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物理 高校生

問10の振動の中心が下にずれるのは何からわかりますか?

36 単振動 ③ 図のように、 エレベーターの天井にばね定数kの軽いばねの一端 を固定し、 他端に質量mの物体を取り付けた。 ばねの長さが自然長 のときの物体の位置を原点Oとし, 鉛直下向きに軸をとり、 エレ ベーター内の人から見た立場で, 物体の運動について考える。 重力 加速度の大きさをg とする。 〈福岡大・改〉 エレベーターが静止している場合について考える。 問1 ばねが自然長となる位置まで物体を持ち上げて静かにはなす と、物体は静かに振動した。 振動の中心での物体の位置zとして正しいものを、 次の ①~④のうちから一つ選べ。 zo= ① mgk ② 3 2 の解答群 ① mgk mg k 問2 物体の位置がのとき, 物体にはたらく力をk, To, πで表したものとして正しい ものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ①k (x+エ) 2 -k(x+xo) 3k(x-xo) 4-k(x-xo) 問3 問2のつねに振動の中心に向かう力を何というか。 正しいものを次の①~④のう ちから一つ選べ。 ① 慣性力 ②垂直抗力 ③復元力 ④ 重力 m(g-a) k 問4 このときの振動の周期は1, 振幅は 2 である。それぞれの答として正 しいものを、 次の解答群のなかから一つ選べ。 の解答群 02x√mk ② 2π√ ②mg ma=- 2mg k 3 t₁ = と書けるから, 小物体の運動は, [④ k ③2π√ m 2mg k 2π 1 Im @ = π√ k 2 次に、エレベーターが鉛直上向きの一定の加速度で上昇している場合について考える。 この加速度の大きさをaとする。 問5 ばねが自然長となる位置まで物体を持ち上げて静かにはなすと, 物体は力のつり あいの位置を中心として鉛直方向に単振動した。 振動の中心での物体の位置とし て正しいものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 = m(g+a) ① ② 2m(g+a) 3 k mg F=-kx+u'mg=-k(x-μ'mg) 小物体の加速度をaとすると, 小物体の運動方程式は, m 4 kx=μmg よって, In=y k 問2 小物体が座標xのとき, 小物体には水平方向にばねの弾性力と動摩擦力がはたら いているから, -kx Mo -k(エードm2) よって,a=-; k (x-μ'mg) m k _mgを中心とした角振動数 69 = I= k k mg 1 k 4 2Vm mg ~000000000000 の単振動 となる。 よって, 小物体を静かに放してから次に速度が0になるまでの時間は単振 動の周期の半分になるから, 36 問1 ② 問2④ 問3 [③] 問4 1:②2:② 問5 ② 問6 [④] 問7 ② 問8③ 問9② 問10 ⑦ より, To=22 □ k m(g+a) 解説 問1 物体が位置にあるとき物体には重力 mg, ばねの弾性力 kx がはたらく。 加速度をα とすると, 運動方程式は, ma=-kr+mg より, x+g=-- ・・・・・・(i) 振動の中心では加速度 α が0となることから,物体はx=mgを中心 mg ......(ii) とする単振動をする。よって、 am pimg 0+ | Point 振動の中心(力のつりあいの位置) では、物体の加速度は0. 速度は最大。 問2 (ii)式より mg=kx であるから, 位置xのとき物体にはたらく力は, f=-kx+mg=-kx+kro=-k(x-xo) 問3 復元力。 物体に, 力のつりあいの位置からの変位 (x-x。) に比例した力がつねに 中心方向にはたらくとき, 物体は単振動をする。 問4 このときの角振動数を400, 周期をTとし, (i) 式を単振動の式 a=-2(x-xo) と比べて Wo=₁ Vm mg 第1章 力学 問6 物体の位置がxのとき, 物体の加速度をm, k, x, x1 を用いて表したものとして 正しいものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 =(x+x₁) ③ -(x-x₁) @ -(x-x₁) [① =(x+x₁) ② kl m [① 問7 この単振動の角振動数として正しいものを、 次の①~④のうちから一つ選べ。 V k ② k V m m ③ /2k Vm 問8 エレベーターが静止している場合と比較すると, 周期は何倍になっているか。 正 しいものを次の①~④のうちから一つ選べ。 倍 01/0 31 42 問9 振幅として正しいものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 m(g-a) m(g+a) 2m(g+a) ③ 4 k k 問10 振動の中心は, エレベーターが静止して いる場合と比べて距離 アだけ に ずれている。アとイに入れる式と 語の組合せとして正しいものを、 次の①~⑧ のうちから一つ選べ。 a₁=- m k ④2m A₁=n=" ......(iii) ① ② 問10問1 問5の結果より, X1 Xo = 3 4 ⑤ (6) 1) 8 _m(g+a)_me="k ma k m(g+a) ア mak ma 2k より、 α= = 1/² {x_m(g+a)} となるから、物体はx=m(g+α) (=z) を中心とする単振動 をする。 問6 ()式で! mota) として, k( (x-x₁)(iv) 772 問7 振動の中心を原点とするX軸をとると,X=ェーエ」 となり, (iv)式は, k 自然長の位置 (x=0) が振動の端点になる。 ma k k ma mak また, 物体を自然長の位置から静かにはなすと, 自然長の位置 (x=0) が振動の端点 になり, 振幅 A, は, Aozo- mg k ma 2k (i)式はαo=(x-xa) と書ける。 振動の中心を原点としてX軸をとる m と表せるから 単振動の式 α = ² X と比べると, 角振動数 (1) は, k an √ m 問8 このときの周期をTとすると, T=2x=2x、m=To ma k k ma と、X=ェェ。 と表され, X=0 を中心とする単振動の式はαo=wX となる。 問5 エレベーターの中で観測する人から見ると, 物体には慣性力 maがx軸正の向き (鉛直下向き) に見かけ上はたらく。 物体の 加速度をαとして運動方程式は, 1a ma=-kr+mg+ma @0₁ であるから1倍である。 問9 自然 (z=0) の位置から静かに放しているから, 振幅 A, は, m(g+a) k よって、振動の中心は距離だけ下にずれている。 イ 上 上 44 6000000000 下 下 Ima エ 下 下 8 37 問1 ③ 問2 ② 問6① 問7④ 問3② 問 4 ④ 問5② 問8 [③] 問9① 問10 ④ 解説 問1 おもりがx=0 (振動の中心) より左にあっても右にあっても, x=0 に向 第1章力学

