ここの変形どうやってるんですか🙇‍♂️

補充 例題 140 三角方程式の解法(和→ 積の公式の [類 慶応大 ] 002 において, 方程式 sin30-sin20+sin0=0を満たす 0を求めよ。 補充 139 CHART & SOLUTION 2倍、3倍角の公式を利用して解くのは大変(別解 参照)。3項のうち2項を組み合わせ A+B A-B て,和→積の公式 sinA+sinB=2sin COS により積の形に変形。 2 2 残りの項との共通因数が見つかれば, 方程式は積=0 の形となる。 そのためには sin30 と sin0 を組み合わせるとよい。 解答 ①与式から (sin 30+sin0)-sin20=0 (30+0)÷2=20 から sin 30, sin 30+0 30-0 ここで sin30+sin0=2sin COS 2 2 み合わせる。 =2sin 20 cos よって 2sin 20 cos 0-sin 20=0 すなわち sin 20(2cos0-1)=0 したがって sin200 または cos0= 11/1 2 002 であるから 0≤20<4л 積 = 0 の形に。 cos 0= Dainty sl=1/2の参= この範囲で sin200 を解くと 20=0, π, 2л, 3л よって 0=0, 1, 1, 3 π, -πC 2 002mの範囲で cosd=123 を解くと cosθ=- π 5 0= π 3' 3 π π 3 5 したがって,解は 0=0, 2 π, π 3 30-cin?+sine sin30=3 20/07 1に 53

（2）どうやって解いてるんですか？読んでもよく分かりません😭 [3]でtが0の時は分かるんですが1の時は右の図を見ると解は1個じゃないんですか？ あとこのaの場合分けはどういう分け方をしてるんですか？🙇‍♂️

重要 例題 126 三角方程式の解の個数 (1) は定数とする。 0≦02 のとき, 方程式 sinsin=α について この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ。 (2) 00000 基本125 00 最大 本 124 CHART & SOLUTION 方程式f(0)αの解 2つのグラフ y=f(0),y=aの共有点 sino=k(0≦0 <2π) の解の個数 k=±1で場合分け の個数は k=±1 のとき1個: -1<k<1のとき2個; k<-1, 1<h のとき0個 解答 4章 2 (1) sin-sin0=a ① とする。 sin0=t とおくと t²-t=a 16 ただし,0≦0<2πから -1≤t≤1 y y=f-t したがって, 方程式 ①が解をもつための条件は, [1]- 方程式 ② が ③の範囲の解をもつことである。 2 y=a ● 方程式②の実数解は,y=ピー=(1/12/21/17 [2] 4 三角関数のクラ グラフと直線 y=αの共有点の座標であるから, 右の図より [3] 021 [4]→ 1 [5] 4 0 (2) (1) の2つの関数のグラフの共有点のt座標に注目すると、 方程式の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] α=2 のとき, t = -1 から 1個 9801 [2] 0<α <2 のとき, -1<t<0 から 2個 + [3] [4] [3] a=0 のとき, t=0, 1 から 3個 [5] [4] の範囲に共有点がそれぞれ1個ずつあり,そ [1] これぞれ2個ずつの解をもつから M 14-1 <a<0 のとき,O<1</12/1/21<1121- [4] 2π + [3] 0 π 0 [2] 2 -1 t=sin0 4個 [5]a=-1/2 のとき,t=1/12 から 2個 [6] α<1,2<a のとき 20個

数2の問題です。なぜマークアップした部分が1になるのか分かりません。解説よろしくお願いします🙇

99 68 与えられた関数の式を変形すると 3 y=3sin2x+4sin xcosx-cos'x =3. 1- cos 2x 2 +2.sin2x J 1+ cos2x 2 =2sin2x -2cos2x +1=2√2 sin (2x- -+ π πC 3 4 Ox=1のとき2x41であるから 1/2 - +1 73 底 81 は1 すなわち Ssin (2x-4)≤1 よって (1) 方程式 2=t と t2-15 -1y2/2 + 1 >0で sin (2x) =1のとき,2x401/28 v2 x=0 3 ゆえにx=12本で =1のとき、2x=1からx=/ sin(x) = 1/12 のとき grでM=2√2+1,x=0でm=-1 2 4t2. 020234 すなわ から (2)不等 X

