この問題 答えの「逆に･･･」の文はテストの時に必要なのでしょうか？もし必要ならなぜ書かなくてはならないのでしょうか？

指針 定点 はA(-4, 0), B(2, 0) | 2点A(-4, 0), B(2, 0) からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 基本 例題 107 アボロニウスの円 p.166 基本事項 [, 2 条件を満たす任意の点をP(x, y) とすると, 条件 は -のままでは扱いにくいから, a>0, b>0のとき, a=b→α=Db の関係を用いて AP:BP=2:1 AP:BP=2:1→ AP=2BP → AP"=D4BP として扱う。これを x, yの式で表す と, 軌跡が得られる。 軌跡である図形Fが求められたら, 図形F上の任意の点Pは, 条件を満たすことを確認 する。 CHART 軌跡 軌跡上の動点 (x, y) の関係式を導く 解答 条件を満たす点をP(x, y) とすると YA P(x, y) AP:BP=2:1 AP=2BP A B -4 0 ゆえに 24 8x AAP>0, BP>0であるから 平方しても同値。 すなわち AP=4BP? したがって (x+4)+y=4{(x-2) +y°} x2+y?-8x=0 (x-4)+y°=4° よって,条件を満たす点は, 円①上にある。 逆に,円の上の任意の点は, 条件を満たす。 てたがって,求める軌跡は x, yの式で表す。 整理して x°-8x+4°+y=4° すなわち 40の式を導くまでの式変 形は,同値変形。 中心が点(4, 0), 半径が4の円 注意「軌跡の方程式を求めよ」なら, 答えは①のままでよいが, 円 (x-4)+y°=4を答え 「軌跡を求めよ」なので, ④のように, 答えに図形の形を としてもよい。 示す。 検討)アポロニウスの円 上の例題の軌跡の円は, 線分 AB を2:1に内分する点(0, 0), 外分する点 (8, 0) を直径の 端とする円である。 一般に、2定点 A. Bからの距離の比が m:n(m>0, n>0, mキn)である点の軌跡は、線 AB を m:n に内分する点と外分する点を直径の両端とする円 である。 この円を アポロニ スの円 という。 なお, m=nのとき,軌跡は, 線分 ABの 垂直二等分線である。 士 と め上 また 距離の

解法の仕方が分かりません。 解説お願いします。

B88 焦点と呼ばれる 2点からの距離の商が1以外の一定の値になる点の集まりは円となる この円をアポロニウスの円と呼ぶ. f20に対して, 平面内の2点(-f,0), (f,0) を焦点とし、 焦点からの距離の商がr+1となる点を(x,y) と置く.以下に答えよ。 (1)x,y, f,r の間に成り立つ関係式を求めよ。 (2) 関係式より, 円の中心と半径を求めよ。

アポロニウスの円の問題です。 内分点外分点を使って解きたいのですが、どうも答えが合いません。詳しく教えていただきたいです。

誠有B(3, 0) に対して, AP : BP 3 : 2 であるような点P

これの②が全然分かりません。

2 1に内分する点をC 2:1に外分する点をDとすると問 由であることを確かめよ。

アポロニウスの円とはなんのことですか？

解き方教えて貰えると助かります🙏🏻

て

練習31をノートの青い四角で囲ってある手順でやれとの事なんですが、よく分からないです。教えてください！よろしくお願いします！例題9は青い四角で囲ってある手順でやった例題です。汚くてすみません。よろしくお願いします。

わからないところが多すぎるのですがお願いします…！

回答の後ろ4行がわかりません アポロニウスの円のことかな？とは思うんですが… 教えて下さい！