Question

でーすん

写真のマーカーで囲った部分の式変形がよくわかりません。部分分数分解…？ですか？1/4を不定積分の外に出しているのはわかりますが、中に残るのは、
t+1/t^4
のはずで、それがどうやって
1/t^3+1/t^4
に変わったのかが理解できません。

(3) 2x-1=t とおくと
-1 である
x
(2x-1)4
t+1
t+1
x==
9
2
x=
1 (1 t
dx=
1
dx=dtm
2
1 ½ dt = 1/1 S ( 1/3 + 1/1 ) dt
+4 2
t4
=+=+=+(-5-5)+c
¥200
1 t-2
3
+C
4
2
1
6x-1
Sx 2413
(3t+2)+C=-
24(2x-1)³ (+1)ac
+C

数学3 いろいろな関数の不定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

中に残るのは、
t+1/t^4
のはずで、
それがどうやって
1/t^3+1/t^4
に変わったのかが理解できません。
＞部分分数ではなく、単純に分子を分母でそれぞれ割ると、
t+1/t^4
＝t/t^4➕1/t^4
＝1/t^3➕1/t^4🙇

でーすん

ありがとうございます！