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数学 高校生

次の問題で青い線のところで重力はどの様にしてρvgとなっているのでしょうか?解説お願いします🙇‍♂️

102. 浮かぶ氷 密度p, 体積Vの氷が、密度の水に浮かん でいる。 水中にある氷の体積をVw, 重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 氷が受ける浮力の大きさを, Pw, Vw, g を用いて表せ。 (2) 氷の水面から出ている部分の体積を, V, p, pw を用いて 表せ。 水面 氷 (3) 氷の密度がp = 9.2×102kg/m 水の密度がpw=1.00×10°kg/m のとき, 氷の水面 から出ている部分の体積は,氷全体の体積の何%になるか。 有効数字2桁で答えよ。 102. 浮かぶ氷 解答 Pw-p (1) pwVwg (2) -V (3) 8.0% Pw 指針 (1) アルキメデスの原理から, 氷が受ける浮力の大きさは,そ れが押しのけた水の重さに等しい。 (2) 氷が受ける重力と (1) の浮力の つりあいの式を立てる。 (3) (2) の結果を利用して計算する。 解説 (1) 氷が押しのけた水の質量は, (水の密度) × (水中にある氷の体積) =pwVwである。 したがって, 氷 が受ける浮力の大きさは, pwVwg (2) 氷は, 重力oVg と浮力 pwVwg を受け,それらの力は図のように示 される。 力のつりあいから, PwVwg-pVg=0 水面から出ている部分の体積は, Pw V-V=v-v=L Pv... ① Ow Vw= Lv Pw (3) 氷全体の体積に対する水面から出ている部分の体積の割合は, (2) | ~ owVwg Lovg

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物理 高校生

青い線の移り変わりが出来ないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

チェック問題3 水圧と浮力 標準6分 右図のように, 底面積 Sで高さんの箱 h が、密度Pの水中にその下側 1/3 の高さだ け水に入った状態で浮かんでいる。 S h 箱 P* 3 (1)この箱の質量mをP*, h, Sで表せ。 (2) ここで,この箱の下に質量M, 体積 V のおもりを軽い細いひもでつり下げると き箱がさらに沈む距離 x を M, V, P*, S で表せ。 ただし, 箱はすべて沈んでしまわないものとする。 水・ 解説 (1) 箱に着目して力を書き込む。 図 aでアルキメデスの原理より, 箱は水を体 h it-JJP 11-Sg 積 Sだけ押しのけているので, 浮力の大 h 13 きさは、PgSxgとなる。 重力と浮力の 力のつり合いの式より, mg h mg=PxgSg… ①m=/1/23 PhS... 1 a (2) 箱とおもり全体に着目して力を書き込む。 図 bでアルキメデスの原理より、箱とおも * P * ( 1/1 + x) Sg りを合わせて体積 +x S + Vだけ水を (1/3 x)s- mg +x 3 Px ( 1 +x) S+V}g となる。 押しのけているので, 浮力の合計は, h 浮力 PV Mg 箱とおもり全体に着目した力のつり合いの 図 b 全体に着目しているので, 糸の張力は考えなくてよい 式より, h mg+Mg=P* +x)S+V\g よって, x= M V PSS (①式を代入した)・・・・・・簪 50 物理基礎の力学

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理科 中学生

定期テストに出題された問題なんですが、(4)の答えが0.5Nで、先生は「Qに働く浮力とPに働く浮力は同じだから(2)と同じ答えになる」と言っていました。でもその意味があまりよくわかりません。 なので教えて欲しいです。

物体に働く浮力の性質を調べるために、 【実験】 を行いました。 次の各問いに答えなさい。 (8点) 【実験】 I 高さが5.0cm 重さと底面積が等しい直方体の 容器を2つ用意した。 容器Pは中を空にし、容器 Q は中を砂で満たし、ふたをした。 ふたについている フックの重さと体積は考えないものとする。 図1の ように、ばねばかりにそれぞれの容器をつるしたと ころ、 ばねばかりの値は表のようになった。 Ⅱ 図2のように、 容器Pと容器Qを水が入った水そうに 静かに入れたところ、 容器Pは水面から3.0cm 沈んで 静止し、 容器Qはすべて沈んだ。 ⅡI 図3のように、 ばねばかりに容器Qを 取り付け、水面から静かに沈めた。 沈んだ 深さ x とばねばかりの値の関係を調べ、 図4にその結果をまとめた。 Ⅳ 図5のように、 ばねばかりにつけた糸を、 水そうの底に固定した滑車を通して容器P に取り付け、容器Pを水面から静かに沈め た。 沈んだ深さy とばねばかりの値の関係 を調べ、図6にその結果をまとめた。 ただ し、糸の重さと体積は考えないものとする。 2 容器 容器Q 図3 x 容器P 図5 容器P 容器 Q ばねばかりの値 0.30 N 5.00 N Y -滑車 ばかり フックー 5.0cm ばねばかりの 図1 水面 3.0 cm) ば 5.50 5,00 か 4.50 4.00 値 3.50 (N) 3.00 値 [N] ば 0.60 ば 0.40 り 0.20 0 砂 容器Q 容器P 図2 容器 水そう 5.0 水面からの深さ x [cm] 図4 C 3.0 5.0 水面からの深さy[cm] 図 6 (1) ⅡIで、容器Pに働く浮力の大きさは何Nですか。 小数第2位まで、 数字で答えなさい。 (2) Ⅲで、容器Qがすべて沈んだとき、 容器Qに働く浮力の大きさは何Nですか。 小数第2位まで、 数字で答えなさい。 0.5 ひだ (3) IVで、容器Pがすべて水中に浸った状態のとき、 容器Pに働く重力の大きさは何Nですか。 小数第2位まで、 数字で答えなさい。 1と同じ 0:3 (4) ⅣVで、容器Pがすべて水中に浸った状態のとき、 容器Pに働く浮力の大きさは何Nですか。 小数第2位まで、 数字で答えなさい。 に働く力 OS

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