F1A-188 (3)なのですが蛍光ペンで引いたところが5P4になる理由がわかりません。5C4だと思ったのですがPを使う理由がいまいちわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 合 **** 「Aグループの5人, Bグループの4人の選手が円形に並んで輪を作るとき, (考え方) Bグループ4人全員が隣り合う確率を求めよ. 特定の2人αともが隣り合う確率を求めよ。 Bグループのどの選手も隣り合わない確率を求めよ。 9人による円順列である。 (1) Bグループ4人をま (2) αとをまとめ とめて1組とみる。 個の円順列は,(n-1)! 通り (p.330 参照) (3) Aグループ5人を並べて、 て1組とみる. ab 間にBグループを配置する。 【解答 B B A B A 20-B た A A Aグループ5人とBグループ4人の合計9人が円形に並 並び方は, (9-1)!=8!(通り) (1) Bグループ4人を1組と考えればよい. Aグループ5人とBグループ1組の円順列は, (6-1)!=5!(通り) Bグループ4人の並び方は, 4! 通り より, Bグループ全員が隣り合う並び方は, 5×4! (通り) よって, 求める確率は, 5!X4! 1 8! 14 (2) aとbをまとめて1組と考えればよい. 残りの7人とペア1組の円順列は, で (8-1)!=7!(通り) 異なるn個の円順列 (n-1)!通り 異なる6個の円順列 とする。 ひとまとまりのBグ ループの並び方を考 える. 5!×4! などは計算せ ずにそのままにして おき,後で約分する。 α, 62人の並び方は, 2通り より, aとbが隣り合う並び方は, よって、求める確率は, 7!×2! (通り) 異なる8個の円順列 とする. 7!×2!_1 8! 4000=1+8 (3) Aグループを円形に並べて, Aグループの間の5箇 所へBグループを配置すればよい. Aグループ5人の円順列は, 5人を円形に並べた 場合の間も5箇所 (5-1)!=4! (通り) なる. Aグループの間へのBグループの配置の仕方は, &JSP4 281 入れる場所とそこ 並ぶ順番を考える 5P4通り より, Bグループが隣り合わない並び方は, 4!×5P (通り) 順列となり,51 4!×5P4_. よって、求める確率は, 8! 1 14 通りである.

(１)についてです。普通に考えて3の3乗は27になるからx=3ではだめなんですか？

2 基本 例題 60 高次方程式の解法 (1) 0000 (2) x-x2-6=0 (3)x+x2+4=0 p.101 基本 次の方程式を解け。 (1)x3=27 指針 高次方程式の解法 因数分解して、1次・2次方程式に帰着させる。 -> 因数分解の手段は 11 公式利用 2 おき換え 3 因数定理の利用 (1) 与式から x-27=0→左辺は3乗の差の形となり,公式が利用できる。 (2)与式の左辺は複2次式であるから,x=X とおいて,左辺を因数分解。 (3)x2 = Xとおいてもうまくいかないから,平方の差に変形する。 CHART 高次方程式 分解して1次・2次へ (1) 与式からx3-330 (x) (x) 書 た ゆえに (x-3)(x2+3x+9)=0 AMONA a³-b³ 解答 よって x3=0 または x2+3x+9=0 x-30から (8-x=3 =(a-b)(a2+ab =b+x -3±3√3i x2+3x+9=0から x= =x+a+解の公式を利用。 2 -3±3√3 i したがって x=3, 2 (2)x2=Xとおくと X'-X-6=0 2次方程式に帰 ゆえに (X+2) (X-3)=0 すなわち (x+2)(x-3)= Xをもとに戻す よって x2+2=0 または x2-3=0(ロース)=(x 01 x2+2=0から x=±√√2i x=±√-2= x2-30から x=±√3 したがって x=±√2i, ±√√3 (2)9 100 (3)x+x2+4=(x2+2)2-3x2 =(x2+√3x+2)(x2-√3x+2) <3x2=(√3x)^ a²-b²=(a+b よって, 方程式は (x2+√3x+2) (x²-√3x+2)=0 を利用。

この問題の解説がわかりません。重複の組み合わせを考える際、11C7と何故考えるのかが分かりません。それと、5H7と書かれているHはどういう意味をもたらすのでしょうか？

172 第5章 順列と組合せ 標問 76 重複組合せ (1) 重複を許した5つの負でない整数a,b,c,d,eがある. このとき, a+b+c+d+e=7 となるような (a, b, c,d,e) の組合せは何通りある ( 山梨学院大 ) か.

棒線部が何をしているのかわからないです。ご教授願います。

問題 次の表は、あるクラスの生徒30人について, 1週間の自宅での学習時間について調べ x-10 結果の度数分布表である。 学習時間の階級値x に対して, u= とおく。 4 (7)170 (ア) 170cm以上 学習時間(時間) 階級値 度数 u 以上~未満 (イ) 150cm 以上 0~4 4~8 (ウ) 150cm ちょうどの生徒 8~12 (エ) 19cm台の生徒の 20 12~16 16~20 24 18 ~ 計 15165330 26101412 -2 -2 1 -5 (1) 2 3 .d (S) Su 2 2 (1) uのデータの平均値uと分散 su を求めよ。 ただし, su は小数第3位を四捨五入し て答えよ。 (2)一般に,xのデータの平均値x と分散 sx2 について,次の式が成り立つ。 x=10+4u,sx2=16su2 =x(1) この式を使って, x と sx” の値を求めよ。 ただし, sx2 は小数第3位を四捨五入して答 uの度数分布表をつくって,分散の公式suzu-(u)を用いる。 解き方のポイントー (1) uの度数分布表は,次の u -2 -1 0 1 2 表のようになる。 STEP 1 度数 1 5 10 6 5 A u = 33 017-8 aas (ar) 計 30 STEP 1 uの度数分布表をつくる。 30((-2)1+(-1)・5+0.10+1・6+2・5+3・3} 18 30 = 3-5 = = 0.6 (時間) ( Su 30 662 (4・1+1・5+ 0 ・ 10 + 1 ・ 6 +45 +93) 30 ≒ 1.71 35 2 = ( 25 955 31 15 35 2 STEP 2 *(T-SO) STEP 2 分散の計算公式を用いて分散 を求める。 Su² = u² - (u)2 155 75 21 27 128 $1.706... 75 75 ■分散の計算公式

