この問題のウからがさっぱり分かりません 特に解説の四角くマーカーで囲った辺りから何をしてるのか分からなくなりました 分かる方いましたら解説お願いしたいです！

16 三角関数の定義と方程式 ま 目安15分 0≦x≦TOB≦として, sinα=cos2βを満たすβについて考えよう。 π π 例えば、α= のとき,βのとりうる値は と の2つである。 6 ア ア このように,αの各値に対して,βのとりうる値は2つある。 それらをB1,B2 (B1 <β2) とする。 このとき α+ +1/+12 B1, B2 をαを用いて表すと β1= B1 π ウ a オ a B2= ' π+ となる。 I ウ I B2 3 カ のとりうる値の範囲は B₁ mat B2 ク + キ VII π 2 3 ケ であるから,y=sin(a+b21 B2 + 3 22 ) が最大となるαの値は コ である。 サシ

2枚目が解答です、①の式の両辺に2を掛けているのはなぜですか?

1.4 16 次の和 S を求めよ。 Sn Sn=3・2+6・22+9・23+12.24 +・・・+3n2"

16番の問題です。①の式で突然3(n -1)×2のn乗が出てきてる過程がわかりません💦

1 Sn = + 1.4 4.7 + + 7.10 (3n-2)(3n+] 16 次の和 S を求めよ。 Sn=3・2+6・2+9・23+ 12・24+・・・+3n2n 17 自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の

どこからf'(x)がx≧0で増加していることがわかるのでしょうか？？

数Ⅲ 微分の不等式への応用②) ◎x>0のとき、不等式+x>1+1/2x-1℃を証明せよ。 f(x)-(+x-(1+1/x/x)とおく。ゴール ρ)・21(12/24) -x) 21+x + = (1+x)=-1 f(x)>0 不 f(x)>0 f(x)=-4(1+x)+ 4 4(1+x) = f(x) > 0 x=0のとき、f(x)>0より f(x)がx≧0で増加、f'(0) = 0 f(x)より f(x)=0をやってみた. 2 ×11+x 2-X 2=(+x(2x) 4=(1+x)(4-4x+x) 4x-3x+4 X³-3x²-0 ズ(x-3)-0 20.8.3 ①を満たさない

写真 2枚目の疑問に答えて欲しいです。（問題で言うところのクに当たる部分です ） そして写真 3枚目にある解説の、注のとこからの言っている意味がよくわからないので、教えていただきたいです。

数学A 場合の数と確率 8/105 42** 目標解答時間:12分) この箱から1枚ずつカードを取り出し、左から順に一列に並べていく。 ただし、取り 数字1. 2. 3. 4. 5. 6. 7が一つずつ書いてある7枚のカードが箱に入っている。 出したカードは箱に戻さないものとする。 取り出すのをやめ,それまでに取り出して並べたカードの枚数をNとする。また, 並べたカードの数字が、直前に並べたカードの数字より小さいときからカードを カードをすべて取り出して箱が空になったときはN=7 とする。 例えば,1,2,3,4回目にそれぞれ数字 2, 4, 6, 5が書いてあるカードを取り出 したときは、4回目で取り出すのをやめ、N=4となる。 (1) 回目に取り出したカードの数字をα (i=1, 2, 3, ..., N)とする。 N=2となる取り出し方は,1,2,3,4,5,6,7から二つの数字を選び、大き い方をアとすればよいと考えて、イヴ通りある。 N=5となる取り出し方は,1,2,3,4,5,6.7から五つの数字を選び、最大 とし、残りの四つの数字から一つ選んでオ」とする。さらに の数字をエ 残った三つの数字を小さい順に並べればよいと考えて,N=5となる取り出し方は カキ通りある。 また,N=7 となる取り出し方はク 通りある。 取り出し方の総数が最も大きいのはN= ケのときである。 ア I a1 オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 a2 a3 a4 as

