こちらの(1)についてです。答えは以下の通りなのですが、紫で線引きした部分がなぜ2乗されているのか分かりません。教えてください！！

応用 応用 図形と計量 3 △ABCにおいて, AB = 8, BC=x, CA=6である。 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 また. △ABCが鋭角三角形になるときのxの値の範囲を求 めよ。 (2) x=7とする。また, △ABCの頂点B,Cから対辺に垂線BD, CEを下ろし、直線BDとCE の交点をFとする。 (i) cos ∠BAC の値を求めよ。 また,線分DEの長さを求めよ。 AN (ii) 線分AF の長さを求めよ。

下から9行目で、3いこーるだいなりにしていますが、イコールつけると、AとBが同じ角度になって、鈍角が２つになるんじゃないんですか？

240 CTT S 基本 例題 154 三角形の成立条件, 鈍角三角形となるための条件 AB=2, BC=x, CA=3である△ABC がある。 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) △ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 P.230 基本事項 3, [4] tokie 指針 (1) 三角形の成立条件 [6-c| <a<b+c を利用する。 ここでは、3-21<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2) 純角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから、最大の角が なる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考えることに る)。そこで、最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えば CA(=3) が最大辺とすると, ∠Bが鈍角⇔ cos B <0⇔ 21 90%4+ -<0⇒ c²+a²-b² <0 ER 「となり! bc+α² が導かれる。 これにb= 3,c=2, α=x を代入して,xの2次不等 2703 が得られる。 c²+a²-b² 2ca 解答 (1) 条件から 3-2<x<3+2 よって 1<x<5 TV: TV-Onie: 8 (2) [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから, その 対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに 32>22+x2 すなわち x-5<0 よって ゆえに (x+√5)(x-√√5) <0_____* -√5<x<√5 ELS 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, その対 角が 90°より大きいとき鈍角三角形になる。 レー ゆえに x2>22+32 ( すなわち x²-13>0 よって ゆえに 3≦x<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて (x+√13)(x-√13) > 0 x<-√13, √13<x-1-(5)-1 √13 <x<5 1<x<√5,√13 <x<5 [参考] 鋭角三角形である条件を求める際にも,最大の角に着目し, 最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 練習 154 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 AB=x, BC=x-3,CA=x+3である△ABCがある。 (2) △ABCが鋭角三角形であるとき、xの値の範囲 |x-3|<2<x+3または |2x | <3 <2+xを解いて x の値の範囲を求めても いが、面倒。 [1] LIRICA *C B>90°⇔ AC2>AB²+BC [2] B 2 A 3 B A>90° BC²>AB²+AC 191 547 A 重要 例題 15 x>1 とする。 三 き、この三角形の 指針 三角形の最大 このとき x 例えば,x= x2+x+1が なお, x2-1 三角形の成 EBI mok+1 CHART 文 解答 x>1 のとき よって, 3辺の長 存在するための 整理すると したがって, x また, 長さがx 辺に対する角が この角を0とす (x² COS A= ⅡI 2 || 41 したがって 三角 ③155 (1)

お願いします

53 三角形の五心円の性質 右の図のように、すべての角が鋭角である三角形ABCがある。 辺AB, BC, CA の中点をそれぞれL MONとし,点Aから辺BCに下ろした垂線と辺BCの交 6 点をHとする。 (1) 点は△ABHのアであるから LAイである。 よって、 ∠LAH=∠ ムウである。 6. 同様にして, <NAH=∠エ であるから, <LAN=4オである。 また,∠ACB=∠LMB, ∠ABC=∠NMC より、 <LAN カである。 よって, [オ <カである。 に当てはまる最も適切なものを. 次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ① 重心 ②外心 ④ 心 (6) LH ⒸAN ⑧ NH ⑨ BM に当てはまる最も適切なものを. 次の⑩〜⑦のうちから一つずつ選べ。 ① LHB Ô NHA ③ NHC ④ BLH ⑥ LHN ⑦ LMN 0 内心 LM 力 (0) LHA ⑤ CNH 2 (2) BC=6,CH2 とする。 ALMN の外接円が辺AB で接するとき, AB=キックである。

(3)がよく分かりませんでした。 誰か詳しく教えてください泣 あと十分条件と必要条件の意味？使い方がよく分からなくてこんがらがってます…

基本例題 54 必要条件 十分条件 次の (1) x<1はx≦1であるための (3) xy+1=x+yはx,yのうち少なくとも1つは1であるための。 (2) x<y は x<y" であるための (ア) (ウ) (エ) ] に最も適する語句を (ア)~(エ) から選べ。 x, y は実数とする。 指針▷① ② (4) △ABCにおいて,∠A<90° は, △ABCが鋭角三角形であるための (イ) 必要条件であるが十分条件ではない 必要十分条件である 十分条件であるが必要条件ではない 必要条件でも十分条件でもない 。 まず,命題を 次にその逆gpの真偽を調べる。 gの形に書いて,その真偽を調べる。 ③3 そして,pg が 真ならば gpが真 ならば などと答える。 00386 は q であるための十分条件十 であるための必要条件 はg 解答 (1) x<1⇒ x≦1 は明らかに真。 x≦1 x<1は偽。 (2) x<y⇒ x<y は偽。 x<y^x<y は偽。 (I) (3) x,yのうち少なくとも1つは1は真。 (ア) 1867 26 (4) △ABC において,∠A<90°⇒△ABCが鋭角三角形 は偽。 xy+1=x+y⇔(x-1)(y-1)= 0 (反例) (反例) -1, y=0 x= (反例) x=0, y=-1 x=1 △ABCが鋭角三角形⇒∠A<90° は真。 000 (ウ) (反例) ∠A=30°90°, ∠B=100℃, ∠C=50° (イ) p.93 基本事項

