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数学 高校生

a+2√2=0ならば、a=0かつb=0でないと仮定するのはダメなのですか? 解説では、b≠0になってます。

例題106 背理法 (2) ことを用いてもよい。 α, b が有理数のとき、次の問いに答えよ、ただし√2が無理数である。 考え方 B44 (1)a+b2 = 0 ならば, a = 0 かつ 6=0 であることを背理法を用い て証明せよ. (2) α (2+√2)+b(1-√2)=5+4√2 を満たす α, b の値を求めよ. Focus a+b√2=0 より,√2= (1) √2が無理数であるという条件を利用できるよう, まず b≠0 と仮定する。 (2) (1) の結果を利用する. (1) 6=0 と仮定する. √2=-² /6 b ここで,a,b は有理数より も有理数となる が、このことは√2が無理数であることに矛盾する したがって, b=0 である. これをa+b√2=0 に代入して, よって, a,bが有理数のとき, a+b√2=0 ならば, a = 0 かつ 6=0 である. (2) α(2+√2)+b(1-√2)=5+4√2 2a+a√2+b-b√2-5-4√2=0 a=0 (2a+b-5)+(a-b-4)√2=0 US a b が有理数より, 2a+6-5, a-b-4 も有理数 となる. したがって, (1)より, よって, これを解いて, [2a+b=5=0 la-b-4=0 3 命題と証明 203 α=3. b=-1 **** tout "ATTT TEATALI この時点では「b=0」で あることしか導かれて いないので、ここから 「b=0」 を用いて 「a=0」 を導く. 第3章 √2について整理する. 2a+b-5, a-b-4 がともに有理数であ ることを必ず確認す る. 2824 〔1〕 Max M

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数学 高校生

(2)についてです。(1)の(iii)より、g=m^2+4mであり、 gはmの二次関数なのでグラフをかき最小値を求めるのはわかりましたが、gがどうしても-4にしかなりません。  平方完成してもg=m^2+4m =(m+2)^2-4となり、最小値が-4にしかなりません。 ... 続きを読む

104 第2章 2次関数 **** 例題 44 最小値の最大・最小 xの関数f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ.ただし, m は実数の定数とする. (1) 最小値g をmを用いて表せ. (2) Ito (a) の値がすべての実数を変化するとき, g の最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題43と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (②2)(1)よりの値を1つ決めると,g の値がただ1つ決まる。よって,(1)で求めた! をの関数とみなし, 解答 (1) f(x)=x2+3x+m=x+ グラフは下に凸で, 軸は直線x=- 3 (i) m+2<-- 2 のとき つまり,m<-17 のとき 2 3 (ii) m≤-- ≦m+2のとき 2 グラフは右の図のようになる最小 したがって, 最小値 mm+2 g=m- g=m²+8m+10 (x=m+2) (iii) m>-- つまり,172≦m≦-12/2のとき グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 >12/3 のとき +m-- 9 m-2 (x=-2) 4 グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 (2) (1)より,gをmの関数とす ると, グラフは右の図のよう になる. よって, g の最小値は, g=m²+4m (x=m) -6 (m=4のとき) 9 4 3 2 (i) F4 最小 x= 7 2 11 最小 3 32 mm+2 3 2 ||最小 mm+2 94 / (iii) 3 2 1 10 m 15 (ii) 4 (岐阜大改) 23 4 場合分けのポイント は例題43 (1) と同様 21504 SB>I m軸,g軸となるこ とに注意する. 大量 Thi 仮 練習 xの関数 f(x)=2x2+3mx-2m の 0≦x≦1における最小値をgとするとき, 44 g をmを用いて表せ。 また, m の値がすべての実数を変化するとき,g の最大値 *** を求めよ.

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国語 中学生

どうゆうふうに解けばいいですか?

