微分方程式について質問です🙋 ときどき、答えの方程式をどこまで整理して解答すべきなのかが分からないときがあります。 例えば写真の問題(2)のようなときです。 このままの形でよいと書かれてありますが、どういう状態で解答を終了すべきかの目安はありますか？ よろしくお願いします🙇

例題8-2 ベルヌーイの微分方程式:y′+p(x)y=f(x)y") 微分方程式 y/+y=xy3 について, 以下の問いに答えよ。 (1) z=y-2 とおくとき, zが満たすべき微分方程式を求めよ。 (2) 微分方程式 y'+y=xy の一般解を求めよ。 「解説 ベルヌーイの微分方程式:y'+p(x)y=f(x)y" (m=2,3,…) は 1階線形微分方程式の応用である。z=y' -" の置き換えにより, 1階線形微分 方程式になる。 1 [解答](1)z=y-2 より, z'=-2xy-y′ :: y³y'=== Z' 2 さて,y'+y=xy の両辺をy で割ると, y_y'+y^2=x -z'+z=x よって, z'-2z=-2x ･･ 〔答〕 1階線形になった! (2) ²'2z=0 とすると, ‥. A(x)=(2x dz dx =(x-2 = 2z 両辺をxで積分すると, fzzdz=f2dx ... log|z|=2x+C z=Ae²x そこで, z=A(x) e2x とすると, z'=A'(x)e2x+2zより, z'-2z=A'(x)e2x よって,²'-2z=-2x の一般解を z = A(x)ex とすれば, A'(x)ex=-2x ∴.. A'(x)=-2xe-2x -2xe-2x)dx=xe-2x+ ₂-2x + 1² e ²³² + c) e ²¹ = x + 1²/² + ₁ e²x Cezx よって、12/20a-s+/1/2+c^ よって, z=xe 1 2 1 dz z dx e z=y^2=1/1/12より、(x+12+Ce²)y=1 ,2 =2 - 2x + C ･･･ 〔答〕 このままの形でよい。

この問題の（2）に当てはまる最も適当な言葉を選ぶ問題で、 選択肢（ア）planning （イ）visiting （ウ）going （エ）staying の中から選ぶのですが答えは（ウ）でした。 （ア）のplanningではダメなのですか？

1 陽子 (Yoko) と留学生のエマ (Emma) が話しています。 次の対話が成り立つように, 下線部 (1) から (3) までのそれぞれにあてはまる最も適当なものを、 あとのアからエまでの中から選びなさい。 Yoko: I'm going to visit my sister in Australia. (1) I miss her. You went to Sydney last year, didn't you ? Emma: Yes, I visited my aunt. Yoko: Did you go there with your family? Emma: Yes. My aunt took us to many places in Sydney. I liked the zoo the best. Yoko: We're (2) to a zoo in Sydney, too. I want to hold a koala. (3)______. It's prohibited. Emma: Oh, Yoko: How about taking a picture of a koala ? Can I do that? Emma: Of course, you can! (注) prohibit 〜を禁止する

この問題、等号成立条件がa=bのときなのですが、a+b＝0を用いず、a-b=0のみを用いるのはなぜですか？

52 a>0, b>0 √ab Jay- 2ab a+b zab ath 20 2.2 ab- 42²0² a+2ab²+6² 20 Loca²²200+6) tab (ots) ath (a²+206+6²) * 53 次の不等式を証明せよ。 を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 22 _tab √√x² + y² ≤/x/+\x≤ √√2(x² + y²²) a= 1 b=2 辰≒1.4 > 2-2 Jao 3 (a+h)-4ah (2010-6²² (a+h)² (ata)² a6 (9²+206+03 =a²+2a²c²7a6²²³ として 4 3 atb 41 4:3 = 1.3 52×63 よってJav zab a = b = o a+b = 0 a=b²9r² = →教p.33 応用例題4

写真の上記のような問題なのですが、私は写真のような解き方をしたところ間違えてました。本当の答えはy≦-3 , 0≦y≦1です。どこの考え方、または式が間違っているか教えていただきたいです。

2 L. JKL F=X²-40²4 + 3² 32 x 13. x、yを実数とし、 3gとする すべてのに対してF20となるようなるのとり得る範囲を求めよ Fをxについて微分すると F' = 4x³-803 この関数の極値は、4x、8xg:0より、 4x(x²23)+0 ₂C=C) ± √23 1102" Fの増減表は以下の通りになる。 -√√21 O 12g O x I + F-33²+321 3² +33-334321 + ICは実数なので、x=±2gより 320 すべてのxに対してF30はすなわち極値≧0となればよいので、 1)-31² +31²0 31 (3-1) 40 DE ZEI 11) 3² +33 30 1(2+3) 20 24-3, 04 J ②≧0より、 まのとり得る範囲は 05221. #

(2)で、立方体の体積から周りの4つの合同な三角錐を引くって書いてあるんですけど三角錐が3つしか見つかりません💦教えてください

5 + _4 ja terl 30 3 360× 2 F 77 図1は、1辺の長さが4cmの立方体の各面に、対角線 AC, AF, AH, CF, CH, FH をひいたものである。 このとき,次の 1, 2に答えなさい。 1 図2は、図1の立方体の展開図に対角線AC をかき入れ たものである。 図2に対角線AF, AH, CF, CH, FHを かき入れなさい。 ただし、頂点の記号は書かなくてもよい。 1160 18年 + Q 9x40 470 図2 E A 20 285 kdy C /60 B 16=8 2~1 64=3 64 (49 f64 208 1208 4x82 SE 1 図 1 ER A E 2図1を見ると,この立方体は,四面体が5個集まったものとみることができる。 このとき 次の (1), (2) に答えなさい。 (1) これらの四面体のうち, 点Bを1つの頂点とする四面体の表面積を求めなさい。 (2) この立方体の体積と, AC, AF, AH, CF, CH, FH を辺とする四面体の体積の比を. 最も簡単な整数の比で表しなさい。 64-32 31 E zire 3x874 3333 32 vid 98 3 D B A 2116 C 4 cm |B G 2 818+8+ 13 4 96 #16 412² 276x472x2 8712 332 2 (1) 24-1813 Om² (2) ³2: L ( 3. 241873 96

