B50を原点とする座標平面上に円 Cがある。円Cは,中心の座標が(2, 1) で, x軸に接
している。また,直線:y=ax (aは0でない定数)は円 Cに接している。
(1) 円Cの方程式を求めよ。
(2) aの値を求めよ。
(3) 直線上に点 A, ×軸上に点Bをとり,直角三角形 OAB をつくる。円Cが3辺OA,
OB, AB と接するとき,直線 AB の方程式を求めよ。
(配点 20)
B6 関数 y=2cos? 20+4cos?0ta (aは定数)があり,0=のとき y=
;である。
(1} aの値を求めよ。
(2) t= cos'0 とおく。cos20 をtを用いて表せ。また,yをtを用いて表せ。
(3) 0S0STにおける」の最大値,最小値とそのときの0の値をそれぞれ求めよ。
(配点 20).
B7| 公差が2の等差数列{a}があり,数列{a}の初項から第n項までの和を S とする。
{1) a」=-12 とする。数列 {a}の一般項 a」をnを用いて表せ。
(2) a」=ー12 とする。S』をnを用いて表せ。また,S』を最小にするnの値とそのときの
S』の値を求めよ。
(3) &を自然数とする。a」=-2k のとき,Suの最小値をんを用いて表せ。また,この最小
値を bとするとき, の値を求めよ。
(配点 20)
