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物理 高校生

(5)についてです。 ハイライトした部分は単振動の運動方程式なのにも関わらずkc の符号は負になっていないのでしょうか? 御回答よろしくお願い致します。

235.2つの物体の単振動 図1のように、ばね定数々の軽いばねの一端を壁に固定し, 他端に質量Mの物体Aをつける。床は水平でなめらかである。このばねを自然の長さ からαだけ縮めた状態にして、質量mの物体Bを物体Aに接するように置き、手で押さ えておく。手をはなしたときの時刻をt=0として, その後の物体AとBの運動につい て考える。 次の各問に答えよ。 自 (1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく らか。 トー自然の長さ→ mak A B (2) 物体AとBがはなれる時刻を求めよ。 (3) 物体AとBがはなれた後, 物体Bは等速直線運 動をする。 物体Bの速さを求めよ。 00000 図 1 (4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。 この単振動の振幅を求めよ。 B 次に、 図2のように, 物体BをAの上にのせ, 物体 Aを単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数 をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 00000 A 図2 (5) 物体Bが物体Aの上をすべることなく、物体Aが単振動をするためには、振幅はい くら以下でなければならないか。 (京都工芸繊維大改) 例題20

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数学 高校生

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コから2枚のカ ・する。このと p.428 基本事項 21 値の計算がら 9/25X 基本 例題 52 確率変数の分散、標準偏差 433 00000 1から8までの数字の中から, 重複しないように4つの数字を無作為に選ん だとき,その中の最小の数字を X とする。 確率変数X の期待値 E(X) 分散 (X) および標準偏差(X) を求めよ。 128 基本事項 55 CHART 分散 & SOLUTION 標準偏差 (X)=E(X2){E(X)}2 (X)=√/V(X) Xがとりうる値は 1, 2, 3, 4, 5 である。 Xの確率分布を求め, Xの期待値 E(X)やの 期待値 E(X2) を求める。 解答 8つの数字の中から4つの数字を選ぶ方法は全部で通り Xのとりうる値は1,2,3,4,5 である。 X=k (1≦k≦5) のとき, 4つの数字のうち1つはんで残 りは (8) 個の数字の中から3つ選ぶから P(X=k)=8-kC3 8C4 Xは最小の数字である からX67.8とな ることはない。 若い方の数字で X=1 はあり X 1 2 3 4 5計 6)のとき、 カードで、 残 よって, Xの確率分布は 右の表のようになる。 35 20 10 4 P 70 70 70 70 70 11 1 分母を70でそろえた。 ■ ) 枚から1枚 ゆえに e X=kである 35 20 10 F(X)=1. 70 +2. ・+3・・ 70 4 +4・ +5・ 70 1 70 70 70 126 9 (変数)×(確率)の和 5 20 10 (X2の期待値) - (Xの期待値) 6C2 v(x)=(1.35+2 5 +22.. +32.. +42. +52.. _70 _70 70 5・21-8124 の平均なのになんで~をかけてるの? = 377121-27-115? ・じゃないの? -21 81-5-21-81-24 ふつうに12+2+52 すべての場 24_2√6 分母を (x)=1 = 25 linf. (分散) 5万とこれも偏差の2乗の平均使ってんのに心をかけてるのはなぜ? 2つとも公式とちがうくて困ってます。どゆことですか? V(X)=E((X+m)2)で求めると,次のように計算が大変になる。 v(x)=(1- に注意 230 = 52-70 1680 24 (16・35+1・20+36・10+121・4+256・1)=52.7025 まも 30 25 M PRACTICE 52 ② 1から10までの自然数が1つずつ書いてある10枚のカードの中から3枚を任意に抜 き出し カードの数の小さい順に並べたとき, 中央のカードの数を Xとする。 確率変 E(X),分散V(X)および標準 X)を求め +X 24 5(1=5

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数学 高校生

2番の赤線のとこで1番と違って足したら1になるとあるのですがなぜ足すと1になるのですか、よろしくお願いします🤲

[Check] 例題 342 交点の位置ベクトル(2) *** 考え方 △ABCにおいて, 辺AB を2:3に内分する点をP, 辺BC を 3:1 に内分する点を Q, 辺 AC を 2:1 に内分する点をRとする.AB= AC=として,次のベクトルをこを用いて表せ. (1) 直線 PQ と辺 ACの延長との交点をSとするとき, AS ニン +A (2)直線 PR と辺BCの延長との交点をTとするとき, AT①分詰合 (1)点Sは直線AC上にあるので, A$ =s+tc と表したとき,s=0 (2)点Tは直線 BC 上にあるので, AT = s6 +tc と表したとき,s+t=1 解 (1) PQ=AQ-AP AB+3AC 2- = AB)+2 D P AQ は BCを3:1に 内分 PはABを2:3に 内分 4 4 20 4 P, Q, Sは一直線上にあるから, PS=kPQ とおける. AS=AP+PS=APPQ =2/6+(-20 3 -6+ 3 B -3-- 13 28-36+3h =² ² 6+ k ( − 2 b+3³/c) = 8-3k 76 + 3/4 kc 点Sは直線AC上にあるので, 8-3k 8 20 JA 01 0 まずは,APとPS SでASを表す。 あるin-on) 20 =0より1回 よって, A=20(b)+(d+mn=5op (2)PR=AR-AP=2/22-2/26 3 hx@ 点Sは直線AC上 にあるので,ASは だけで表せる。 でメネラウスの定理 △ABCと直線PS を用いてもよい。 APBQCS 2 回 P, R, T は一直線上にある ので,PT=mPR とおける. Py 4 |PB QC SA =1 VR より AT=AP+PT=AP+mPR BL CHOD T = 0я(b-)p 3 23.CS 3 1 SA CS_1 SA2 よって, AS-2AC -=1 a =1/2(1-m)+1/3mc5512 野党の点T が直線BC上 にあるので 点Tは直線BC上にあるので, 1/2(1-m)+1/23m=1 2 5 (1-m)+/game mc 2 M 9 よって=124 より AT=126+2/28 3 → 和が1 メネラウスの定理を 使用いてもよい。 東習 CHO 10

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