数IIの三角関数の合成の問題です。 (2)で、2枚目の写真は自分で解いたものなのですが、どこでミスをしているか分からないため、教えてほしいです。 また、3枚目の写真は調べた答えなのですが、解き方を理解できなかったため、解説をお願いします。

(1) -3 sino+coso O'nie+Vaiat ino- *(2) √2sin0-√6cose B FARING 4*0 foie Spia Join □ 468 0≦x<2πのとき、次の方程式,不等式を解け。 *(1) sinx+cos.x= (2) cosxsv3 sinx √200 B 469 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1), (2)については,その の値も求めよ。 1 4

(z)の一段落目が分かりません

■ 55 気体の圧縮 一定の温度27℃のもとで、ピストン付きの30Lの密閉容器に窒 素 0.010 mol と水蒸気 0.010mol を入れたのち, ピストンを押して体積を 10L にしたと ころ、圧力は x [Pa] となった。さらに気体を圧縮すると,体積y [L]になったときに 液体が生じ始めた。さらに続けて圧縮して体積が0.5y[L] になると,圧力は z〔Pa] に なった。27℃の水の飽和蒸気圧を3.6×10 Pa として, x,y,zを求めよ。 [名城大] 10

(z)なぜ窒素の圧力は3.6×10^3となるのですか？

■ 55 気体の圧縮 一定の温度27℃のもとで、ピストン付きの30Lの密閉容器に窒 業 0.010mol と水蒸気 0.010molを入れたのち, ピストンを押して体積を10L にしたと ころ、圧力は x [Pa] となった。さらに気体を圧縮すると,体積y [L] になったときに 液体が生じ始めた。さらに続けて圧縮して体積が0.5y [L] になると,圧力は z [Pa] に なった。27℃の水の飽和蒸気圧を3.6×10 Paとして, x,y,zを求めよ。 80.10 [名城大〕

自分の回答はどこが違うのですか？

55 気体の圧縮一定の温度27℃のもとで、ピストン付きの30Lの密閉容器に窒 素 0.010molと水蒸気 0.010 mol を入れたのち, ピストンを押して体積を10Lにしたと ころ、 圧力は x [Pa] となった。 さらに気体を圧縮すると,体積y [L] になったときに 液体が生じ始めた。さらに続けて圧縮して体積が0.5y [L] になると, 圧力は z [Pa] に なった。27℃の水の飽和蒸気圧を3.6×10Pa として,x,y,zを求めよ。 [名城大]

国立医学部志望です。 左と右の一致は全て覚えた方がいいですか？ こういう問題あるから全部覚えようと思ってるんですけど、正しいですか

なつ常温で水と 2 水との反応 熱水と反応のまね5 し 高温で水蒸気と反応 62228 6 塩酸や希硫酸と反応して水素を発生 ③ 71 酸との反応 酸化作用を示す酸 (硝酸や熱濃硫酸)と反応の 「王水(濃塩酸と濃硝酸の体積比 常温で速やかに酸 加熱によって酸化 6 強熱によって酸化 乾燥空気 との反応 ① Ca+2H2O ③ Zn+2HCl Ca(OH)2 + H2 ZnCl2+H2 94 → の混合溶液)と反応 ■5 酸化還元反応の利用 水 ① 金属の製錬 ②Mg+2H2O Cu+4HNO3 な酸化被膜を生して Mg(OH)2+H2 えんしょう・さい Cu(NO3)2+2H2O+2NO2 8. → ②2 酸化還元 (a) 製錬 鉱石中の金属イオンを還元して, 金属の単体を取り出す操作。一般に鉱石 ン化傾向が大きい金属ほど, 製錬に要するエネルギーが大きくなる。 とき 製錬の方法 金属 電子e (オ)す 3 金属が水 溶液に, は銅より 水素より るが 単体として産出する) 硫化物を還元する 鉱石を硫化物にしたのち, 強熱して還元する 硫化物を酸化物に変えたのち,炭素で還元する 酸化物を炭素や一酸化炭素で還元する 硫化物を酸化物に変えたのち、炭素で還元する 酸化物や塩化物を融解し、電流を通じて還元する 負極get 5 塩酸と る金属 一方、 小 Au, Pt Ag Cu Pb Sn, Fe Zn 大 Al Mg, Na, Ca, K, Li リッチカナカナモール (b) 鉄の製錬コークスを使って鉄鉱石 (赤鉄鉱 Fe2O3や磁鉄鉱 FegO4) を還元する D Fe2O3 +3CO 2F3CO2 (実際は Fe2O3 ぜんてつ Fe304 FeO → Fe と変化 銑鉄 (炭素約4%)･･･ 溶鉱炉から得られる。 もろい。 鋳物。 鋼 炭素 2~0.02%)･･･ 転炉中で銑鉄と酸素を反応。 粘り強い。 鋼材。 ②電池の原理 744 酸化還元反応を利用して化学エネルギーを電気エネルギーに 変換する装置を電池という。 負極… 電子 e- が流れ出る電極 (電子を放出する変化 (酸化)) 正極… 電子e-が流れこむ電極 (電子を受け取る変化(還元)) 電池の起電力･･･ 両極間の電位差 鉄板 う。と 電流 A P 電解質水溶液」 B