練習問題 5
217
A,B,Cの3人が,的をねらって弓を射るという試行を行う. 1回の
試行で, A, B, Cが的に当てる確率は, それぞれ-
A,B,Cが,1回ずつ試行を行うとき
1 2 5
である.
4
3 6
!
(1)3人とも的に当てる確率を求めよ.
(2)1人だけが的に当てる確率を求めよ.
(3)少なくとも1人が的に当てる確率を求めよ.
精講
実は,確率の「かけ算」は,樹形図とセットにするととても見やす
くなります. 樹形図を用いて確率を計算する方法を練習しましょう.
解答
Aが的に当てることを「A○」,Aが的を外すことを「Ax」などと書くこ
とにする. A,B,Cのそれぞれが的に当てる確率と外す確率をまとめると,
下図のようになる. それぞれの試行は独立である.
4
A O
23
BO
56
.CO
3 MAX
1
B X
1cX
4
3
6
第5章
(1)「3人とも的に当てる」の起こり方を樹形図にまとめると,下図のように
1本の道になる.樹形図の 「枝」に,それが起こる確率を書きこんでみる.
書きこんだ確率を 「かけ算」して
1
5
2 5 5
4
3
6
AO
BO
4
6 36
「1人だけが的に当てる」の起こり方を樹形図にまとめると,下図のよう
に3本の道ができる。樹形図の「枝」に,それが起こる確率を書きこむ.
1
1
1
4
3
6
AO
BX
CX
→
2
1
3
3
3
4
AX
1/10
BO
← x-
5
6
BX
CO
1/x/x