マーカー部分についてです。今回のように各カードが2枚ずつのとき計算ででできないのはなぜか教えて下さい。

基礎問 91 場合の数 (II) 10, 1,2,3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある この8枚のうち,3枚を使って3桁の整数をつくるとき,次の 問いに答えよ.ただし,同じ数字のカードは区別がつかないとする。 (1)を使わないものはいくつあるか. (2) を使うものはいくつあるか. Q (3) 3桁の整数はいくつあるか. 精講 整数をつくるときに問題になるのは, ①を最高位(=左端)におい てはいけないという点です. だから, 1, 2)でやっているように, 0を使う場合と,①を使わない場合に分けて考えます。このように、 同時に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場 合の数の和になります(これを,和の法則といいます)。 () ただし,各カードが1枚ずつであれば、Iのように計算で場合の数を求 めることができます。 001 解答 136103 (1)1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 112, 113, 121,122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,221,223,231,232, 233,311,312,313,321, 322,323,331,332 規則性をもって 以上 24 個. 20,1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100,101, 102, 103, 110, 規則性をもって 001 120,130, 200, 201, 202, 203, 210, 220, 230, 300, る

自分なりに解いてみましたが、回答がなくて分かりません、、、解説お願いします。、

月 日 第84回 余弦定理 (4) 組 番 名前 200 △ABCにおいて、 次のものを求めよ。 点/ [ (1)=7,b=8, c=3のとき cos B 10sB=4919-64 2.7-3 8 4G 19 各2点 38 910 64 58 9 7 一方 (2)a=,b=√2,c=√30 のとき cosC Cos C = 36+30-2 216.30 16 56-264 ¥2130 (3)a=8,b=6,2=2のとき cos A 42 2190 84 21 1/30 2/42 330 90 42 4530

32の(2)において、なぜ解に=がつかないのかがわかりません。教えて欲しいです(>人<;)

Job ← は整数であるから 330≤a≤349 -2) ③④の共通範囲を求めて -3≤x<- - 5/3 -3 colen EX x>3a+1 連立不等式 $32 (2x-1>6(x-2) (1) 解が存在しない。 の解について、次の条件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。 (2)解に2が含まれる。 (3)解に含まれる整数が3つだけとなる。 x>3a+1 2x-1>6(x-2) から よって x< ① とする。 2x-1>6x-12 (2) ←移項してax≦bの形 整理する 8S ←分母を払う。 れるか (1)①,②を同時に満たすx が存在しないための条件は (1). x [神戸学院大 ] AE [数と式] 11 ≤3a+1 ←不等号の向きが変わる。 ゆえに 11≦12a+4 よって a≥ 12 ←係数を整数に直す。 ←括弧をはずして整理す る。 ←係数を整数に直す。 (1) ←不等号の向きが変わる。 (2)x=2は②に含まれるから, x=2が①の解に含まれること (2) が条件である。 ゆえに 3a+1<2 よってa<内 1 3 11 3a+1 x 4 JJR 3a+1 2 11 x (3)①,②を同時に満たす整数が存在するから、 ①と②に共通 4 範囲があって 3a+1<x<11 4 08 これを満たす整数xが3つだけとなるとき, 11 -=2.75である。 [(2) 倉敷芸科大] から、その整数xは 4 x=0, 1,2 (3) (S) よって ① -1≦3a+1 < 0 ゆえに 11-2≤3a<-1 3 20 12 11 x 2 1 4 ≤a< 3a+1 3 3 +08-aa EX Y33 33 a,bは定数とする。不等式 ax>3x-b を解け。

連立方程式の問題です どうやったら答えが合うのかわかりません 教えていただきたいですm(_ _)m

-100y (y) 16分 走り 47 歩き ●ラーナビ p.27 4 連立方程式の利用 (割合) (10点) A中学校の全校生徒550人のうち, 男子の10% と女子の20%がバス通学で, その合計は83人であ る。 A中学校の男子と女子の生徒数をそれぞれ求 めなさい。 90+4 = 550 20 100x+100g:83 c+y=550 10x+20y=830 110×10805500 -1(0x+2y=830 男子 x人の10%は, xx 10 10 = c (人) 100 1001 になるよ 10x510g 10x¥204 f10x -10g=4640 y=466 270% 330 女子 -10g= 280人

重要問題集50番です。ピストンが移動してるのにAの体積が変わらないのがよく分かりません。

50 はじめ コックに開いた よし ピストン A B V21100 No. Date 1100 DA 20 XS 205 1100 で A、Bの圧力は 20 =55 10x105 Pa 15 してる 2'1 コックaをしめる Ai Bata fick 変わらないか でその中 A257℃にした。 +5 ピストンは右方へ 5.0cm移動した。 圧力一定 シャルル・ 6.04105 なんで一定なの 2015 300 0 10 2 い 2 ✓m 330 12 572 12 T10 1,00

この問題の解き方を教えていただきたいです！

ふつう 6 長さ 90m の普通列車と,普通列車の2倍の速さで走る長さ 120m の特急列車が あります。 あるトンネルに入り始めてから出るまでにかかる時間は, 普通列車では 28 秒で, 特急列車では15秒です。 このトンネルの長さを求めなさい。