「Aが選ばれる」「Aが選ばれない」の2つしか状態がないからです。
「グループの分け方」を考えてみます。
Aの視点で考える：
4人を選ぶとき、特定のAさんは「グループに入る」か「入らない」のどちらか一方しかありません。
すべて分けた状態：
「Aが入る選び方」と「Aが入らない選び方」を合わせると、10人から4人を選ぶすべてのパターンをもれなく網羅できます。
重複や抜けがない：
ある選び方において、Aが入っていれば「Aが選ばれる側」に、入っていなければ「Aが選ばれない側」に必ず入るため、ちょうど2つに綺麗に分かれます。
