Question

おにぎり

2枚目の写真のどうしてn -1回で終わるかわかりません

B1.56
(n-3
n(n-1)
を2以上の整数とする. 中の見えない袋に (2n+1) 個の玉が入っており,そのうち3個
が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を取り出して、先に赤の玉を取り
出した方が勝ちとする。取り出した玉は元に戻さないとする. A君が先に取り始めるとき
B君が勝つ確率を求めよ.

■じなので、
(19-n)
-f (n) を
較する.
38
3
38
3
FL
Bがひいた
SA
第1章 数
B君が1回目の取り出しで勝つのは, A君が1回目に白玉
を取り出し, 次にB君が赤玉を取り出す場合であるから,そ
2n-2, 3
の確率は,
2n+12n
B君が2回目 3回目........ (n-1) 回目に勝つ場合も同様
に考えればよいので 求める確率をpとすると, n≧3 のとき.
2n-2 2n-3)2n-43
3) 2
2n+1
2n
・+
2n-23
2n+1 2n
(2n-2, 2n-3)/2n-4, 2n-5)/2n-6
2n
2n+1
+
+......+
2n-2, 2n-32n-4 2n-5
2n+1
2n 2n-1 2n-2,
2月 (2n+1) {
2n-1 2n-2,
3
2n-1 2n-2/2n-3 2n-4
3 (2n-2) +-
=
113*
2n(2n+1)
3
2n(2n+1)
-2)+
1){(2₂
{2(n-1)+
2n-1
1
3(n-1)
2n(2n+1)(2n-1) 3
2n-1 k=1
1 4
2n-1 6
-2k(2k+1)}
(4k²+2k)
(n-1)(4n+1)
2(2n+1)(2n-1)
これは n=2のときも成り立つ.
よって, 求める確率は,
43
●
10
(4n²+ n)
23
7 6 5
3 n-1 {2(2m-1)+1/3(n-2)(2n-3)
2n(2n+1) 2n-1]
IG
(n-2)(n-1)(2n-3)
(n − 2)(
OR
16,
+
-
2n—1 * (n − 2) (n − 1)}
be
+(n-2)}
(n-1)(4n+1)
2(2n+1) (2n-1)----
B1-65 Ste
(2n+1) 個のうち赤玉が3個、
白玉が (2n−2) 個
白玉は (2n-2) 個なので,交
互に白玉を取り出したときは,
A君が回目に勝つ.
(n-1) 回目から2回目まで
の和とみると, 分子に残るの
は、2･34･5
(2n-4) (2n-3)
-
red
n=2のとき,
2 3 3 ***
·X·
5 4 10

Answer 1

奏音

この問題の場合、n回目にAくんが勝つことが決まっている(と仮定している)ので、Bくんはn-1回目にしか無理です

おにぎり

n回目にA君が勝つっていうのはどこからわかるんですか？