Question

きいろ

マーカーの部分がわかりません。どうして直線の傾きが、f'(0)の時がイコールになっているのですか？

472
□ 477* 2次関数y=f(x) のグラフが点 (1,0) を通り, y軸上で直線y = -3x+1 に
接する。このとき, f(x) を求めよ。
A 472

17
-64)
477 f(x)=ax2+bx+c (a ≠0) とおくと
y=f(x) のグラフが点 (1, 0) を通るから
f(1)=0 より
a+b+c=0
y軸上で直線 y= -3x+1に接するとき
f'(x)=2ax+b
直線 y=-3x+1 と y 軸の交点は (0, 1) であるから
f(0)=1 より c = 1
また, 直線 y=3x+1 の傾きは-3であるから
f'(0)=-3 より
b=-3
②③を① に代入してa=2
(8+
ゆえに
f(x)=2x2-3.x +1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

f(x)は、y軸上でy＝-3x+1と接するから。
y軸上はf’(0)で接線の傾きが-3だからf’(0)＝-3🙇