Question

まっちゃ

解き方教えてください🥲

18kCk=nn-1C-1 (k=1, 2,
ヒント
16
knCk=nn-1Ck-1 (k=1, 2,......,n) が成り立つことを証明せよ。
(1)を用いて,等式 C1+2mC2+3nCs++nnCn=n2"-1 を証明せよ。
1111=(10+1)11

18 (1) C1=n・
(-1)!
(k-1){(n-1)-(-1)!
(1)1
=k₁
(-1)(
2
08
=k⋅
kim-k kit=A.C.
(2) (1) で示した等式を利用すると
C,+2,C2+3,G+... + C
=n-Co+C+; C₁₂++, C
=(-Co+-C₁+C+
+-C-1)

= n(1+1)*¯¹=n-2"-1