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物理 高校生

オームの法則の導出のところで、最後にRを逆数で置かなきゃ成り立たないことは分かるのですが、どうして逆数としてRを置くのか教えて頂きたいです。

第4編 電気と磁気 抗に電流が流れていないときには電圧降 下はOVであり,抵抗の両端は等電位で ②電圧降下 抵抗 R[Ω] の導体に電流 I[A] が流れると, オームの法則により, 抵抗の両端の間で RI[V]だけ電位が下が る。これを電圧降下という(図42)。抵 voltage drop 電位 受けているとすると,この抵抗力と電場から受ける力のつりあいより 電圧 e V = kv 降下 (34) 低 RI[V] eV この式よりv= kl となるので,これを (33) 式に代入すると 抵抗 R [Ω] 位置 eV I = en X xS= kl e²nS V kl (35) 電流 [A] I=enus 休 と表される(図43)。 (33) 復習 問21 断面積 1.0×10 m² の導線に 1.7A の電 流が流れているとき, 自由電子の平均 移動速度v [m/s] を求めよ。 導線1.0m² 当たりの自由電子の数を 8.5×1028/m3, 電子の電気量を-1.6 × 10-19 C とする。 ② オームの法則の意味 図44のように, 長さ[m], 断面積 S[m²] の導体の両端 に電圧 V[V] を加えると, 導体内部に E = ¥ [V/m] の電場が生じる。導体中の 自由電子はこの電場から大きさe ¥ [N] の力を受けて、陽イオンと衝突しながら 進むが,自由電子全体を平均すると一定 の速さ [m/s]で進むようになる。 この とき,自由電子は陽イオンから速さ”に 比例した抵抗力ku [N] (k は比例定数) を 258 第4編 第2章 電流 自由電子全体を平均したもの 速さ 電場E= 陽イオン 静電気力 e 抵抗力 P222 陽イオン S〔m²] ある。 C オームの法則の意味 電子の運動と電流 断面積 S[m²]の導 体中を自由電子(電気量-e [C]) が移動す る速さを v[m/s], 単位体積当たりの自 由電子の数を n [1/m] とすると, 電流 の大きさI[A] は 図43 電子の運動と電流図の 断面 A を t[s] 間に通過する自由電 子は,断面Aの後方 長さ of [m] の円柱部分に存在していたと考え られる。 ●の円柱内の自由電子の 数は 何個分 体積 N=nx (ut XS)= nutS であり,合計の電気量の大きさは Q=exN=envtS である。 これと (31) 式 (p.256) より envtS t 図 42 電圧降下 これは,オームの法則を表している。 ここで kl R= (36) Op.257 オームの法則 e²nS V 1= (32) R 百由電子 とおくと I = が得られる。 V 断面積 S R vt D抵抗率 k ロー ①抵抗率 (36) 式において, e²n をp とおくと,抵抗R [Ω] は次のよう 10 に表すことができる。 映像 Link Web サイト 抵抗率 R=p (37) 抵抗 2R S 長さ2倍にすると R[Ω] 抵抗 (resistance) [m] 抵抗率 I=- t = envS 15 〔m〕 抵抗の長さ (length) S〔m²] 抵抗の断面積 抵抗 R S 断面積2倍にすると -1〔m〕 V[V] 図44 オームの法則の意味 比例定数は,注目する物質の材 質や温度によって決まる。これを抵 2S- 抗率(または電気抵抗率, 比抵抗) といい, resistivity 単位はオームメートル(記号 Ω·m) で ある。 抵抗 1/2 ①図 45 長さ 断面積の異なる抵抗 問22 断面積が2.0×10-7m² 抵抗率が1.1×10Ω・mのニクロム線を用いて, 1.0Ω の抵抗をつくりたい。 ニクロム線の長さを何mにすればよいか。 [Link 259 復習

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数学 高校生

赤線のところの座標はどうやって求めるのか分かりません!あと並行みたいな感じで書かれている直線もどうやって導き出せばいいのか分からないです! 他の資料にX+y=kと書いてあったのですがそうすると 上手くいかなくて答えに載っているX−y=kだと上手くいったのですが、いつもどっち... 続きを読む

基本例題 122 領域と1次式の最大 最小 (1) x. ①①①①① yが3つの不等式3x-5y≧-16,3x-y≦4, x+y≧0 を満たすとき, 2x+5yの最大値および最小値を求めよ。 p.194 基本事項 基本 124 指針 連立不等式を考えるときは,図示が有効である。まず,条件の不等式の表す領域 D を 図示し, f(x, y) =k とおいて,図形的に考える。 ...... 1 2x+5y=k ①とおく。これは、傾き1/23y切片 1/3の直線。 5 ② 直線 ①が領域 D と共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。 → 直線 ① を平行移動させたときのy切片の最大値・最小値を求める。 3 3章 1 不等式の表で CHART 領域と最大・最小 図示して,=kの直線 (曲線)の動きを追う 解答 与えられた連立不等式の表す 領域をDとすると, 領域 D は3点 境界線は ① (3,5) (1, 1), (-2, 2), (3, 5) を頂点とする三角形の周およ k=31 び内部である。 (-2,2) -3<< 31 3x-5y=-16から 16 3 y=1/2x+ 5 3x-y=4から y=3x-4 x+y=0からy=-x 2x+5y=k ...... ① とおく (1,-1) 境界線の交点の座標を求 めておくこと。 2 k=-3 これは傾き 切片 2 k 5' ①からy=-- k の直線を表す。 この直線が領域Dと共有点をもつようなんの値の最大 値と最小値を求めればよい。 図から,kの値は, 直線 ①が点 (3,5) を通るとき最大に直線①の傾きと,Dの なり,点 (1, -1) を通るとき最小になる。 よって, 2x+5y は るとき。 x=3, y=5のとき最大値 2・3+5・5=31, 境界線の傾きを比べる。 直線 ①がD の三角形の 頂点を通るときに注目。 x=1, y=-1のとき最小値 2・1+5・(-1)=-3 大阪 をとる。 検討 線形計画法 x, yがいくつかの1次不等式を満たすとき, x, yの1次式 ax + by の最大値または最小値 について考える問題を 線形計画法の問題という。 線形計画法の問題では、1次不等式の 条件を図示すると,多角形になるが, ax + by は, 多角形のどれかの頂点で最大値または最 小値をとることが多い。 練習 (1) x, y が4つの不等式x≧0,y≧0, x+2y≦6, 2x+y≦6 を満たすとき, x-yの 最大値および最小値を求めよ。 ② 122 (2)x,yが連立不等式x+y ≧ 1, 2x+y=6, x+2y≦4 を満たすとき, 2x+3y の最 大値および最小値を求めよ。

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