等分するとき, 定数mの値を求めよ。 [早稲田大] HINT] △OAB は ∠B=90°の直角二等辺三角形。 直線ℓと辺 OB, AB の交点をそれぞれP, Qと すると ABPQ=1/2BPBQ △BPQ= △OAB=1/23･4･2= また, 直線 OBの方程式はy=x, 直線 AB の方程式はy=-x+4 であるから, 直線OB と直線AB は垂直に交わる。 ∠OBA=90° よって l の方程式を変形すると •4.2=4 △OAC= ゆえに 1/3<m</1/3 くく 直線AB の傾きは-1であるから y=m(x+1)+1 ゆえに, lは点(-1, 1) を通り, 傾きがmの直線である。 ここで,点(-1, 1) をCとすると BQ=√ したがって AOAC-1/241=2=1/12 △OAB 4・1=2 このことから,lが △OAB の面積を2等分するとき, lは辺 AB と交わることがわかる。 (-1,1) C 1 lが点Aを通るとき 0 =4m+m+1 よって m= m=- 5 1 lが点Bを通るとき 2=2m+m+1 よって m= 3 分母を払って 整理すると これを解いて y₁ ① を満たすのは ① のとき, lと辺OB の交点をPとし, l と辺AB の交点を Q とする。 点Pのx座標は,x=mx+m+1を解いて 点Qのx座標は,-x+4=mx+m+1 を解いてx= 直線OBの傾きは1であるから BP = √2 (2_m+1) = ² √2 (1-3m) 1-m 0 m= 2 √2 (1-3m) m+1 (1-3m)=2(1-m²) 11m²-6m-1=0 3±2√5 11 m= P, B 2 3-2√5 11 3-m = √2 ( 3³3 =²2² - 2) = ² m+1 ABPQ=1/2BP-BQ=12.12(1-3m)√(1-3m) 4 x= e l Ax (1-3m)2 2 1-m² l が △OAB の面積を2等分するとき, △BPQ=2となるから (1-3m)2 =2 1-m² m+1 m+1 1-m 3-m m+1 ←垂直 ⇔傾きの積が-1 ←m がどんな値をとっ ても, (x,y)=(-1, 1) は等式 y=m(x+1)+1 を満たす。 PA m+1 1-m B 2 ·O· Q 3-m x m+1

教えてください🙏

問1 問4 問2 問3 20 原始・古代 ●第1問 次の文章を読んで、下の問いに答えよ。 (オリジナル問題) この強化を目指し ( 1 ) への遷都を行った。 しかし, その都の造営事業の中心人物であっ 8世紀後半, 光仁天皇の政治を引継いだ桓武天皇は, 仏教勢力の影響を排除し, 天皇権力 た (2)が暗殺されるという事件が起こり, 造営事業は中断を余儀なくされた。その後, つぐ 平安京の造営が行われたが, 桓武天皇は藤原緒嗣の意見を採用した政治を行った。 桓武 a 天皇のあとに即位した嵯峨天皇も律令制の再建をめざし、法制の整備などを積極的に進める とともに、あらたに令外官を設置するなどした｡ 問1 文中の空欄1 2にあてはまる語句を答えよ。 問2 下線部に関する史料Aについて これは藤原緒嗣が建議した "内容であるが, 緒嗣の建議した内容と それに対する桓武天皇の対 応について 40字以内で述べよ。 問3 下線部bについて、桓武・嵯峨天皇の政治について述べた文として正 の①~④から一つ選べ。 また、誤りの選択肢は、その箇所を正しくなおせ。 ① 平城太上天皇の変に際して、藤原不比等を蔵人頭に任じた。 ●第2問 次の史料を読んで、下の問いに答えよ。 (2016 センター追試・改) だいそうず でんとうだいはつ しい 大僧都伝灯大法師位(僧の地位) ( 3 ) 紀伊国の禅居(修 $ 行する寺) に終う。 (中略) 法師は,讃岐国多度郡の人なり。 さえきのあたい 俗姓 (出家する以前の姓)は佐伯直。 (中略) 書法に在りては最も ちょうし ひと その妙を得て、 張芝 (後漢の著名な書家)と名を斉しくし、草聖(草 時に 真道異議を確執して肯えて聴かず。 天下の苦しむ所は軍事と造作となり、 話して 白姓安んぜも」 「続日本紀」 即ち停廃 「万分 とくど 書の達人)と称せらる。 年三十一にして得度(国家の許可を得て出家し、 ② 律令を補足・修正した式を集め、 弘仁格式を編纂した。 ③ 国司交替の際の事務引き継ぎを監視するために健児を設けた。 ④ 京内の治安維持をはかるために検非違使を設けた。 問4 19世紀の政治・文化に関して述べた次の文X ~Zについて, その正誤を○×で答えよ。 また、誤りの場合はその箇所を正しくなおせ。 X 征夷大将軍の紀古佐美は、蝦夷征討の拠点として胆沢城を築いた。 Y 国家財源を確保するため、畿内諸国に直営方式の公営田が設けられた。 Z 密教が盛んとなり, 密教世界を絵画で表現した過去現在絵因果経が制作された。 につとう がく 僧尼となること) す。 延暦二十三年、入唐留学す。 青龍寺(長安にあっ に希真此天A けい かわじょう あ た寺)の恵果和尚に遇いて真言をけ学ぶ。 (「続日本後紀』) 道 の 今 しいものを、次 たまわ 問文中の空欄には,図Bが安置された寺院を嵯峨天皇から賜った人物が入る。その 人物名を明らかにして、史料から読みとれるこの人物の経歴を60字以内で述べよ。

この問題教えてください！ なぜそうなるのかも教えて貰えるとありがたいです。

48 次の①~③は、日本海に注ぐ河川について述べた ものである。 (1)~(4) に答えなさい。 〔東海〕 ① 隣県に水源を発する。 県庁所在地を流れて日本海 に注ぐ。上流にある神岡鉱山から出された廃液に含 まれた(A)が原因となりイタイイタイ病とよば れる公害病が流域で発生した。 ② 一つの県で源流から河口まで流れる。 日本三大急 流の一つに数えられる。上流域の盆地では果物の栽 培が盛んで､下流域の平野では稲作が盛んである。 (3) 隣県にほとんどの水源があり、隣県の旧国名 (B)が河川名となっている。政令指定都市を流 れて日本海に注ぐ。 下流域は稲作地帯が広がり、 米 を原料とした米菓やもちなどの食品工業も盛んである。 (1) ②の文にあてはまる河川名は何ですか。 (2) 文中の(A)と(B)にあてはまる語は何で すか。 (3) 秋田市から福井市へ日本海沿いに向かう際、 ①~ ③の河川を越える順に並び換えなさい。では (4) 次の表は、②の河川が流れる県に接する4つの県 の県庁所在地の人口、農業産出額に占める米の割合、 製造品出荷額等を示したものである。 エにあてはま る県名は何ですか。 外面に ア 1,065 43.4 県庁所在地の人口 (千人) 農業産出額に占める米の割合 (%) 製造品出荷額等(億円) イ ウ 784 305 60.1 58.3 45,590 50,113 12,998 統計年次は、県庁所在地の人口は2021年、 農業産出額 製造品出荷額等は2019年。 エ 275 39.0 51,232 「データでみる県勢」 2022年版による。