この計算がどうしてこのような式になるかが分かりません 解説お願いします

わち r 12/24/5.8=1/12 (8+45+12) 16√5r.2√5(√5+1) r = 8 '5+1 r = 2 5 2

Pnが近づく点を求めたいのにXnの極限を求めているのがなぜだかわかりません。解説お願いします。

重要 例題 24 図形に関する漸化式と極限 R1 図のような1辺の長さαの正三角形ABCにおいて, 頂点 CA Aから辺BCに下ろした垂線の足を とする。 P, から辺 ABに下ろした垂線の足を Q1, Q1 から辺CAへの垂線の 足を R1, R1 から辺BCへの垂線の足をP2 とする。 このよ うな操作を繰り返すと, 辺BC上に点P1, P2, ......, Pn, h が定まる。このとき, Pn が近づいていく点を求めよ。 MOITLE B P1 P2 C 2章 基本 19. 数学 B 基本 36 3 CHART & SOLUTION 図形と極限 番目と (n+1) 番目の関係を調べて漸化式を作る ) BP=xm として, BP1 (すなわち X+1) を X で表す。 直角三角形の辺の比を利用して進 める。 3D 数列の極限 解答 である。 BP=xn とする。 すべての BQn=BP =1/2BP=1/2x ARn= AR,1/12AQ=1/2(4-1/2) CRn=CA-ARn=a- 1a -Xn 1 a -Xn, CPCR.-(+)-+ = = 2 2 = 4 8 3 BP+1=BC-CP+1-a-(+ 1/1 x n ) = 1 / a − 1/1 x n n+ -a 4 8 - x n X T F xn 0-2 A xn a 1 xnl + 2 4 xn] [2] [1xuiQm 2:0 B Xn JR P/P+1 a-(a) xn-ti 4 そのままでもOK. 1 13 2 2 ゆえに Xn+1= xn+ 変形すると Xn+1 =- 8 04 a Xn 3 よって、数列{ x /12/24}は初項 x 1/34, 2 -BR== a 3a a, a= 2 公比 E-1の等比数列であり Xn 8 3 n-1 ga 8 1/4+24 の解は α = 1/24 xn-a=(-1) ( x − a) xn- 3 = 2 n-1/ ゆえに xn= (12/12)(3)+3/31 よって - -a+ X1 n→∞ = ga したがって, Pnが近づいていく点は辺BC を2:1に内分する点である。 -a ma limx=2大 mil (S) 子点と

赤の矢印になるわかりやすい説明をお願いします

1 (1) (x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+24= {(x²-x)-2}{(x²-x)-12)+24 =(x_x)-14(xx) +24 +24 =(x-x)-14(x-x) +48 =((x²-x)-6}(x2-x)-8) =(x+2)(x-3)(x2-x-8) 2 (2) (x²-4x+3)(x²-12x+35)-9=(x-1xx-3xx-5Xx-7)-9 =(x-1Xx-7)x(x-3)x-5)-9 ={(x²-8x)+7}{(x²-8x)+15)-9 =(x²-8x)²+22(x²-8x)+105-9 =(x²-8x)²+22(x²- 8x)+96 ={(x²−8x)+6}{(x²- 8x)+16} =(x-4)(x²-8x+6) G

解き方これであってますかー？

③3) E 12 12 B ・25 F D ある 7:25 のこ 1:25 ④=100 T 100 48 77 ①=12 △=12 248=昇 7 52 A C

(2)の問題が答えにたどり着きません。 どのような解法か教えてください。

243 24 3 =5-32 =3 3 (297) 81 62 Sh= 243 -242 -968 484 2468 8 16 16 a(i-rm) 1-r 1-3 (1) 初項4, 公比3の等比数列の, 初項から第5項までの和を求めよ。 (10点) 4(1-354(1-43) -968 →教 p.20 例題 7 .2 484 14 (2) 次の等比数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (10点) 4484 36, 12, 24, An=36(1) 236 8 48 23 08 36 1936/1 36 108 112=36-(+)-36108-(1)-108 4 い a(n-1) on 36 →教 p.20 練習 21 -q