エについて質問です。なぜ四角形OCHGが円に内接すると分かると、答えがわかるんですか？

実戦問題 図形の性質 135 (1) 円に対して、次の手順で作図を行う。 手順1 (Step 1)円と異なる2点で交わり, 中心を通らない直線を引く。 円と直線との交点を A,Bとし, 線分ABの中点Cをとる。 (Step 2) 円0の周上に, 点Dを∠CODが鈍角となるようにとる。 直線 CD を引き、円Oとの交点でDとは異なる点をEとする。 (Step 3)点Dを通り直線OCに垂直な直線を引き、 直線 OCとの交点を Fとし,円Oとの交点でDとは異なる点をGとする。 (Step 4) 点における円0の接線を引き、直線lとの交点をHとする。 C A B 参考図 このとき、直線と点Dの位置によらず 直線EHは円Oの接線である。 このことは,次の構想に基づいて,後のように説明できる。 構想 直線 EH が円Oの接線であることを証明するためには, ZOEH=アイであることを示せばよい。 手順1の (Step 1) と (Step4) により, 4点C, G, H, ウ は同一円周上に あることがわかる。よって,∠CHG= である。一方,点Eは円Oの 周上にあることから, エ がわかる。 よって, オ ∠CHG= オ は同一円周上にある。 であるので, 4点C, G, H, カ この円が点 ウ を通ることにより,∠OEH= アイを示すことができる。 ウ の解答群 B ① D ②F H の解答群 ZAFC ① ∠CDF ZCGH ③ CBO ④ FOG の解答群 ∠AED ∠ADE ②BOE ZDEG @ ZEOH 66 数学A

5番、６番が分かりません！！ 計算式付きで教えていただきたいです！ 2枚目が解答です！

長 500<2 のとき, 方程式 5sin0-2cos20+4=0 を解け。 COS → p.148, 152 (+)nia (8+0)800) 6 0≦0<2π のとき, 関数 y=sin'-cose の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 p.152

「0≦θ＜πの範囲で、cos3θ+cosθ＝0のθの値を求めよ」という問題で、このように求めたのですが、なぜかπ/2も答えに含まれていました。何故でしょうか。

A cos 30-30050+005 0 = 0 400s 20-20000 =0 4 cos 30 30 = 2 cos 0 200520 = 1 05-0 = f Cos 0 = ± 2 O 44 A/W 3 K It

数学IIの方程式の不等号を解けという問題です。 答えの下に問題を書きました。 それでわからないところがありまして、最後の答えまでたどり着けたのですが（3）の1行目の式は最終的にどういうふうに使うのでしょうか？この式だけ使わずに終わってしまいました。どなたか教えてくださると嬉... 続きを読む

(3) cos+2>0 よって, 与式から 2cos -√20 したがって cose > 2 0≤ 6 < 2 の範囲で解くと π << <= π 159 (cos 0+2) (21050-12)>0

正四面体の問題が分かりません。 2つ目の答えに引いた青線のOG=AGtanθになる理由が分かりません。内接円の中心との距離はそのように求まるという公式なのですか？実際に内接円を描いてみてtanθの値の位置をかんがえてみたのですが、しっくりこなかったです。

半径1の球が正四面体のすべての面に接しているとき、この正四面体の1 辺の長さを求めよ. (早稲田大)

三角比の相互関係の問題です。 (1)のcosθが正の数になるのは分かるのですが、(2)のsinθはなぜ(0°<θ<180°)なのに正の数に限定できるのですか？

Le 問5.8 次のとき, 残りの2つの三角比の値を求めよ. V7 (1) sin 0 = ただし, 90°0 < 180° とする. 4 1 (2) cos 0 ただし, 0° < < 180° とする. 3

（2）の項数5を求める時に +1 する理由を分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

DR PR (1) 等比数列 3, 9a, 27a2, (2)等比数列 512,256, 128, ②11 ・の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 初項 3, 公比 9a3a であるから,求める和は 3 早数列 315 ・の第11項から第15項までの和を求めよ。 3a1 すなわち a= 3 ≠1/2 のとき 3{1-(3a)"} ◆初項α,公比の等比 数列の初項から第n項 までの和 S は 1-3a 1 のとき 3a=1 すなわち 3 すなわち a=1/2 のとき n33n Sn=a(1-r") PR 1-r (2) 初項 512, 公比 -256 1 r=1のとき |= 512 2 であるから, 第11項は Sn=na 10 = 512(-1)-512 512 1 Dar JJA 1024 2 Jeb ゆえに、求める和は,初項 1/12公比 1/12 項数5の等比数列 項数は 15-11+1=5 2' +1 を忘れないように。 の和であるから 1 1+ 2 2 2 25 = 1 3 1+1/2/3=1+1/2= 32 333 2 2 1 33 11 = 332 32 03-(1-0)-(-) 1章 PR