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現代社会 高校生

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第1章 社会を作る私 Seminar 〉〉〉自ずから 古代の人々は自然の働き に素朴な驚きと畏怖の念を もち, 自然をおのずから (自ずから) しかる (然る) ペ きものとしてあると受け入 れた。 (一瞬p.192) >>> 儒教 仁(人間愛) とこれが表面に あらわれた礼を重視する教 えで, 中国の孔子(前551 ごろ~前479) を祖とする。 ※仁の根本にあるのが孝悌 (父母に孝行し, 兄や年長 者に従順であること)であ り,これが他人へと向かう と, 克己 (利己心を抑える こと), 忠(自分を偽らない 真心), 恕(他人への思いや り),信(人を欺かないこ と) という心のあり方とな る。 (→ p.193) >> 福沢は, 天賦人権の考 えを 「天は人の上に人を造 ず, 人の下に人を造らず 云へり」 (「学問のすゝめ」 り)といった言葉で言い らわしている。 (→圏 ■ | 第1編 公共の扉 日本の伝統文化と私たち ] 儀礼として [⑤ 教科書 日本人と自然 【カミ (神)の特徴】 不可思議な力をもち, 畏怖の念を起こさせる存在= [① ・ただ一人の人格神ではなく, 無数の神々・・・(② ・神話 ( ③ 1 ]]に見られる神々・・・ 「うむ」 神々, 「なる」 神々 ※「自ずから」という自然観と対応 [①] (精霊)は自然のあらゆるものに宿るとされた →アニミズムという信仰 日本人にとっての [①]... 自然を通して豊かな恵みをもたらす存在,一方で 病や天災など災厄をもたらす存在 ]が成立 ・自然に対する素朴な驚きと畏怖の念 →自然と対立することなく, 親しみをもちながら共存 ※日本人の宗教観や道徳観, 世界観の基礎に 日本人が重視してきた倫理観 【伝統的な倫理観】 ・カミや人に対して嘘偽りがなく、飾らず, 明朗で曇りのない心 1 p.18-19 〕」と主張 ] ※のちの正直や誠という道徳観の源に 【儒学と国学 】 ・江戸時代… 社会秩序を支える道徳として儒学 (儒教の学問) を重視 伊藤仁斎・・・江戸時代前期の儒学者 仁愛を最重要視し, 仁愛の根底に自他に対して私心のない純粋な心のありよ うである [⑦ ]を置く 【近代化 (西洋化) と個人 (近代的自我)の出現】 夏目漱石 →日常生活における [⑧ の実践となってあらわれる 江戸時代中期・・・ 日本の古典に基づき日本古来の純粋な考え方を見出そうとす る [⑨ ]の運動が起こる ・ 本居宣長・・・ 日本古来の [ ⑩ 解することを批判 人間のあるべき姿は, ものに当たるときに自然とわき上がってくる, ありの ままの感情 ( [ ① []) につくこと 日本の近代化と個のとらえ直し 【西洋文化思想の受容】 ・福沢諭吉 ・・・・明治期の啓蒙思想家, 封建制度を支えた儒教道徳を批判 (12) 論を主張 独立自尊の精神をもつことの重要性 →[[13 ]の道を説き, 人間性を道理によって理 ・・・日本の近代化は [⑩ あると説く →日本人は自己の確立が遅れていると批判 独特の個人主義・利己主義 (エゴイズム)ではなく, [⑩6 生きる ]を欠いた [15 で 和辻哲郎... 人間は [⑦7 1 →人間はただ孤立した個人としてあるのではなく、 人と人との関係 (つなが り)のなかにおいてある に 正誤問題 次の文が正しい場合には○、誤っている場合には×を[]に記入しなさい。 1. カミ (精霊)は山や川、草や木, 鳥獣や人間など自然のあらゆるものに宿ると考えられてきた。 [① [② [③ 2. 江戸時代前期の儒学者伊藤仁斎は、中国の学派の解釈を取り入れ、 儒学の発展に努めた。 [⑤ Work 孔子の仁について,次の空欄に当てはまる語句を答えなさい。 ] 父母に孝行し、 兄や年長者に従順であること ] 利己心を抑えること ] 自分を偽らない真心 1] 他人への思いやり ] 人を欺かないこと ②2 日本の伝統的な文化や思想に関する記述として最も適当なものを,次の ① ~ ④ のうちから一つ選びな さい。 ① 古代の日本において尊ばれた, 人に対して嘘偽りがなく、飾らない心のありようを漢意という。 ② 古代の日本において見られた, 自然のあらゆるものにカミ (精霊) が宿るとする信仰を、神仏習合と いう。 ③ 伊藤仁斎は,中国の学派による儒学の解釈をもとに, 「誠」 を論じた。 ④ 本居宣長は,人間のあるべき姿とは, ものにふれるときに自然とわき上がる, 「もののあはれ」を知 ることだと主張した。 <センター試験現代社会2018年本試を改変) |Check! 教科書 p.19 「間柄的存在」 和辻によれば, 人間はどのような存在なのだろうか。 次の文章 の空欄に当てはまる語句を記入しなさい。 人間とは [ア [ ]であるとともにその [ア] における[イ 想に言われるように,人間は単なる孤立した [ウ [エ なのである。 である。つまり, 西洋の思 としてあるのではなく, また単なる でもない。 人間は, [ウ] と[エ] の弁証法的統一であるところの [オ 第1章 社会を作る私たち 11

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数学 高校生

38の(2)の黒く囲ってある部分が分かりません。

496878 38 文字係数の2次方程式 aを定数とするとき, 次の方程式を解け。 (1) ax-(a+1)x+1=0 74 第1章 数と式 [Check] Cocus. でない場合とで分ける. るので、 場合分けをする. つまり, 見かけ上の最高次の項の係数が0の場合とそう 問題文では2次方程式とは書いていないため, 最高次x2の項の係数が0の場合もあ (1) (i) α=0 のとき もとの方程式は,x+1=0より, x=1 ( ) α0 のとき ax²+(-a-1)x+1=0 (x-1)(ax-1)=0 より x=1, よって, a=0 のとき, x=1 a=0のとき, x=1, (2) (a-1)(a+1)x2=α-1 (i) α=1のとき もとの方程式は, 0.x2 = 0 このとき, xはすべての実数 (ii) α=-1 のとき (②)/(α²-1)x²=a1 x² =- 1 もとの方程式は, 0x2=-2 これを満たす x は存在しないので, 解なし a+1 a (Ⅲ αキ±1 のとき α²-10 から,両辺を²-1で割って 文字係数の2次方程式 1 1 Va+1 土 a>-1のとき, x=± a<-1 のとき、解なし よって, a=1のとき, xはすべての実数 a≦-1のとき、解なし -1<a<1,1<a のとき √a+1 a+1 √a+1 a+1 x=±- x2の係数が0のとき、 の項がなくなるの で,xの1次方程式に なる. 1 -1-> IXI a -1→ -a -a-1 x2の係数α²-1の値 が α²-1=0 と x² = 9-1 a²-1 α²-10 の場合に分 ける. つまり、 a=1, a=-1, a≠±1 の場合に分け る. a-l (a+1)(a-1) 例 考え方 解

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