2-0 tan 3.x
sin2x
(4)lim
[注 lim
sin 2x
lim
0
2.x
1
3x
23
tan 3.x 3
23
=lim -=1 です.同様に,lim sing=1 です.
0-0 tane 0-0 tane
(5) x-π=t とおくと, x→πのときt0
また, sinx=sin(x+t)=-sint
610
X-T
lim
- sin.x t-o-sint
=lim
=-1
-lim
t
・1
t-o sint
注 x-π=t とおく理由は 「角度→0」 とするためです。
公式をよくながめてください。 すべて「角度→0」でなけれ
ば使えないのです.ということは,分子を見ておきかえたのではなく
「x」を見ておきかえたということです.
(6)-1≦sinx≦1 だから, x>0 のとき
1
遺 (
sin x
1
S
IC
IC
lim-
xxx
-= 0 だから, はさみうちの原理より
sinx
lim
-=0
81X
IC
第4章
ポイント
sin△
tan△
lim
=1, lim
=1,
△0
△0
lim
1-cos A
△2
=
△0
1
2
(△のところは,すべて同じもので, ラジアン表示され
た角)
演習問題 50
lim
0-
430 SSR
f(e)=acos'+bcos20-12cos0 +5 (0<<π) が
ƒ(0)
π
3
-=3√3 をみたすとき, a, bの値を求めよ.