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数学 高校生

空間ベクトルについて質問です。 青いマーカー部分ですが、なぜ平面ABC上にあるからCN→=sCA→+tCB→になるのでしょうか?? 初歩的な部分ですみませんが教えて欲しいです。

平行六面体 OADB-CEGF において,辺DGのGを越える延長上に GM=2DG となる点をとり、 直線 OM と平面 ABCの交点をNとする。 OA=a, OB=1, OC とするとき, ON を a, 1, を用いて表せ。 CHART D GUIDE 交点の位置ベクトル 2通りに表して係数比較 1点が,直線 OM 上にあることに着目しON=kOM (kは実数)を利用してON を a, を用いて表す。 2点Nが, 平面 ABC 上にあることに着目し, CN=sCA+tCB (s, tは実数) を利用して,ON を dc を用いて表す。 312で2通りに表した ON の係数を比較する。 解答 点Nは直線 OM 上にあるから, ON =kOM となる実数んがある。 ここで OM=OA+AD+DM =OA+OB+3OC=a+6+3 M. 2 F B A ◆点Cが直線AB上にあ ⇔AC=kAB となる 実数kがある D)A (A E よってON=k(a+1+3c) a 0 b =ka+kb+3kc... 1 A D また,点Nは平面 ABC 上にあるから, CN=sCA+tCB となる実数 s, tがある。 これを変形すると ON-c=s(a−c)+t(b−c) 整理すると ON=sa+to+(1-s-t)...... ② 入 10 B (*) 平面上のベクトルに ついて, 0, 0. ax のとき,どんな |₺, þ=sà+tb ØÆR 表され, その表し方は 通りである (p.24)。 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから,ONのa, b, cこの断り書きは重要。 を用いた表し方はただ1通りである。 ゆえに、①,②から k=s, k=t, 3k=1-s-t +61 +02 1 これを解くと k=s=t= 5 ■ ②に代入してもよい。 ①に代入して = -a+ -6+ JJA

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数学 高校生

最後のトナニなのですが、Kの値がもとまってあとはCH→とかけるだけなのですが、CH→を4として良い理由がわかりません。確かにCHの長さは4なのですが、ベクトルがついているのにそのまま代入しても良いのですか?それど、先に全て二乗してその後に最後、ルートつけるといい感じなのです... 続きを読む

数学II, 数学 B 数学 C (2)(1)の五角形OABCD を平面 OABに垂直な方向に4だけ平行移動することに よって作られる,左下の図のような五角柱 OABCDEFGHI を考える。 IG H √√√5 2√5 3 数学II, 数学 B 数学 C (i) Kは平面 BIM 上の点なので, b, q を実数として MK=6MB+αMi と表すことができる。 よってOK は OK=OM+MK =OM+MB+qMi タ チ ツ pa+ p+q\d+ ē シ シ テ 2 B D 2√5 と表すこともできる。 A B 線分 OE の中点をMとし, 3点 B, I, M を通る平面で五角柱 OABCDEFGHI を切断したときの切り口について考えよう。 以下, OA=d, OD=d, する。 平面 BIM と直線 CH の交点をK ツ の解答群 ⑩ 1++q ① 1+pg 2 1-p+q 31-p-q とおく。 (i) 点Kは直線CH 上の点なので,kを実数として CK=kCH と表すことができる。 よってOK は OK =OC+CK =OC+kCH と表すことができる。 ソ a+ d+ke ③ シア (iii) ③ ④ よりんの値を求めることで トナ CK= =xx であることがわかる。 また,四角柱 ABCD-FGHI が直方体であることを用いると, 平面 BIM と 直線 AF の交点Lについて トナ FL= 二 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第6問は次ページに続く。) であることもわかる。