次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 「わたし」(高梨桃)は、中学生になってから、ほかのみん なより子どもっぽいことを気にしていて、早く大人にならな きゃいけないと思っていた。 小学生のころいっしょに図書館に 来ていたみっくんが、 大人向けの文庫本を借りていたのに感心 して、 「わたし」も大人向けの小説を借りるなどしていた。 放課後 わたしは読むのをあきらめた恋愛小説を、図書館に 返しにいった。 返却カウンターで、図書館のお姉さんに本をわたしながら、 わたしは後ろめたい気分でいた。ほんとうに返してしまってい 1.0 いんだろうか。 この本を返しちゃったら、わたしはこれからも ずっと、大人っぽくはなれないんじゃないかな。 そんな不安も 感じていた。 返却が終わったあとも、まっすぐ童話を借りにいく気にはな れなくて、わたしは大人向けの小説の欄のあいだをうろうろし ていた。またべつの小説を借りてみようかな、とも考えたけど、 おもしろそうな本はなかなか見つからなかった。 しばらく迷ったあとで、わたしはためらいがちに、大人の小 説のコーナーを離れた。 そしていつもの童話の棚に向かうと、 そこでわたしは思いがけない相手の姿を見つけた。 そこにいたのは、大人びた顔の背の高い男子。 みっくんだった。 みっくんは棚の前で童話の本を開いて、熱心に立ち読みをして いた。 本の表紙は見えないけど、挿絵でわかる。 この前わたしが返 した、「こだぬきレストランのポックル」の最新刊だ。 F 2 それを読むみっくんの顔には、すごくわくわくした表情が浮 かんでいた。いつもの不機嫌で怖そうな顔とは違う、昔となん にも変わっていない、おもしろい童話を読んでいるときのみっ くんの顔だ。 驚きすぎて声をかけることもできないでいると、みっくんが わたしに気がついた。 みっくんはぎょっとした顔になってから、 すぐにその表情を引っこめて、 「なんだ、 高梨か」とぶっきらぼ うに言った。 そして読んでいた本を棚にもどすと、なにごとも なかったかのように、すたすたとその場を立ち去ってしまう。 呆気に取られてしまってから、わたしはとっさにボックルの 最新刊を棚からぬきだして、みっくんのあとを追いかけた。 「道橋くん、待って!」 わたしが呼びかけても、 みっくんは立ち止まってくれなかっ た。わたしは駆け足でみっくんに追いつくと、服の裾をつかん で言った。 「待ってよ、みっくん!」 13 昔のあだ名をつい使ってしまったら、みっくんが怒った顔で 振りかえった。 鋭い目でにらまれて、わたしはびくっとうつむ いた。 けれどそれからすぐに、大きなため息の音が聞こえた。 わた しがおそるおそる顔を上げると、みっくんは怖い顔をやめて、 あきれたようにわたしのことを見ていた。 「もうその呼びかたはするなよ。 恥ずかしいだろ」 「ごめんなさい。 その、これ、借りようとしてたんじゃないの?」 わたしはおずおずとポックルの本をみっくんに差しだした。 するとみっくんはその本を見もしないでこたえる。 「そういうわけじゃない。 この前高梨が話してたのを思いだし て、ちょっと見てただけだ」 20 13 40 45

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英語 中学生

どうやって解くんですか?

英語 Aクラス20 読解講座① 20 15 20 I read a lot of comic books, and I study Japanese with *them. I also watch Japanese TV programs. I love Japanese *idols. Arisa, Miho and I sometimes sing karaoke together. On Saturdays, I sometimes go to the *city library. I *can read English *newspapers and listen to English news there. *Right now, it's very hot in New York, *isn't it? Mom, you often *tell me to ② work hard and play hard. *I am doing so here in Japan, so please don't worry about me. See you! (^_^)v conversation: 会話 *I'm going to ~.: 私は〜するつもりです。 learn: 学ぶ tea ceremony club: 茶道部 traditional : 伝統的な them: それらを [に] idol : アイドル city library : 市立図書館 THO can : ~できる newspaper : 新聞 right now: ちょうど今 isn't it? : ~ですよね。 tell me to 〜 : 私に~するように言う I am doing so here in Japan: 私はここ日本でそのようにしています (1) 下線部①のitは何をさすか,ア〜ウの中から選び,記号で答えなさい。(14点) ア 日本の茶道 日本のマンガ イ ウ 日本語の会話 □ (2) 下線部②はことわざです。 日本語ではどのように言い表せるか,ア〜ウの中 J3 40 から選び,記号で答えなさい。 ( 16点) 次の lonoit PorJenny learns Japanese tea ceremony on Thursdays. イ Jenny teaches Japanese with her friends. bro Jenny doesn't watch Japanese TV programs.pool I Jenny can read English newspapers in the city library. 合わ 0 1 ヨンア 楽あれば苦あり イ よく学びよく遊べ ウ善は急げ □ (3) メールの内容に合うように、次の質問に対する答えとして適切なものをア〜 ウから選び,記号で答えなさい。 (14点) ier m'l *How often does Jenny learn tea ceremony? stil viol ア 週に1回 イ週に2回 ウ週に3回 Otop I ayoblew no *How often ~ ? : どのくらい(の頻度で) ~ 。 PA B12 zempied ひんど ロ (4) 次のア~エの文のうち、 本文の内容と合うものを1つ選び,記号で答えなさい。 (14点)

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