この問題について解説して欲しいです。 後、3でなぜ、垂線とBCの交点のHで なぜ、2分のルート2➕ルート6になるのか 教えて頂きたいです。

-8g. の重 内と 2 円に内接する△ABC は, 鋭角三角形であり, その円の中心を0とする。 こ のとき, ∠ABO = 50°, ∠ACO=25° であり, 円の半径r = 2 とする。以下 の問いに答えよ。 (1)辺BCの長さは,√18 + 19 である。ただし,個>囮とする。 V (2) 点0から辺BCにおろした垂線と辺BCとの交点をHとする。このと [20] 21 き, OHCの面積は, (3)点Aを通り,辺BCと平行な直線を引いたときの円との交点をD, 点Oを通り,辺BCと平行な直線を引いたときの辺ABとの交点をE. 点Dから,点Oを通る直線を引き、辺BCと交わる点をFとすると, 四角形 ABFD は平行四辺形となる。 FHの長さをaとすると, (4) blunda yer 22+√√23-√√24) a である。 1871 910 010405 JUNCTIM livD A adi bra oj molio sdt et moltudistoo となる。 AEBO の面積は, sin 65°の値をs, sin 40°の値をとすると, 四角形 ABCD の面積は, al blow it to the most produs (25√6+ 26 √2-27a) st である。 BIRD 201

最後お願いします

この貝 練習問題 53 三角形の五心円の性質 右の図のように, すべての角が鋭角である三角形ABCがある。 辺AB, BC, CA の中点をそれぞれL, M, N とし、頂点Aから辺BCに下ろした垂線と辺BCの交 6 点をHとする。 2 よって, ∠LAH = (1) Lは△ABHのアであるから、LA = イである。 ウ である。 6 同様にして,∠NAH=∠ エ であるから, ∠LAN=∠オ また, ∠ACB=∠LMB, ∠ABC=∠NMC より, <LAN = よって、オ=<カである。 である。 カである。 [ア 内心 (0) ⑤ LM 力 OLHA ⑤ CNH に当てはまる最も適切なものを、次の⑩~⑨のうちから一つずつ選べ。 ① 重心 ③垂心 ④心 ② 外心 ⑦AN LH 8 NH BM に当てはまる最も適切なものを、次の⑩〜⑦のうちから一つずつ選べ。 ③ NHC ④ BLH 0 LHB NHA 6 LHN ⑦LMN (2) BC=6,CH=2 とする。 ALMN の外接円 0 が辺AB で接するとき, AB キク B

わかりません

26 0 は鋭角とする。 sin0 = 31 のとき, cos と tan の値を求めよ｡

鈍角のβを60°として考えて、象限を見て正負を修正して解きましたが間違っていました 何故ですか？

No. tan(d-B) = Tand-tank | + tandtan B 1-(2) 1+ (1) (-2) +3 Cos6L-B) = cos & cos Bt Milla de 1-2 (01 958103 10²) 4 su 5 sty 60m (1)+(黒)+ (-3) √ 212 3h (d-B) = clocos) - coses in B 1/1(土)-台)(²)-1/20 2√12 √3-1 16-√2 2√2 √5 +1 √6+√√₂

数学1aの、基礎の基礎レベルだけの問題集のおすすめってありますか？ 偏差値50弱の高校で文系なので、数学をあまりやってこなかったんですが、医療系の専門学校を受験するのに必要になりました。 過去問のレベルはスクショのものくらいです。 これくらいのレベルのもので、チャートな... 続きを読む

|3f(x)=x²+2x+α,g(x)=-x+2ax-2 とする｡ 次の各問いに答えなさい。 (14) 放物線y=f(x)の頂点の座標を、次から1つ選び、 番号で答えなさい。 1 (1, a-1) ② (1, a+1) ① a=2 (15) 放物線y=f(x) が直線y=-3 と接するとき, α の値を、次から1つ選び、番号で答えな さい。 1-√2<a<√2 3 a<-√√2, a> √2 -6- (2) a=4 ① -1<a<2 ③ a< (16) すべての実数xに対して g(x) <0 となるようなaの値の範囲を, 次から1つ選び, 番号 で答えなさい。 1-√5 1+√5 2 a> 3 (-1, a-1) ④ (-1, a+1) 3 a=-2 (17) 2つの放物線y=f(x), y=g(x)のどちらにも交わらない直線y=k(kは定数) をひくこと ができるようなα の値の範囲を, 次から1つ選び, 番号で答えなさい。 ②-2√2 <a<2√2 4a-2√2, a> 2√2 ② a<-1, a>2 4 -7- 4a-4 1-√5 1+√√5 2 2 <a<.

この問題って方程式とか使わないと解けないんですかね…?解説を願いします

(ウ) 次の の中の「あ」「い」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、その数 を答えなさい。 右の図3のような, 鋭角三角形ABCがあり, 点Dは 辺BCの延長上の点である。 また, 点Eは∠ABCの二等分線と△ABCの外角であ る∠ACD の二等分線との交点であり,点F は辺AC と 線分BE との交点である。 BEC =36°のとき, ∠BAF の大きさはあいである。 図3 36°