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化学 高校生

酸化と還元の答えを所有していないため、勉強するために教えてほしいです。

|数 p.120~123 21 酸化と還元 まとめ さんか かんげん 酸化と還元 [ p.120,121 酸化還元反応・・・酸素や水素、 電子のやりとりを行う反応。 1つの反応で酸化と還元は必ず同時に起こる。 [Hは0と化合した] = [H2 は酸化された] CuO + Hz→ Cu + H2O [CuOは0を失った] = [CuOは還元された] さん かすう 酸化 される 還元 される 酸素と化合する O 酸素を失う 水素を失う 電子を失う H 水素と化合する 電子を受け取る 酸化と還元は必ず同時に起こる B 酸化数 数 p.122,123 化学反応における電子のやりとりから酸化還元を判断するときの基準になる数値。 酸化数が増加している 原子はア〔 ] された, 減少している原子はイ[ . 酸化数の求め方 ①単体中の原子の酸化数はウ〔 ] されたという。 〕例 Oz, N2 の ONの酸化数は0 ②単原子イオンになっている原子の酸化数は,そのイオンの電荷に等しい。 例 Ca2+ : +2,F':-1 ③化合物中の水素原子の酸化数はふつう +1 酸素原子の酸化数はふつう エ〔 ④化合物を構成する原子の酸化数の総和はオ[ 〕。 ⑤多原子イオンを構成する原子の酸化数の総和は、そのイオンの電荷に等しい。 〕。 100. 次の文の〔〕に適する語を下の語群から選んで書け。 (エ)は[]内から正しいものを選んで書け。 ただし、 同じ語を何度選んでもよい。 |教 p.120~123 物質が酸化されるとは,物質が〔 〕と化合したり,〔 〕 を失ったりすること, およ び物質が電子をウ[ 〕ことをいう。 一方,物質が酸素工 〔と化合したりを失ったり〕,水素と化合したりすること、およびオ[ をカ〔 〕ことを〔 ] されるという。 また,酸化されたか, 還元されたかを判断する基準として [ 〕という数値がよく利用される。 原子の(ク)が増加しているとその原子は〔 〕された, 減少しているとコ[ 〕され たという。 【語群】 酸化酸化数, 還元, 水素, 酸素, 電子, 失う, 受け取る 101. 次の文の〔 〕に適する語を下の語群から選んで書け。 ただし, 同じ語を何度選んでもよい。 | p.120~123 (1) 2Cu + O2 → 2CuO の反応では, Cu は ア〔 〕と化合しているので〔 〕されている。 また,CuO + H2 → Cu + H2O の反応では, Cuは (ア)を失っているのでウ〔 〕されている。 (2) I2 + HzS → 2HI + S の反応では,I2 は〔 〕と化合しているので[ 〕されており, Sは( I )を失っているのでカ〔 【語群】電子,水素, 酸素, 酸化, 還元 〕されている。

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化学 高校生

なぜここで塩酸の物質量から水酸化ナトリウムの物質量を引いているのですか?

pH = 酸を水で100倍に薄めると, pH 10 の水酸化ナトリウム水溶液を水で100倍に薄めると,pH = 12 になる。 (木)pH = 5の塩酸を水で1000倍に薄めると,pH = 8になる。 カト同じモル濃度の塩酸と酢酸水溶液では,塩酸のほうが pH は大きい。 V (キ)同じモル濃度の塩酸と硫酸では,硫酸のほうがpHは大きい。 夕 同じモル濃度のアンモニア水と水酸化ナトリウム水溶液では,アンモニア水のほうが pHが小さい。 10 10 ②pHの計算 次の水溶液の水素イオン濃度とpH を求めよ。 ただし, 強酸および強塩基の電離度は 1.0 とし, 15 混合する前後で水溶液の体積の総量に変化はないものとする。 (1)0.30mol/Lの塩酸 10mLに、0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液10mLを加えた溶液。 0.01L (2)0.10mol/Lの塩酸 30mL に, 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液10mLを加え,さら に水を加えて全体を200mLにした溶液。 ヒント 水酸化ナトリウム水溶液や水を加えた分だけ, 全体の体積が増えることに注意する。 3 塩とその性質 次の塩 (ア)~ (カ)について,(1)~(4) に答えよ。 OS 010 20 (ア) KCI(イ) NaHCO3(ウ)NaHSO4(エ) NH4C1 (オ) CH3COONa (カ) CuCI (OH) (1) 塩 (ア)~ (カ)を, 酸性塩, 塩基性塩, 正塩に分類し, 記号で答えよ。 (2) 塩 (ア)~ (オ)の水溶液は何性を示すか, それぞれ答えよ。 (3) 塩 (オ)に塩酸を加えたときに起きる反応を化学反応式で表せ。 20 25

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